内蒙古集宁区2020-2021学年高一下学期期末考试理科数学试题 Word版含答案

集宁区2020—2021学年第二学期期末考试
高一年级理科数学试题
本试卷满分150分，考试时间120分钟
第一卷（选择题，共60分）
一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）
1.
A. B. C. D.
2.在正项等比数列中，若，，则公比
A.3 B.3或-3 C.9 D.9或-9
3.在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为. 且..,则满足条件的ABC （ ）
A.有一个 B.有两个 C.不存在 D.不能确定
4.函数的图像为（ ）
5.若一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，则的值为（ ）
A B. C. D.
已知点O在ABC所在平面内，且满足: ，则点O是
ABC的( )
A.内心 B.垂心 C.外心 D.重心
7.已知数列满足，，则通项公式（ ）
A. B. C. D.
8.把函数图像上所有的点的横坐标缩短到原来的1/2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ）
A. B. C. D.
9.若动直线与函数，的图像分别交于M,N两点，则线段MN的长度的最大值为（ ）
A. B. C. D.
10.若，则（ ）
A. B. C. D.
11.在ABC中，已知，，则ABC为（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
12.已知数列满足，，若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第二卷（非选择题）（共90分）
填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）
13.函数的最小正周期是 _______________.
14.已知向量，，若⊥，则 _______________.
15.在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为. 若，，
则_______________， ______________.
16.对任一实数序列，定义新序列，它的第项为，假设序列的所有项都是，且，则__________．
三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.（本题共10分）已知向量，，.
(1)求的值;
(2)若，且，求的值
18.（本题共12分）已知等比数列满足 ，且 是，的等差中项
（1）求数列 的通项公式;
（2）若 ，，求.
19.（本题共12分）ABC的内角A，B，C所对应的边分别为，已知：
(1)求;
(2)若，ABC的面积为2，求 .
20.（本题共12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（1）求数列 和的通项公式;
（2）求数列的前项和.
21.（本题共12分）如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为π/3的扇形，四边形ABCD是其内接矩形，B，C两点在圆弧上，OE是∠POQ的平分线，E在弧PQ 上，连结OC，记∠COE=，则角为何值时,矩形ABCD的面积S有最大值,并求出这个最大值.
22.（本题共12分）已知数列各项都为正数，其前项和为，且满足：
（1）求数列 的通项公式;
（2）设，数列的前项和为，求的最小值.
集宁区2020-2021学年第二学期高一年级理科数学 试题答案
一．选择题
1-5 C A C D A 6-10 B A B A C 11-12 D C
二．填空题
13、 14、 15、， 3 16、100
三．解答题
17、
18、
19、
20、
21、
22、
东校区高一年级期末考试理科数学试题 第 页 共 4 页