2021-2022学年人教版数学九年级上册 23.2.1 中心对称暑期学情跟踪练习(Word版含答案）

23.2.1
中心对称暑期学情跟踪练习
一、选择题
1.
下列英语单词中，是中心对称图形的是(　
　)
A．SOS
B．CEO
C．MBA
D．SAR
2．下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（
）
A．角
B．等边三角形
C．正十二边形
D．正以边形
3.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,ED是△ABC的中位线,E'D'是△A'B'C'的中位线.已知BC=6,则E'D'=(　
　)
A.1
B.3
C.4
D.6
4．如图所示，下列四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的是
(　
　)
5．直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（
）
A．相等
B．不相等
C．可能相等也可能不相等
D．无法比较
6.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是
(
)
A.A与A'是对称点
B.BO＝B'O
C.AB∥A'B'
D.∠ACB＝∠C'A'B'
7.
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过中心对称变换得到△A′B′C′，那么对称中心的坐标为
(
)
A．(0，0)
B．(－1，0)
C．(－1，－1)
D．(0，－1)
8．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A1的坐标是（
）
A．（5，﹣2）
B．（﹣5，﹣2）
C．（﹣2，﹣5）
D．（﹣2，5）
9.
如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为(　
　)
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
10.
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B′O′C，则点A与点B′之间的距离为
(　　)
A．6　　
B．8　　
C．10　
　D．12
二、填空题
11．边数是____________________数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
12.如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于图中的一个点成中心对称,则这个点是　
　.?
13.
如图，已知
AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC
与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是　　　.
14．二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_________．
三、解答题
15.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点.
(1)画图:连接AE并延长,交BC的延长线于点F,连接BE;
(2)填空:点A与点F关于点　
　成中心对称,若AB＝AD＋BC,则△ABF是　等腰　三角形,此时点A与点F关于直线　
　成轴对称;?
(3)图中△　
　的面积等于四边形ABCD的面积.?
16.
画出下图中四边形ABCD关于点O的对称图形．
17．如图所示：两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心？并指出图中A，B，C，D的对称点．
18.如图，AD是△ABC的边BC上的中线．
(1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形；
19.
如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求对称中心的坐标；
(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
20．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣6，0）．
（1）图中B点的坐标是　
　；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是　
　；
（3）求△ABC的面积．
21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(－3,－1),B(－1,－4),C(－3,－4).
(1)作出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称图形;
(2)作出与△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2,并求出△A2B2C2的面积.
答案
一、选择题
1.
A
2．
C
3.
B
4．
D
5．
A
6.
D
7.
B
8．
B
9.
B
10.
C
二、填空题
11．
偶
12.
O1
13.
14．
Y=
-x2-2x+3（写成顶点式也对）
三、解答题
15.(1)
略
(2)
E
等腰
BE
(3)
ABF
16.
解：如图所示．
17．
点A是对称中心．
图中A，B，C，D的对称点分别是A、G、H、E．
18.
延长AD至E，使DE＝AD，
连接CE，则△ECD即为所求，如图所示．
(2)若AB＝10，AC＝12，求AD长的取值范围．
解：由(1)知AD＝DE，EC＝AB＝10.
在△ACE中，由AC－EC可得12－10又∵AE＝2AD，∴2<2AD<22.
∴119.
(1)
解：根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点．
∵D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)，
∴对称中心的坐标是(0，2.5)．
(2)
解：∵A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)，
∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4－2＝2，
∴B，C的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)．
∵A1D1＝2，D1的坐标是(0，3)，
∴A1的坐标是(0，1)，
∴B1，C1的坐标分别是(2，1)，(2，3)．
综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是
(－2，4)，(－2，2)，(2，1)，(2，3)．
20．
（1）（﹣3，4）．（2）（3，﹣4）．（3）24.
21.
(1)图略.
(2)图略,×3×2＝3.
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