7.3.2组合数的性质和应用课件-湘教版数学选修2-3（15张PPT）

组合数的性质和应用
复习回顾
1.组合的概念
2.组合数的公式
3.组合数的性质
21
462
例1
直接法
间接法
题型一 有限制条件的组合问题
例2
变式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少种？（只需列出式子，不用计算结果）
例2　有编号为1,2,3,4的4个盒子和4个不球，把小球全部放入盒内，问：
(1)共有多少种做法？
(2)恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
(3)恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？
(4)恰有两个盒子不放球，有多少种放法？
例2　有编号为1,2,3,4的4个盒子和4个不球，把小球全部放入盒内，问：
(1)共有多少种做法？
(2)恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
(3)恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？
(4)恰有两个盒子不放球，有多少种放法？
例2　有编号为1,2,3,4的4个盒子和4个不球，把小球全部放入盒内，问：
(1)共有多少种做法？
(2)恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
(3)恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？
(4)恰有两个盒子不放球，有多少种放法？
题型二 与几何问题有关的组合问题
例3　(1)四面体的一个顶点为A，从其他顶点和各棱中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，有多少种不同的取法？
例3 (2)四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，有多少种不同的取法．
方法点拨　利用组合知识解决与几何有关的问题时要注意：
(1)将已知条件中的元素的特征搞清，是用直接法还是用间接法；
(2)要使用分类方法，至于怎样确定分类标准，要具体问题具体分析；
(3)常用间接法解决该类问题．
思考1.在如图所示的四棱锥中，顶点为P，从其他的顶点和各棱的中点中取3个，使它们和点P在同一个平面内，不同的取法种数为___________.
谢谢！