北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方一课一练习题1（Ｗord版，含答案）

1.2《幂的乘方与积的乘方》习题1
一、选择题
1．下列各项中，两个幂是同底数幂的是(
)
A．x2与a2
B．(﹣a)5与a3
C．(x﹣y)2与(y﹣x)2
D．﹣x2与x2
2．计算的结果是(
)
A．
B．
C．
D．
3．计算：的结果是(
)
A．
B．
C．
D．
4．计算的结果是(
)
A．
B．
C．
D．1
5．把(x－y)看作一个整体，下面计算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
6．若，，则的值为(
)
A．9
B．18
C．3
D．6
7．化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
8．国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字——“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为(　　　)
A．1.2×106
B．0.12×105
C．1.2×104
D．1.2×103
9．若，则n＝(
)
A．2022
B．2021
C．2020
D．2019
10．计算机存储设备中常用等作为储存容量的单位，例如，老师常用的U盘的容量是，一张比较清晰的照片的大小是等．已知，，，．目前存储量最大的移动硬盘存储量可以达到，那么它的容量是(
)个B．
A．
B．
C．
D．
11．下列计算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
12．若，则(
)
A．m，n均为奇数
B．m，n均为偶数
C．m为奇数，n为偶数
D．不论m为奇还是偶数，n为奇数
13．若，其中为整数，则与的数量关系为(
)
A．
B．
C．
D．
14．若，则的值等于(
)
A．27
B．9
C．
D．
二、填空题
15．计算：_________．
16．若，则的值为_________．
17．已知，则_________．
18．我们知道，同底数幂的乘法法则为(其中，、为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，若，那么＝_______，＝_______．
三、解答题
19．计算：
(1)x2·x
，(2)(x3)5
(3)(-2x3)2
20．用简便方法计算：
(1)；
(2)
21．一个正方体的棱长是.求：
(1)它的表面积是多少？
(2)它的体积是多少？
22．规定，求：
(1)求
(2)若，求的值．
23．下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：
(1)计算：
①；
②．
(2)若，直接写出的值．
24．阅读下列各式：回答下列三个问题：
①验证：_________，___________；
②通过上述验证，归纳得出：_________；________；
③请应用上述性质计算：
25．阅读材料，根据材料回答：
例如1：(－2)3×33＝(－2)×(－2)×(－2)×3×3×3
＝[(－2)×3]×[(－2)×3]×[(－2)×3]
＝[(－2)×3]3＝(－6)3＝－216．
例如2：
86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
＝(8×0.125)6＝1．
(1)仿照上面材料的计算方法计算：；
(2)由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示)an·bn＝_______________；
(3)用(2)的规律计算：－0.42018××．
26．阅读探究题：．
(阅读材料)
比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数(或指数)相同的情况下，比较指数(或底数)的大小，
如：，
在底数(或指数)不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：与，
解：，∵，∴
[类比解答]比较，的大小．
[拓展拔高]比较，，的大小．
答案
一、选择题
1．D．2．B．3．B．4．C．5．D．6．B7．D8．C．9.A．
10．B.11．B．12．D．13．B．14．A．
二、填空题
15．
16．
17．15
18．
kn+1010
三、解答题
19．解：(1)，
(2)，
(3)．
20．解：(1)
=
=
=
=
=；
(2)
=
=
=
=
21．该正方体的表面积=(mm)；
该正方体的体积=(mm3)
22．解：(1)＝＝16；
(2)∵，
∴
∴
∴
∴．
23．解：(1)①
；
②原式
；
(2)由已知得，，则，
故，解得：．
24．
①∵=1，
∴1；
∵，
∴1，
故依次填1,1；
②∵1，1，
∴，
由此可得：；；
故依次填，；
③
∵=，，
∴
=×
=
=.
25．
解：(1)
(2)根据题意可得：，
(3)－0.42018××
26．
【类比解答】解：，，
∵，
∴，即；
【拓展拔高】解：∵，，，
又∵，，，
∴，
∴．