山东省济宁市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案

济宁市2020~2021学年度第二学期期末质量检测
高二数学试题
2021.07
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名?考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合false则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.命题“false”的否定是（ ）
A.false B.false
C.false D.false
3.曲线false在点false处的切线与直线false平行，则实数false（ ）
A.false B.false C.false D.1
4.已知随机变量false服从正态分布false，且false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
5.“false"是“false”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知随机变量false满足false，且false，则false分别是（ ）
A.5，3 B.5，6 C.8，3 D.8，6
7.2名老师和4名学生共6人参加两项不同的活动，每人参加一项活动，每项活动至少有2人参加，但2名老师不能参加同一项活动，则不同的参加方式的种数为（ ）
A.20 B.28 C.40 D.50
8.已知定义在false上的函数false的导函数为false，且false，则（ ）
A.efalse
B.efalse
C.efalse
D.efalse
二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是（ ）
A.若变量false与false的线性回归方程为false，则false与false负相关.
B.样本相关系数false的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强.
C.用决定系数false来刻画回归模拟效果时，若false越小，则模型的拟合效果越好.
D.用决定系数false来刻画回归模拟效果时，若false越大，则残差平方和越小.
10.若false，则下列不等式中正确的是（ ）
A.false B.false
C.false D.false
11.若false均为正数，且false，则下列结论正确的是（ ）
A.false的最大值为false
B.false的最小值为9
C.false的最小值为false
D.false的最小值为false
12.甲?乙两位同学参加党史知识竞赛活动，竞赛规则是：以抢?的形式展开，共五道题，抢到并回答正确者得1分，?错则对方得1分，先得3分者获胜.甲?乙两人抢到每道题的概率都是false，甲正确回答每道题的概率均为false正确回答每道题的概率均为false，且两人每道题是否回答正确均相互独立，则（ ）
A.甲抢到第一题并答对的概率为false
B.甲先得一分的概率是false
C.乙先得一分的概率是false
D.抢答完三道题竞赛就结束的概率是false
三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.袋中有2个黑球，3个白球，现从中任取两个球，则取出的两个球中至少有1个黑球的概率为__________.
14.函数false在区间false上的最小值为__________.
15.甲?乙?丙?丁等6人排成一排，要求甲?乙两人相邻，并且甲?乙两人与丙?丁两人都不相邻，则不同的排法种数是__________.(用数字作答)
16.若存在实数false，对任意false成立，则称false是false在区间false上的“false倍函数”.已知函数false和false，若false是false在false上的false倍函数，则false的取值范围是__________.
四?解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
新冠疫情发生后，某生物疫苗研究所加紫对新冠疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：
未感染病毒
感染病毒
合计
未注射疫苗
20
false
false
注射疫苗
30
false
false
合计
50
50
100
现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为false.
（1）求false列联表中的false的值；
（2）并依据小概率值false的独立性检验，分析注射此种疫苗对预防新型冠状病毒是否有效？
附false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
18.(本小题满分12分)
在下面三个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.
条件①：展开式前三项的二项式系数的和等于37；
条件②：第3项与第7项的二项式系数相等；
条件③：展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的乘积为256.
问题：在二项式false的展开式中，已知__________.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求false的展开式中的常数项.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
19.(本小题满分12分)
已知函数false.
（1）当false时，求函数false的单调区间和极值；
（2）若函数false在区间false上单调递增，求false的取值范围.
20.(本小题满分12分)
新冠疫情对人们的生产生活造成了严重的伤害，在国家和人民的共同努力下，疫情得到了有效遏制，人们的生活步人正轨.某企业为了刺激经济复苏?增加经济收益连续对生产增加投人.该企业连续5个月的生产投人false(十万元)与收益false(十万元)的数据统计如下表：
生产投人false
4
6
8
10
12
收益false
false
false
false
false
false
根据散点图的特点，可认为样本点分布在曲线false的周围，据此对数据进行了一些初步处理，如下表：
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
其中false
（1）请根据表中数据，建立false关于false的回归方程(false保留两位小数)；
（2）根据所建立的回归方程，若该企业在下一月生产投人15(十万元)，则企业的收益估
计有多少？(保留两位小数)附：对于一组数据false，其回归直线方程false的斜率和截
距的最小二乘估计分别为false.
21.(本小题满分12分)
某闯关游戏分为初赛和复赛两个阶段，甲?乙两人参加该闯关游戏.初赛分为三关，每关都必须参与，甲通过每关的概率均为false，乙通过每关的概率依次为false初赛三关至少通过两关才能够参加复赛，否则直接淘汰；在复赛中，甲?乙过关的概率分别为false.若初赛和复赛都通过，则闯关成功.甲?乙两人各关通过与否互不影响.
（1）求乙在初赛阶段被淘汰的概率；
（2）记甲本次闯关游戏通过的关数为false，求false的分布列；
（3）试通过概率计算，判断甲?乙两人谁更有可能阁关成功.
22.(本小题满分12分)
已知函数false.
（1）当false时，比较false与1的大小；
（2）当false时，若关于false的方程false有唯一实数根false，求证false.
济宁市2020~2021学年度第二学期期末质量检测
高二数学试题参考答案及评分标准
一?选择题：每小题5分，共40分.
1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.C
二?选择题：每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.BD 10.AC 11.ABD 12.ACD
三?填空题：每小题5分，共20分.
13.false 14.false 15.false 16.false
四?解答题：本题共6小题，共70分.
17.解：（1）由已知条件可知，false，.
false
false，
false
（2）设零假设为false注射此种疫苗对预防新型冠状病毒无效.
false
false依据小概率值false的独立性检验应该否定false，
即注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效.
18.解：（1）选择①：false，
false
false展开式中二项式系数最大的项为false.
选择②：false，
false
false展开式中二项式系数最大的项为false.
选择③：令false，可得展开式所有项的系数和为1，
而二项式系数和为false，
false，解得false.
false展开式中二项式系数最大的项为false
（2）false
false的展开式中的常数项为
false
19.解：（1）当false时，
false，
false，
当false变化时，false的变化情况如下表：
false
false
0
false
2
false
false
false
0
false
0
false
false
false
极大值
false
极小值.
false
false函数false的单调递增区间为false，
单调递减区间为false.
false函数false的极大值为false，极小值为false
（2）false
false函数false在区间false上单调递增，
false对false恒成立，
false函数false的对称轴为false，
①当false时，false在false上的最小值为false，
解false，得false或false，所以false
②当false时，false在false上的最小值为false，
解false，得false，
所以false
综上，实数false的取值范围是false，或false
20.解false，
false
令false，则false
根据最小二乘估计可知false
从而false，
故回归方程为false，即false
（2）令false，得false.
故生产投人15(十万元)时，企业的收益估计有false(十万元).
21.解：（1）若乙初赛三关一关都没有通过或只通过一个，则被淘汰，故乙在初赛阶段被淘汰
的概率false.
（2）false的可能取值为false，
false
false
false
false
false
则false的分布列为
false
0
1
2
3
4
false
false
false
false
false
false
（3）甲闻关成功的概率false，.
因为false，所以甲更有可能闯关成功.
22.解：（1）当false时，false
设false，则false，
false当false时false单调递减.
当false时，false单调递增
false，
即false(当且仅当false时取等号).
（2）由（1）知，当false时，false(当且仅当false时取等号).
设false，
false
false在false上单调递增
又false
false
false唯一false使得false，即false.①
false当false时false单调递减；
当false时false单调递增.
又当false时，false又当false时，false.
false关于false的方程false有唯一实数根，
false.
false②.
由①②消false得false.
设false，
则false.
false在false上单调递减.
又false
false，即false