人教版四年级数学上册 “鸡兔同笼”问题教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学上册 “鸡兔同笼”问题教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-08 16:13:35 | ||
图片预览
文档简介
数学与生活
——“鸡兔同笼”问题
教材简析：
本次数学与生活安排的是“鸡兔同笼”问题，这是我国古代经典的数学问题之一，具有一定的抽象性，学生较难理解。本教材借助“鸡兔同笼”问题的原理，用电影票的生活事例引入，通俗易懂，便于学习。古代数学中的“鸡兔同笼”问题主要用“假设法”解决，但教材并不是只教“假设法”，而是“枚举法”、“假设法”、“图解法”和“方程法”多种方法并举，这样可以既可以启迪学生的思维，又能培养学生解决问题的能力，使学生充分体会数学的思想和方法。教材为学生自主探索提供了足够的空间，引导学生利用已有的知识和经验去解决问题，既有利于学生感受解决问题策略的多样性，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。
教学目标：
1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
3.感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。
教学重点：
掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。
教学用具：
4元和6元的电影票学具、枚举法的表格、课件
教学过程：
一、创设情景，激趣导入
师：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？
学生交流。
师：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？
二、小组合作，探索新知
1.出示题目：
（1）学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买了多少张？
师：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。可以利用学具。
学生探讨后交流。（重点交流是怎么想的？）
根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。
学生票（张）
成人票（张）
总钱数（元）
5
0
20
4
1
22
3
2
24
2
3
26
（2）学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？
师：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。发放表格。
学生票（张）
成人票（张）
总钱数（元）
师：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？
谈话：根据学生的方法小结。同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。你们觉得这种方法怎么样？
学生发表意见。
（设计意图：先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。）
2.探索方法
师：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。你们还有更简单的方法吗？
请小组讨论一下。
（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。）
出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？
小组讨论。
师：谁来交流你们的想法？
生：因为每一张学生票都比成人票少2元，就是6—2=4元，用一共少的60元处以2就是成人票，60÷2=30张
3.播放课件：
课本中的图表法
（设计意图：图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。）
4.教师引导：
师：假设50张都是6元一张的成人票，你会解答吗？
学生独立解决，交流。
师：这种方法是数学中一个重要的方法——假设法。
你们还有别的方法吗？用方程可以吗？试试看。
学生自主探索，教师巡视找假设学生为X和设成人票位X的两生板演。
（设计意图：假设法对于学生来说是比较难理解的，这就需要教师及时地发挥主导作用。“所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？”巧妙地引导，适时地点拨，一石激起千层浪，学生思维的火花被点燃，探索的兴趣被激发。）
三、实践应用，巩固新知
师：同学们真是不简单，探索出了这么多好办法。
下面请读自主练习的第3题。
早在1500多年前，我国大数学家孙子就在《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？用我们现在的话说就是：现在有一些鸡兔同在一个笼子里，数头一共有35个，数脚一共94只，笼子里一共有鸡和兔各几只？
师：这就是我们今天研究的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）
师：你在哪里见过“鸡兔同笼”问题？对，我们的暑假园地中介绍过。你还记得书中介绍的“砍足法”是怎么回事吗？
学生回顾。
师：今天我们探索出了用这么多方法解决“鸡兔同笼”问题，请用你喜欢的方法解决下面的问题吧。
做自主练习的1
和2题。先独立做，再交流。
（设计意图：通过对《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的介绍，使学生明白了“鸡兔同笼”问题的来历，激发学生的爱国主义情感。）
四、课堂总结：
师：这节课你有什么收获？
——“鸡兔同笼”问题
教材简析：
本次数学与生活安排的是“鸡兔同笼”问题，这是我国古代经典的数学问题之一，具有一定的抽象性，学生较难理解。本教材借助“鸡兔同笼”问题的原理，用电影票的生活事例引入，通俗易懂，便于学习。古代数学中的“鸡兔同笼”问题主要用“假设法”解决，但教材并不是只教“假设法”，而是“枚举法”、“假设法”、“图解法”和“方程法”多种方法并举，这样可以既可以启迪学生的思维，又能培养学生解决问题的能力，使学生充分体会数学的思想和方法。教材为学生自主探索提供了足够的空间，引导学生利用已有的知识和经验去解决问题，既有利于学生感受解决问题策略的多样性，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。
教学目标：
1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
3.感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。
教学重点：
掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。
教学用具：
4元和6元的电影票学具、枚举法的表格、课件
教学过程：
一、创设情景，激趣导入
师：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？
学生交流。
师：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？
二、小组合作，探索新知
1.出示题目：
（1）学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买了多少张？
师：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。可以利用学具。
学生探讨后交流。（重点交流是怎么想的？）
根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。
学生票（张）
成人票（张）
总钱数（元）
5
0
20
4
1
22
3
2
24
2
3
26
（2）学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？
师：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。发放表格。
学生票（张）
成人票（张）
总钱数（元）
师：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？
谈话：根据学生的方法小结。同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。你们觉得这种方法怎么样？
学生发表意见。
（设计意图：先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。）
2.探索方法
师：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。你们还有更简单的方法吗？
请小组讨论一下。
（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。）
出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？
小组讨论。
师：谁来交流你们的想法？
生：因为每一张学生票都比成人票少2元，就是6—2=4元，用一共少的60元处以2就是成人票，60÷2=30张
3.播放课件：
课本中的图表法
（设计意图：图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。）
4.教师引导：
师：假设50张都是6元一张的成人票，你会解答吗？
学生独立解决，交流。
师：这种方法是数学中一个重要的方法——假设法。
你们还有别的方法吗？用方程可以吗？试试看。
学生自主探索，教师巡视找假设学生为X和设成人票位X的两生板演。
（设计意图：假设法对于学生来说是比较难理解的，这就需要教师及时地发挥主导作用。“所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？”巧妙地引导，适时地点拨，一石激起千层浪，学生思维的火花被点燃，探索的兴趣被激发。）
三、实践应用，巩固新知
师：同学们真是不简单，探索出了这么多好办法。
下面请读自主练习的第3题。
早在1500多年前，我国大数学家孙子就在《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？用我们现在的话说就是：现在有一些鸡兔同在一个笼子里，数头一共有35个，数脚一共94只，笼子里一共有鸡和兔各几只？
师：这就是我们今天研究的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）
师：你在哪里见过“鸡兔同笼”问题？对，我们的暑假园地中介绍过。你还记得书中介绍的“砍足法”是怎么回事吗？
学生回顾。
师：今天我们探索出了用这么多方法解决“鸡兔同笼”问题，请用你喜欢的方法解决下面的问题吧。
做自主练习的1
和2题。先独立做，再交流。
（设计意图：通过对《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的介绍，使学生明白了“鸡兔同笼”问题的来历，激发学生的爱国主义情感。）
四、课堂总结：
师：这节课你有什么收获？