北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系复习卷（Ｗord版，含答案）

第三单元复习卷
一、选择题
1．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程(米)与出发时间(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(
)
A．小明到达球场时小华离球场3150米
B．小华家距离球场3500米
C．小华到家时小明已经在球场待了8分钟
D．整个过程一共耗时30分钟
2．如图所示直线反映了某公司产品的销售成本和销售收入与销售量之间的关系，则下列说法错误的是(　　)
A．直线l1反映了该公司产品的销售收入与销售量之间的关系
B．未开始销售时，该公司为销售所花的成本为2000元
C．当销售量大于
4吨时，该公司赢利
D．每销售1吨产品，销售收入为
500
元
3．小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程(米)和经过的时间(分)之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是(
)
A从小聪家到超市的路程是1300米B．小聪从家到超市的平均速度为100米/分
C．小聪在超市购物用时45分钟D小聪从超市返回家中的平均速度为100米/秒
4．向一个垂直放置的容器内匀速注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化情况如图所示．则这个容器的形状可能是(　　)
A．
B．
C．
D．
5．甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时间t的对应关系如图所示．下列结论错误的是(
)．
A．A，B两城相距
B．行程中甲、乙两车的速度比为3∶5
C．乙车于7：20追上甲车
D．9：00时，甲、乙两车相距
6．在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程、都是行进时间的函数，它们的图像如图所示．下列结论：①乙龙舟队先到达终点；②时，甲龙舟队处于领先位置；③当时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；④在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有次相距，其中正确结论的序号是(
)
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①③④
7．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度(米)与火车行驶时间(秒)之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是(
)
A．①②③
B．①②④
C．③④
D．①③④
8.下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是(
)．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
售票量x(张)
31542
22452
3850
48746
56426
27615
12714
售票收入y(元)
3154200
2245200
3854000
4874600
5642600
2761500
1271400
A．票价
B．售票量
C．日期
D．售票收入
9.小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(
)
A．金额
B．数量
C．单价
D．金额和数量
10.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据
温度/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是(
)
A．这个问题中，空气温度和声速都是变量
B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m
D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快
11.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系．
x
0
1
2
3
4
……
y
8
8.5
9
9.5
10
……
下列说法不正确的是(
)
x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm
C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加
D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm
12.某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则(
)
定价(元)
100
110
120
130
140
150
销量(台)
80
100
110
100
80
60
A．定价是常量
B．销量是自变量
C．定价是自变量
D．定价是因变量
13.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(h)与下滑的时间(t)的关系如下表：
支撑物高h(cm)
10
20
30
40
50
…
下滑时间t(s)
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
以下结论错误的是(　　)
A．当h＝40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
14.已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：
温度/
0
10
20
30
传播速度/
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是(
)
A．自变量是温度，因变量是传播速度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为时，声音可以传播
D．温度每升高，传播速度增加
15.把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x
(0≤x<5)，
宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为(
)
A．y=10－x
B．y=5x
C．y=2x
D．y=－2x+
10
16.等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则下列y与x的关系式及自变量x的取值范围中，正确的是(
)
A．y＝36﹣x(0＜x＜36)
B．y＝36﹣x(0＜x＜18)
C．y＝36﹣2x(0＜x＜18)
D．y＝36﹣2x(9＜x＜18)
17.如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为(米)，那么菜园的面积(平方米)与的关系式为(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
1.小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系的图像，则小明步行回家的平均速度是__________米/分．
2.黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示，当x=1.5时货车的速度是_____km/h．
3.已知小腾家、食堂、图书馆在同一条直线上．小腾从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查阅资料，然后回家．下面的图象反映了这个过程中小腾离家的距离y(单位：m)与时间x(单位：)之间的对应关系．根据图象可知，小腾从食堂到图书馆所用时间为_____；请你根据图象再写出一个结论：______．
4.某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变)．该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是________小时．
5.用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________
．
6.为了迎接学校“歌咏比赛”的到来，九年级学生组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站20排，第一排10人，以后每一排都比前一排多站一人，则某排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_________________．(写出自变量的取值范围)．
7.小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了本作业本，剩余费用为元，则与的函数关系式为_________．
8.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙(住房墙的长度大于)，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在边上留一个宽的门．若设为，为，则与之间的函数关系式为______．
9.用一根长为的绳子围成一个长方形，设这个长方形的长为面积为，则与之间的关系式可表示为_________________．
三、解答题
1.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)．
x(人)
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y(元)
﹣3000
﹣2000
﹣1000
0
1000
2000
…
(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是　
　变量和　
　变量；
(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到　
　人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
2.某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据．
/人次
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
/元
1000
2000
4000
6000
…
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)请将表格补充完整．
(3)若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？(利润收入支出费用)
3.如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
(1)在这个变化过程中，自变量．因变量各是什么？
(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；
(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？
4.中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟(不足1分钟按1分钟时间收费)．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：
时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用表示超出套餐部分的拨打时间，表示超出套餐部分的电话费，那么与的关系式是什么？
(3)由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？
(4)某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？
5.声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数．
气温(℃)
声音的传播速度(米/秒)
0
336
20
342
(1)求，的值；
(2)求气温为时，声音在空气中的传播速度．
答案
一、选择题
1．A．2．D．3．D．4．D.5．C．6．C．7．D．8.A．9.D．10.B．
11.D
12.C．13.D．14.C．15.D．16.D．17.C
二、填空题
1.80
2.78
3.12，食堂离图书馆780m(答案不唯一)．
4.8.8．
5.．
6.y=x+9(，且x是整数)．
7.．
8．．
9.
三、解答题
1.解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为：每月的乘车人数，每月利润；
(2)根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2000；
(3)有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是(4000-2000)÷500×1000=4000元．
2.解：(1)反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量．
(2)由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，
表格补充如下：
(3)(元)
(人次)
答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次
3.解：(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化
∴自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；
(2)由题意可得y＝10×10－4x2＝100﹣4x2；
(3)当x＝1时，y＝100﹣4＝96，
当x＝3时，y＝100﹣4×32＝64，
96﹣64＝32cm2
所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2．
4.解：(1)国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；
(2)由题意可得：y=0.36x；
(3)当x=25时，y=0.36×25=9(元)，
即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195(元)的电话费；
(4)当y=54时，x==150(分钟)．
答：小明的爸爸打电话超出150分钟．
5.(1)将，代入，得，
(2)由(1)知：，将代入得，
气温为时，声音在空气中的传播速度为345米/秒．