北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元测试卷1（Ｗord版，含答案）

第三单元测试卷1
一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)
1．下面说法中正确的是(
)
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
2．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是(??
)
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
3．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是(　　)
A．金额
B．数量
C．单价
D．金额和数量
4．下列图像中，不是的函数的是(
)
A．
B．
C．
D．
5．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是(
)
用电量(千瓦?时)
1
2
3
4
…
应缴电费(元)
0.55
1.10
1.65
2.20
…
A．用电量每增加1千瓦?时，电费增加0.55元
B．若用电量为8千瓦?时，则应缴电费4.4元
C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦?时
D．应缴电费随用电量的增加而增加
6．下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是(　　)
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数
B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元
D．y不是x的函数
7．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为(　　)
A．y=x(15-x)
B．y=x(30-x)
C．y=x(30-2x)
D．y=x(15+x)
8．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：
0
2
4
6
8
10
12
14
…
30
44
58
72
86
100
100
100
…
在水烧开之前(即)，温度与时间的关系式及因变量分别为(
)
A．，
B．，
C．，
D．，
9．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y(元)与x(册)的函数关系式为(
)
A．
B．
C．
D．
10．如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是(　　)
A．B．C．
D．
11．某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是(
)
A．在8时至14时，风力不断增大
B．在8时至12时，风力最大为7级
C．8时风力最小
D．20时风力最小
12．一根弹簧长8
cm，它所挂物体的质量不能超过5
kg，并且所挂的物体每增加1
kg，弹簧就伸长0.5
cm，则挂上物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)(0≤x≤5)之间的关系式为(
)
A．y＝0.5(x＋8)
B．y＝0.5x－8
C．y＝0.5(x－8)
D．y＝0.5x＋8
13．如图所示的是一游泳池断面图，分为深水区和浅水区，排空池里的水进行清理后，打开进水阀门连续向该池注水(此时已关闭排水阀门)．则游泳池的蓄水高度h(米)与注水时间t
(时)之间的关系的大致图象是
(
)
A．(A)
B．(B)
C．(C)
D．(D)
14．小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y(km)与骑车时间x(h)之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过
h，小华与县城的距离为15km(即小华回到家中)，其中正确的结论有(??
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)
15．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．
16．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．
17．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如表：
t(小时)
0
1
2
3
y(升)
120
112
104
96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．
18．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B地．从A地到B地快车比慢车共少用了______小时.
三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)
19．阅读下面材料并填空．
当分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式的值．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
……
以上的求解过程中，______和______都是变化的，是______的变化引起了______的变化．
20．某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．
(1)直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
(2)按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
21．如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化．(结果保留)．
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)求圆环的面积与的关系式．
(3)当挖去圆的半径为时，剩下圆环面积为多少？
22．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：
底面半径x(
cm)
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y(
cm3)
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当易拉罐底面半径为2.4
cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；
23．一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：
时间(秒)
速度(米/秒)
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？
(3)当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．
24．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？
25．如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动(其中一点停止运动，另一点也随着停止)，设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．
(1)写出y与x的关系式
(2)当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由
26．一游泳池长90
m，甲、乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次.图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，根据图形回答：
(1)甲、乙两人分别游了几个来回？
(2)甲游了多长时间？游泳的速度是多少？
(3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？
答案
一、选择题
1．C．2．A.3．C.4．C.5．C．6．D．7．A.8．A
9．C.10．D．11．D．12．D．13．D.14．D
二、填空题
15．电影票的售价
电影票的张数，票房收入．
16．77
17．15
18．2
276
4
6
三、解答题
19．当分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式的值．
当时，．
当时，．
当时，．
当时，．
当时，．
……
以上的求解过程中，和都是变化的，是的变化引起了的变化
20．(1)∵第一次拼成的图案，共用地砖4块；第2次拼成的图案，共用地砖；第3次拼成的图案，共用地砖，…，
∴第4次拼成的图案，共用地砖．
故答案是：40；
(2)第1次拼成如图2所示的图案共用4块地砖，即，
第2次拼成如图3所示的图案共用12块地砖，即，
第3次拼成如图4所示的图案共用24块地砖，即，
第4次拼成的图案共用40块地砖，即，
……
第次拼成的图案共用地砖：，
∴与之间的函数表达式为：．
21．解：(1)自变量是小圆的半径，因变量是圆环面积；
(2)根据题意得：；
(3)当时，．
22．(1)反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量.
(2)当底面半径为2.4
cm时，易拉罐需要的用铝量为5.6
cm3.
(3)易拉罐底面半径为2.8
cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低.
23．解：(1)上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；
(2)如果用表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；
(3)当每增加秒，的变化情况不相同，在第秒时，的增加最大；
(4)由题意得：千米/小时=(米/秒)，
由，且，
所以估计大约还需秒．
24．观察图象可知：(1)玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；
(2)10点半时开始第一次休息；休息了半小时；
(3)在返回的途中，速度最快，速度为：30÷(15﹣13)＝15千米/时；
(4)玲玲全程骑车的平均速度为：(30+30)÷(15﹣9)＝10千米/时．
25．解：(1)，长方形的面积为，所以；
(2)当AP等于2cm时，即时，，
当AP等于8cm时，即时，，
所以当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y由变到.
26．(1)
观察图形甲游了三个来回，乙游了两个来回.
(2)
观察图形可得甲游了180
s，游泳的速度是90×6÷180=3米/秒；
(3)在整个游泳过程中，两个图象共有5个交点，所以甲、乙两人相遇了5次