11.2.2直角三角形的性质和判定-人教版八年级数学上册【教案】

课题
11.2.2
直角三角形的性质和判定
本课为第2课时
课
型
新授课
备课人
时间
课标要求
了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。
教材分析
本章节内容是八年级上册第十一章第二节。在学习了三角形的内角和的基础上，本节课进一步研究直角三角形的性质与判定，以及运用性质与判定解决问题。
学情分析
上节课已经学过三角形的内角和是180°，据此证明直角三角形两锐角互余这个定理并不难，教学中应该加强学生应用三角形内角和定理、直角三角形两内角互余定理解决一些简单的实际问题的能力。
教学目标
1．探索并掌握直角三角形的两个锐角互余。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。2.经历推理证明得出直角三角形两内角互余定理的过程，巩固提高学生的推理证明能力。3.通过对问题的解决，体验成功的快乐，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：探索并掌握直角三角形的两个锐角互余。教学难点：用直角三角形的性质进行有关推理和计算。
教学过程
目标和任务
师生活动
设计意图（为什么这样设计）
复习引入
在△ABC
中，∠A
=60°，∠B
=30°，∠C
等于多少度？你用了什么知识解决的？△ABC是直角三角形
。
运用三角形内角和为180度这一定理计算，回顾基础知识基础，引入新课。
探究新知
1.探索直角三角形的两个锐角互余（1）在△ABC
中，若∠C
=90°，你能求出∠A，∠B
的度数吗？为什么？你能求出∠A
+∠B
的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？学生独立思考，交流得出结论。直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余。（2）教师介绍直角三角形的表示方法和直角三角形的性质的几何推理格式在Rt△ABC
中，∵　∠C
=90°∴　∠A
+∠B
=90°2.例题讲解（课本14页例3）例　如图，∠C
=∠D
=90°，AD，BC
相交于点E，
∠CAE
与∠DBE
有什么关系？为什么？教师引导学生进行思路分析，板书解答过程。3.探究直角三角形的判定如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．你能说出它的逆命题吗？这个逆命题成立吗？如何验证你的想法？学生独立思考后交流讨论，教师总结。直角三角形的判定有两个角互余的三角形是直角三角形。类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？
推理格式：在△ABC
中，∵　∠A
+∠B
=90°∴　△ABC
是直角三角形．
应用三角形内角和定理探究直角三角形的性质与判定，巩固提高学生的推理证明能力。通过过对问题的解决，体验成功的快乐
课堂练习
完成课本14页
练习1题。学生独立完成，教师巡视指导。学生板演，师生共同检查，规范书写解题过程。
通过练习检测学生对知识的掌握情况。
课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容？2.利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些问题？
梳理知识，形成体系，提高学生语言概括能力。
练习与检测
习题11.2
复习巩固
4题课本第14页
练习
2题
板书设计
11.2.2
直角三角形的性质和判定直角三角形的性质
直角三角形的两个锐角互余。
推理格式：在Rt△ABC
中，∵　∠C
=90°∴　∠A
+∠B
=90°直角三角形的判定
有两个角互余的三角形是直角三角形。
推理格式：在△ABC
中，∵　∠A
+∠B
=90°∴　△ABC
是直角三角形
1、
三级备课:备课实行全册备课、单元备课和课时备课三级备课。
2、
课时备课可用表格形式或者Word形式，但各个环节必须一致。
三、教学反思：课后注重总结积累教学经验，改进教学，要结合校本研修主题进行反思。
注意：教案Word形式排版格式：标题用黑体三号，正文用宋体小四1.5倍行距，汉子一二三后面用“、”，数字123后面用“.”,带括号的数字后面不用标点，需要检查时双面打印。