六年级数学上册课件 2.2 分数混合运算（二）北师大版（46张PPT)

(共46张PPT)
北师版数学六年级上册
分数混合运算
二
第2课时 分数混合运算（二）
建议2课时
1. 会用画图的方法分析并解决有关“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的解题方法。
2、在观察、比较等等活动中，体会整数的乘法运算绿在分数运算中同样 适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。
3、会用画图的方法分析并解决有关““已知一个数和它的一部分对应的分率，求另一部分是多少”的解题方法。
重点：会用画图的方法直观呈现数量关系，找到问题中的单位“1”，
应用分数混合运算解决实际问题。
难点：理解实际问题中的数量关系,灵活解决问题， 体会乘法分配律在分 数乘法中同样适用。
学习目标
知识回顾
回忆一下，我们上节课学习了哪些知识？
分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序一样，没有括号的按照从左到右的顺序计算。也可以把除法转化为乘法，变成连乘运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
1. 果园里有桃树480棵。梨树的棵数是桃树的八
分之五，杏树的棵数是梨树的四分之三，杏树
有多少棵？
答：杏树有225棵。
例题回顾

2. 学校有学生720人。一年级学生人数是全校学生
人数的九分之二，二年级学生人数是一年级学
生人数的八分之七，二年级有学生多少人？
答：二年级有140人。

读题并说出单位“1”。
（1）白鸡只数是花鸡的 。
（2）花鸡只数的 等于白鸡只数。
（3）苹果的数量相当于梨的 。
（4）草地的面积占公园总面积的 。
（5）文具盒的价钱比钢笔贵 。
（6）今年水稻的产量比去年减少了 。
花鸡
花鸡只数
梨
公园总面积
钢笔
去年
探究新知
第二天的成交量是多少辆？说说你是如何思考的。


你能画图表示第二天的成交量吗？
50辆
这是增加的部分。
？辆

方格图
第一天
50辆
第二天

辆
线段图
方格图
线段图
方法一
先求第二天增加了多少辆。
50+10=60（辆）
综合算式
答：第二天成交量是60辆。
方格图
线段图
方法二
第二天是第一天的（ ）
综合算式
答：第二天成交量是60辆。
归纳总结
解决有关“增加几分之几“的问题
(1)单位“1” 的量+单位“1 ”的量×另一个量比单位
“1“的量多的几分之几=另一个量
(2)单位“1 ”的量×[1+另一个量比单位“1 ”的量多
的几分之几]=另一个量
画线段图能清楚地表示数量关系。
我算算60辆比50辆多几分之几。
(60–50)÷50
=
=
第一天
50辆
第二天
60辆
画图示：
比第一天增加几分之几
(60 – 50 )÷ 50=
单位“1”是第一天
画线段图能清楚地表示数量关系。
我算算50辆比60辆少几分之几。
(60–50)÷60
=
=
第二天
画图示：
第一天
60辆
50辆
比第二天少几分之几
(60 – 50 )÷ 60=
单位“1”是第二天
用分数乘法解决问题
　　1、求一个数的几分之几是多少 (单位“1”是已知量用乘法)
　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、求甲比乙多(少)几分之几
　　多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙
知识点：
1.看图列式，不计算
男生人数
女生人数
比男生多
40人
？人
单位“1”
女生人数：40+40×
40×(1+ )
课堂练习
故事书
科技书
？本
比故事书少
单位“1”
60本
（2）看图列式，不计算
科技书：60-60×
60×(1- )
2.填空
（1）十月份比九月份的用电量节约了 ，
十月份用电量相当于九月份的 。
（2）今天的成交量比昨天的成交量增加了 ，
今天的成交量是昨天成交量的 。
单位“1”
7
8
7
5
.1. 一款电脑的原价是7800元，国庆节期间搞促销 ，降价去 ，国庆节后又提价 ，这款电脑提价后的价钱是多少元？


思维拓展
2.一堆沙子共100吨，第一次运走 ，第二次运走余下的 ，第三次运走余下的 ……最后一次运走余下的 。这堆沙子还剩下多少吨？
25×17×4
23×125×8
102×55-2×55
（25+9）×4
17
4
=25× ×
=100×17
=1700
=23× 125×8
（ ）
=23×1000
=23000
102
2
=( - )×
55
=100×55
=5500
= × + ×
25
9
4
4
=100+36
=136
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
乘法分配律
运用乘法运算定律使计算简便。
知识回顾
三个因数相乘，因数重新结合，积不变。
两个数的和同一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来。

男生？人

＝40 16
＝24（人）

＝24（人）


答：男生有24人。
我先算男生占全班人数的几分之几。
我先算女生有多少人。

＝40-16
＝24（人）

＝24（人）

比较下这两个算式有什么不同？
两个算式的运算顺序不同，但结果相同。
它们和以前学过的整数乘法分配律特别像。
整数中运用的运算规律在分数运算中是不是也一样普遍适用呢？
算一算，说说你有什么发现。
整数的运算律在分数中同样适用。








5
6
×17＋ ×17
1
6
（ ＋ ）× 17
5
6
1
6
= ＋
85
6
17
6
=
102
6
=17
=1×17
=17
观察每组的两个算式，看看他们有什么关系？
×
( × )×
×( × )
( + )×
× + ×
=
=
=
×
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
整数乘法里的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
练一练
课堂小结
今天我们学到了什么？小朋友们思考一下。
1. 求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法：
①已知数×（1±几分之几）=所求的数；
②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2. 整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算
中适当运用运算律可以使计算简便。

照顾贫困儿童用去的钱
剩下的钱
剩下的钱占爱心基金总钱数的几分之几
剩下的钱
课堂练习
2.养殖场养了鸡 ， 鸭， 鹅共800只，期中鸡占总数的 鸭占总数的
（1） 鸡比鸭多多少只
（2）鹅有多少只？？
3.水果店原有120 kg水果，第一天卖出了 ，第二天卖出了余下的 ，还剩下多少千克？
六年级有138名同学使用《学霸考》和《小复习》两种学习资料，其中 同学使用《学霸考》， 的同学使用《小复习》。六年级这两种学习资料都使用的有多少人？
根据题意，使用《学霸考》和《小复习》的人数分别是138名同学的 和 ：，用分数乘法分别求出使用《学霸考》和《小复习》的人数，用使用《学练考》和《小复习》的人数和减去总人数138人，即为两种学习 资料都使用的人数。

思维拓展
简便计算下面各题，你发现了什么？
乘法分配律
乘法分配律
分数乘整数，当整数与分母的倍数很接近时，可以把整数拆成分母的倍数与另一个数的和（或差）的形式，再运用乘法分配律进行计算。
拓展提升
练一练
与小伙伴一起探讨，下面的题能简算吗？


①
②
拓展提升
方法一
交换16和27的位置
有相同因数16，可以应用乘法分配律
方法二
交换19和16的位置


①

②
交换5和9的位置
交换9和7的位置

方法一
方法二

交换5和9的位置


交换9和7的位置

观察上面的计算，你有什么发现？
在分数乘法中，为了计算简便，既可交换两个分数的位置，也可分别交换两个分子或分母的位置。