北师大版七年级数学下册１.３同底数幂的除法和整式的除法一课一练习题1（Ｗord版，含答案）

《同底数幂的除法和整式的除法
》习题1
一、选择题
1．下列计算正确的是(　　　)
A．
B．
C．
D．
2．若15，
5，则(
)
A．5
B．3
C．15
D．10
3．一个长方形操场，面积为，其中一边长为，则另一边长为(
)
A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
5．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
，定义
=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若
=12，则x=(
)．
A．2
B．3
C．4
D．6
6．若
(
)·(-2ab3)=-6a3b4，则括号里应填的单项式是(
)
A．-3b
B．3a2b
C．-3a2b
D．3a3b
7．已知．若，则x的值为(
)
A．16
B．8
C．4
D．2
8.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中错误的是(
)
A．B．C．D．
9．如果一个长方形的面积为，它的一边长为，那么它的另一边长为(
)
A．
B．
C．
D．
10．计算的结果是(
)
A．
B．
C．
D．
11．下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b＝5ab，②4m2n﹣5mn3＝﹣m3n，③，④，⑤，⑥，其中正确的个数是(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．计算(﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3)÷(﹣4m2n)的结果等于(　　)
A．2m2n﹣3mn+n2
B．2n2﹣3mn2+n2
C．2m2﹣3mn+n2
D．2m2﹣3mn+n
13．设x，y是实数，定义“※”的一种运算如下：x※y＝(x﹣y)2，则下列结论：①若x※y＝0，则x＝0或y＝0；②x※y＝y※x；③※＝※；④※＝※+※+※；其中正确的有(　　)个．
A．1
B．2
C．3
D．4
14．已知，，，则的值是(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
15．计算____．
16．一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为_____．
17．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分分折起，制成一个高为的长方体形状无盖纸盒，如果纸盒的容积为，底面长方形的一边长为，则底面长方形的另一边长为______．
18．若，，则_____．
三、解答题
19．计算:
(1)
3a2b3÷a3b·ab3
(2)
÷
20．化简求值：，其中．
21．已知一台计算机的运算速度为次/转．
(1)求这台计算机秒运算了多少次？
(2)若该计算机完成一道证明题需要进行次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？
22．点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水弄污了．具体情况如下：，被除式的第二项被钢笔水弄污成，商的第一项也被钢笔水弄污成▲，请你求出这两处被弄污了的内容★?▲．
23．爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为-3xy(即)．
(1)若丽丽报的是，则娜娜应报什么整式？
(2)若娜娜也报，则丽丽应报什么整式？
24．(1)已知，，求的值．
(2)已知，，求的值．
25．阅读下面材料，完成任务．
多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算，先把多项式按照某个字母的降幂进行排列，缺少的项可以看做系数为零，然后类比多位数的除法利用竖式进行计算．
∴
∴
请用以上方法解决下列问题：(计算过程要有竖式)
(1)计算：
(2)若关于的多项式能被二项式整除，且，均为自然数，求满足以上条件的，的值．
26．王老师给学生出了一道题：
先化简，在求值：，其中，．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”
(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？
(2)若的值等于此题计算的结果，试求的值.
答案
一、选择题
1．A．2．B．3．A．4．D．5．B．6．B．7．B．8．C．9．D．
10．C．11．B．12．C．13．A．14．D．
二、填空题
15．
16．3x－4
17．
18．2
三、解答题
19．解:(1)解:
3a2b3÷a3b·ab3
=(3××)·a2-3+1b3-1+3
=b5
(2)解:()3·()4
÷
()3
=··
=
20．解：
当，
原式
21．解：(1)这台计算机6×103秒，
则一共计算了：6×103×1.2×109=7.2×1012(次)，
答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；
(2)由题意可得：1.08×1013÷(1.2×109)=9×103(秒)=150(分钟)，
答：完成这道证明题需要150分钟．
22．∵
∴，
．
23．解：根据题意，由A÷B=3xy，则
(1)当，
∴娜娜报的整式．
(2)当，
∴丽丽报的整式．
24．(1)∵，，
∴．
(2)∵，，
∴
．
25．
解：(1)列竖式如下：
(2)列竖式如下：
∵多项式能被二项式整除
∴余式
∵，均为自然数
∴，；，；，
26．
解：(1)小张说的有道理，理由如下：
∵化简得结果为，中不含字母
∴条件是多余的，小张说的有道理.
(2)当时，
由题意得：，
.
即的值为9.