2021-2022学年人教版六年级数学上册《数与形》课件（28张ppt）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版六年级数学上册《数与形》课件（28张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-08 10:04:33 | ||
图片预览
文档简介
数 与 形
人教版六年级数学上册
1
探究新知
2
运用知识
3
数学练习
4
课后扩展
目 录
1
探究新知
1
1＋3
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方形式表示分别是多少？
探究新知 例1
2
1
2
2
2
3
1＋3+5
=
=
=
再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？
4=
9=
结合图形讨论，等号两边的算式之间它们有什么关系？
1=1? 1+3=2? 1+3+5=3?
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？
1+3+5+
2
1+3+5+7+
2
从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。
7
=4
9
=5
1=1? 1+3=2? 1+3+5=3?
观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么关系？
2
运用知识
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
4?
7?
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
=9?
运用知识
从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。
1+3+5+7+9+…=( )
n个
n
2
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
运用知识
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
3. 请根据例1的结论算一算。
运用知识
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
6
2
7
2
1＋3＋7＋9＋11＋13＝（ ）
可以这么看
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72
7?－5＝44
7?
－5
1＋3＋7＋9＋11＝
1＋3＋7＋9＋11＋13 ＝（ 44 ）
1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17 ＝（ ）
9?-9
72
3
数学练习
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
……。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
2
1
我一个一个加下去看看，
答案好像有点规律。
1
2
＋
1
4
＝
3
4
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＋
1
8
＝
7
8
＋
1
16
7
8
＝
15
16
1
32
＋
＝
31
32
15
16
…
加下去，等号右边的分数
越来越接近于1。
计算。
探究新知
二、探究新知
1
1
2
1
1
4
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8
1
32
＋
64
＋
＋
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＋
＋
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……。
＝1
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…
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3
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63
128
127
计算。
1
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＋
＝
1
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＝
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＋
1
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＋
1
8
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16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋
……。
=1
…
…
计算。
计算。
二、探究新知
照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
40
3 －1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
运用知识
32
9 －7 ＝ 32
2
2
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
16
8
24
32
40
8n
1
3
6
10
15
21
照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
拓展延伸
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
(1+10) ×10÷2=55
1
3
6
10
15
21
由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
16
25
9
4
1
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和
杨辉（宋代）
数形结合百般好，隔裂分家万事休。
——数学家华罗庚
4
课后扩展
拓展延伸
运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于 。
从2开始连续的偶数相加的情况如下：
2=2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
（1）请猜想从2开始n个连续偶数相加的和是多少？
人教版六年级数学上册
1
探究新知
2
运用知识
3
数学练习
4
课后扩展
目 录
1
探究新知
1
1＋3
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方形式表示分别是多少？
探究新知 例1
2
1
2
2
2
3
1＋3+5
=
=
=
再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？
4=
9=
结合图形讨论，等号两边的算式之间它们有什么关系？
1=1? 1+3=2? 1+3+5=3?
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？
1+3+5+
2
1+3+5+7+
2
从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。
7
=4
9
=5
1=1? 1+3=2? 1+3+5=3?
观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么关系？
2
运用知识
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
4?
7?
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
=9?
运用知识
从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。
1+3+5+7+9+…=( )
n个
n
2
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
运用知识
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
3. 请根据例1的结论算一算。
运用知识
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
6
2
7
2
1＋3＋7＋9＋11＋13＝（ ）
可以这么看
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72
7?－5＝44
7?
－5
1＋3＋7＋9＋11＝
1＋3＋7＋9＋11＋13 ＝（ 44 ）
1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17 ＝（ ）
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数学练习
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1
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32
＋
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＋
＋
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＋
＋
＋
……。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
2
1
我一个一个加下去看看，
答案好像有点规律。
1
2
＋
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＝
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＝
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＝
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…
加下去，等号右边的分数
越来越接近于1。
计算。
探究新知
二、探究新知
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……。
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计算。
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……。
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…
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计算。
计算。
二、探究新知
照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
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3 －1＝ 8
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5 －3 ＝ 16
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7 －5 ＝ 24
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11 －9 ＝ 40
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运用知识
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9 －7 ＝ 32
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每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
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照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
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1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
(1+10) ×10÷2=55
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由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
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由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和
杨辉（宋代）
数形结合百般好，隔裂分家万事休。
——数学家华罗庚
4
课后扩展
拓展延伸
运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于 。
从2开始连续的偶数相加的情况如下：
2=2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
（1）请猜想从2开始n个连续偶数相加的和是多少？