北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法一课一练习题2（Word版，含答案）

1.4《整式的乘法》习题2
一、选择题
1．计算的结果是(
)
A．
B．
C．
D．
2．计算的结果是(
)
A．
B．
C．
D．
3．一个长方形的长为3a2b，宽为2ab，则其面积为(
)
A．5a3b2
B．6a2b
C．6a2b2
D．6a3b2
4.下列多项式相乘，结果为的是(
)
A．(a-2)(a-8)
B．(a+2)(a-8)
C．(a-2)(a+8)
D．(a+2)(a+8)
5.若，则，的值分别是(
)
A．，
B．，
C．，
D．，
6.已知多项式，则b、c的值为(
)
A．，
B．，
C．，
D．，
7.若(x+4)(x﹣2)＝x2+ax+b，则ab的积为(　　)
A．﹣10
B．﹣16
C．10
D．﹣6
8.观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若(x+a)(x+b)=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是(　　)
A．，
B．，4
C．3，
D．3，4
9.若，则M，a的值为(
)
A．，
B．，
C．，
D．，
10.计算的结果中，项的系数为(
)
A．
B．
C．
D．
11.计算的结果是(
)
A．
B．
C．
D．
12.若，则(
)
A．
B．
C．
D．
13.下列各式中，运算结果是(
)
A．
B．
C．
D．
14.若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为
(
)
A．m=2，n=3
B．m=-2，n=-3
C．m=2，n=-3
D．m=-2，n=3
二、填空题
1.计算：
－3x·(2x2y－xy)＝__________．
2.如图是一个长方体的示意图，计算这个长方体的体积为_____(用含x的代数式表示)．
3.计算（1）_______.
（2）__________．
4.一个三角形的底边长为(2a+6b)，高是(3a﹣5b)，则这个三角形的面积是_____．
5.右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_____________．
三、计算题
1.计算下列各式
(1)；(2)．
2.已知的展开式中不含项和项．
(1)求m，n的值；
(2)在(1)的条件下，求的值．
佳佳的解法如下：
解：(1)．
∵展开式中不含含项和项，∴，解得．
(2)
．
请问佳佳的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解题过程．
四、解答题
1．已知将化简的结果不含和项．
(1)求m、n的值；
(2)当m、n取第(1)小题的值时，求的值．
2.多项式、，与的乘积中不含有和项．
(1)试确定和的值；
(2)求．
3.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间边长为的正方形空地上修建一座雕像．
(1)则绿化的面积是多少平方米？
(2)当，时，求绿化的面积．
4.如图，在长8cm，宽5cm的长方形塑料板的四个角剪去4个边长为的小正方形，按折痕做一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积(塑料板的厚度忽略不计)．
5.如图，将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块，其中有两块是边长都为厘米的大正方形，两块是边长都为厘米的小正方形，且．
(1)直接写出这张长方形大铁皮长和宽(用含、的代数式表示)；
(2)求这张长方形大铁皮的面积(用含、的代数式表示)
(3)若每块小矩形的面积为，四个正方形的面积和为，所有裁剪线(图中虚线部分)的长度之和；
(4)现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，请你设计一种方案，使焊接的长方体盒子的体积最大，并求出这个最大值．(接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计)
6.在高铁站广场前有一块长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的长方形空地
(如图)．计划在中间留两个长方形喷泉(图中阴影部分)，两喷泉及周边留有宽度为b米的人行通道．
(1)请用代数式表示空地面积并化简；
(2)请用代数式表示两个长方形喷泉(图中阴影部分)的面积并化简．
7.如图，某市有一块长为米、宽为米的长方形地块，中间是边长为米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．
(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母的式子表示)
(2)求出当时的绿化面积．
答案
一、选择题
1．A．2．A．3．D4.C.5.A．6.C．7.B．8.A
9.A．10.D．11.B.12.A．13.C．14.B．
二、填空题
1.－6x3y+3x2y
2.：6x3﹣8x2．
3.（1）8x5-12x4+16x3-4x2.
（2）．
4.3a2+4ab﹣15b2
5.m(a+b+c)=ma+mb+mc
三、计算题
1.(1)原式
．
(2)原式
．
2.佳佳的解法不正确．正确的解题过程如下：
(1)
．
根据展开式中不含项和项，得，
解得．
(2)
．
当，时，原式．
四、解答题
1．
解：(1)
；
∵化简的结果不含和项，
∴，，
∴，；
(2)；
2.解：(1)
，
∵多项式、，与的乘积中不含有和项，
∴，，
解得：，；
(2)由(1)得：
．
3.(1)长方形面积：，正方形面积：，
绿化面积：-
答：绿化的面积是平方米．
(2)当，时，
答：绿化的面积是116平方米．
4.解：由题意，得
，
答：盒子的容积是．
5.(1)这张长方形大铁皮长,宽，
(2)这张长方形大铁皮的面积为()()=()cm2，
(3)
由已知cm2,，，，
,由图中虚线部分之和6+6=6()=6=42cm，
(4)方案一：如图1取4个小长方形，一个小正方形，体积V1=，
方案二：如图2取3个小长方形，2个小正方形，体积V2=，
方案三：如图3取3个小长方形，2个大正方形，体积V3=，
方案四：如图4取4个小长方形，1个大正方形，体积V4=，
V3-V1=>0，
方案三与方案四的体积最大．
6.解：(1)空地面积为(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2；
(2)两个长方形喷泉(图中阴影部分)的面积为：
(a+b-b-b)(2a+b-3b)
=(a-b)(2a-2b)
=2a2-4ab+2b2．
7.解：(1)依题意得：
平方米．
答：绿化面积是平方米；
(2)当时，原式(平方米)．
答：绿化面积是平方米．