3.2 代数式同步练习题 （含答案）
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第三章
整式及其加减
2
代数式
第1课时
代数式
知识能力全练
知识点一
代数式
1.在式子3，a，3x＝4，a-3b，4（x＋y）中，代数式的个数为（
）
A.5
B.4
C.3
D.2
2.下列式子中，符合代数式书写格式的是（
）
A.a÷c
B.a×5
C.
D.
3.下列式子:①x÷y；②1a；③-xy2；④ba2，其中格式书写正确的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
知识点二
列代数式
4.用代数式表示“a的乘b减去c的积”是（
）
A.
B.
C.a（b-c）
D.
5.下列说法错误的是（
）
A.a与4的积的平方为4a2
B.a与b的积为ab
C.减去5等于x的数是x＋5
D.比x除以y的商小3的数为-3
6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（
）
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元
7.在“手拉手”活动中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月后的存款总数是_________元.
8.某中学六年级一班的男生人数为x，女生人数为y，期末考试中数学成绩分A、B、C、D四个等级，四个等级的学生比例为2:3:3:2，用代数式表示数学成绩为A的学生人数.
9.用代数式表示:
（1）a除以b的商与c的和；
（2）x的平方的倍与y的平方的差；
（3）比a，b的平方和的倒数小3的数；
（4）比x大5的数与比y小27％的数的和.
第2课时
知识点三
代数式的值
10.下列求代数式的值时，代入过程正确的是（
）
A.当a＝时，2a2-1＝2×-1
B.当a＝时，2a＋1＝2＋1
C.当a＝3时，
D.当a＝3时＋a-1＝
11.已知a＋b＝，则代数式2a＋2b-3的值是（
）
A.2
B.-2
C.-4
D.-3
12.若|m-3|＋（n＋2）2＝0，则m2＋2n的值为（
）
A.13
B.-13
C.5
D.-5
13.下图是一“数值转换机”，若输入的x为-5，则输出的结果为__________.
14.若a2-3a＋1＝0，则3a2-9a＋2020＝___________.
15.电影《夺冠》主要展现了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事上映初期，某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育，计划组织所有学生及教师观看经了解，电影票价格是教师20元/张，学生15元/张学校共有教师a人，学生b人.
（1）若该学校所有教师、学生观看电影（每人买一张电影票），请用含a、b的式子表示该学校所有教师、学生购票所需的费用；
（2）若该学校有教师100人，学生600人，则应付电影票费用多少元？
巩固提高全练
16.下列各式:①1x；②2·3；③20％x；④a-b÷c；⑤；⑥x-5千克，不符合代数式书写要求的有（
）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
17.某养殖场2017年年底的生猪出栏价格是每千克a元受市场影响，2018年第一季度出栏价格平均每千克下降了15％，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升20％，则第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（
）
A.（1-15％）（1＋20％）a元
B.（1-15％）20％a元
C.（1＋15％）（1-20％）a元
D.（1＋20％）15％a元
18.用文字语言叙述代数式x2-2y2的意义正确的是
A.x与2y的平方差
B.x的平方减2的差乘y的平方
C.x与2y的差的平方
D.x的平方与y的平方的2倍的差
19.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，……，依次继续下去，第2020次输出的结果是（
）
A.1
B.2
C.4
D.8
20.若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a＋3b表示的意义是_________
___________________________________.
21.如果x2-3x＝1，那么2x2-6x-5的值为___________.
22.用代数式表示a的2倍与3的和下列表示正确的是（
）
A.2a-3
B.2a＋3
C.2（a-3）
D.2（a＋3）
23.已知a＋b＝4，则代数式1＋＋的值为（
）
A.3
B.1
C.0
D.-1
24.用一根长为a（单位:cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩1（单位:cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（
）
A.4
cm
B.8
cm
C.（a＋4）cm
D.（a＋8）cm
25.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子，其中不正确的是（
）
A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
26.已知x＝5-y，xy＝2，计算3x＋3y-4xy的值为___________.
27.某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，那么他每次乘车后的余额n（单位:元）如下表：
次数
余额a（单位：元）
1
50-0.8
2
50-1.6
3
50-2.4
4
50-3.2
…
……
（1）写出用乘车的次数m表示n的式子；
（2）利用上述公式计算:乘13次车还剩多少元；
（3）此人最多能乘几次车？
28.已知代数式ax3＋bx3＋3x＋c，当x＝0时，该代数式的值为-1.
（1）求c的值；
（2）已知当x＝1时，该代数式的值为-1，试求a＋b＋c的值.
29.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a（单位:cm）表示脚印的长度，b（单位:cm）表示身高，则a与b的关系近似为b＝7a-3.07.
（1）某人脚印的长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（结果保留整数）
（2）在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.79m，现场测量的脚印的长度为26.3cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性大一些？
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.C
5.A
6.B
7.（300+100n）
8解析
因为四个等级的学生比例为2:3:3:2，所以数学成绩为的学生人数为学生总人数的，即.
9.解析（1）；（2）x2-y2；（3）；（4）（x＋5）＋（1-27％）y.
10.C
11.B
12.C
13.
21
14.
2017
15.解析
（1）∵a个教师购票需要20元，b个学生购票需要156元，
∴该学校所有教师、学生购票所需的费用为（20a＋15b）元.
（2）将a＝100，b＝600代入20a＋15b，
得100×20＋600×15＝2000＋9000＝11000.
∴应付电影票费用11000元.
16.B
17.A
18.D
19.B
20.
8本练习本和3支铅笔共需要的钱数
21.-3
22.B
23.A
24.B
25.D
26.
7
27.解析（1）由已知得，n＝50-0.8m.
（2）当m＝13时，n＝50-0.8×13＝39.6，即乘13次车还剩39.6元.
（3）50÷0.8＝62.5，此人最多乘62次车.
28.解析（1）根据题意，把x＝0代入代数式ax5＋bx3＋3x＋c，得c＝-1.
（2）根据题意，把x＝1代人代数式ax5＋bx3＋3x＋c，得a＋b＋3＋c＝-1，
∴a＋b＋c＝-4.
29.解析（1）将a＝24.5代人b＝7a-3.07，
得b＝7×24.5-3.07＝168.43≈168，
即他的身高约为168cm.
（2）将a＝26.3代人b＝7a-3.07，
得b＝7×26.3-3.07＝181.03≈181.
比较可知，身高为1.79m的可疑人员作案的可能性更大.
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精品试卷·第
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第三章
整式及其加减
2
代数式
第1课时
代数式
知识能力全练
知识点一
代数式
1.在式子3，a，3x＝4，a-3b，4（x＋y）中，代数式的个数为（
）
A.5
B.4
C.3
D.2
2.下列式子中，符合代数式书写格式的是（
）
A.a÷c
B.a×5
C.
D.
3.下列式子:①x÷y；②1a；③-xy2；④ba2，其中格式书写正确的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
知识点二
列代数式
4.用代数式表示“a的乘b减去c的积”是（
）
A.
B.
C.a（b-c）
D.
5.下列说法错误的是（
）
A.a与4的积的平方为4a2
B.a与b的积为ab
C.减去5等于x的数是x＋5
D.比x除以y的商小3的数为-3
6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（
）
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元
7.在“手拉手”活动中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月后的存款总数是_________元.
8.某中学六年级一班的男生人数为x，女生人数为y，期末考试中数学成绩分A、B、C、D四个等级，四个等级的学生比例为2:3:3:2，用代数式表示数学成绩为A的学生人数.
9.用代数式表示:
（1）a除以b的商与c的和；
（2）x的平方的倍与y的平方的差；
（3）比a，b的平方和的倒数小3的数；
（4）比x大5的数与比y小27％的数的和.
第2课时
知识点三
代数式的值
10.下列求代数式的值时，代入过程正确的是（
）
A.当a＝时，2a2-1＝2×-1
B.当a＝时，2a＋1＝2＋1
C.当a＝3时，
D.当a＝3时＋a-1＝
11.已知a＋b＝，则代数式2a＋2b-3的值是（
）
A.2
B.-2
C.-4
D.-3
12.若|m-3|＋（n＋2）2＝0，则m2＋2n的值为（
）
A.13
B.-13
C.5
D.-5
13.下图是一“数值转换机”，若输入的x为-5，则输出的结果为__________.
14.若a2-3a＋1＝0，则3a2-9a＋2020＝___________.
15.电影《夺冠》主要展现了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事上映初期，某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育，计划组织所有学生及教师观看经了解，电影票价格是教师20元/张，学生15元/张学校共有教师a人，学生b人.
（1）若该学校所有教师、学生观看电影（每人买一张电影票），请用含a、b的式子表示该学校所有教师、学生购票所需的费用；
（2）若该学校有教师100人，学生600人，则应付电影票费用多少元？
巩固提高全练
16.下列各式:①1x；②2·3；③20％x；④a-b÷c；⑤；⑥x-5千克，不符合代数式书写要求的有（
）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
17.某养殖场2017年年底的生猪出栏价格是每千克a元受市场影响，2018年第一季度出栏价格平均每千克下降了15％，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升20％，则第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（
）
A.（1-15％）（1＋20％）a元
B.（1-15％）20％a元
C.（1＋15％）（1-20％）a元
D.（1＋20％）15％a元
18.用文字语言叙述代数式x2-2y2的意义正确的是
A.x与2y的平方差
B.x的平方减2的差乘y的平方
C.x与2y的差的平方
D.x的平方与y的平方的2倍的差
19.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，……，依次继续下去，第2020次输出的结果是（
）
A.1
B.2
C.4
D.8
20.若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a＋3b表示的意义是_________
___________________________________.
21.如果x2-3x＝1，那么2x2-6x-5的值为___________.
22.用代数式表示a的2倍与3的和下列表示正确的是（
）
A.2a-3
B.2a＋3
C.2（a-3）
D.2（a＋3）
23.已知a＋b＝4，则代数式1＋＋的值为（
）
A.3
B.1
C.0
D.-1
24.用一根长为a（单位:cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩1（单位:cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（
）
A.4
cm
B.8
cm
C.（a＋4）cm
D.（a＋8）cm
25.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子，其中不正确的是（
）
A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
26.已知x＝5-y，xy＝2，计算3x＋3y-4xy的值为___________.
27.某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，那么他每次乘车后的余额n（单位:元）如下表：
次数
余额a（单位：元）
1
50-0.8
2
50-1.6
3
50-2.4
4
50-3.2
…
……
（1）写出用乘车的次数m表示n的式子；
（2）利用上述公式计算:乘13次车还剩多少元；
（3）此人最多能乘几次车？
28.已知代数式ax3＋bx3＋3x＋c，当x＝0时，该代数式的值为-1.
（1）求c的值；
（2）已知当x＝1时，该代数式的值为-1，试求a＋b＋c的值.
29.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a（单位:cm）表示脚印的长度，b（单位:cm）表示身高，则a与b的关系近似为b＝7a-3.07.
（1）某人脚印的长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（结果保留整数）
（2）在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.79m，现场测量的脚印的长度为26.3cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性大一些？
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.C
5.A
6.B
7.（300+100n）
8解析
因为四个等级的学生比例为2:3:3:2，所以数学成绩为的学生人数为学生总人数的，即.
9.解析（1）；（2）x2-y2；（3）；（4）（x＋5）＋（1-27％）y.
10.C
11.B
12.C
13.
21
14.
2017
15.解析
（1）∵a个教师购票需要20元，b个学生购票需要156元，
∴该学校所有教师、学生购票所需的费用为（20a＋15b）元.
（2）将a＝100，b＝600代入20a＋15b，
得100×20＋600×15＝2000＋9000＝11000.
∴应付电影票费用11000元.
16.B
17.A
18.D
19.B
20.
8本练习本和3支铅笔共需要的钱数
21.-3
22.B
23.A
24.B
25.D
26.
7
27.解析（1）由已知得，n＝50-0.8m.
（2）当m＝13时，n＝50-0.8×13＝39.6，即乘13次车还剩39.6元.
（3）50÷0.8＝62.5，此人最多乘62次车.
28.解析（1）根据题意，把x＝0代入代数式ax5＋bx3＋3x＋c，得c＝-1.
（2）根据题意，把x＝1代人代数式ax5＋bx3＋3x＋c，得a＋b＋3＋c＝-1，
∴a＋b＋c＝-4.
29.解析（1）将a＝24.5代人b＝7a-3.07，
得b＝7×24.5-3.07＝168.43≈168，
即他的身高约为168cm.
（2）将a＝26.3代人b＝7a-3.07，
得b＝7×26.3-3.07＝181.03≈181.
比较可知，身高为1.79m的可疑人员作案的可能性更大.
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