3.5 共点力的平衡条件
一、教学任务分析
本节的教学任务有：
（1）基于生活中力的平衡的实例，引出在共点力作用下物体平衡的概念。
（2）联系“力的合成”和“力的分解”的知识以及对物体受力情况的分析，通过DIS实验探究，分析归纳共点力的平衡条件F合=0。
（3）在课内的学习讨论与训练中，巩固对物体在共点力作用下平衡条件的理解。
（4）通过对共点力的平衡条件的科学探究过程，体验科学方法的应用，了解古代科学家张衡的科学成就，激发爱国主义情怀和对科学热爱。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）知道什么是共点力，及在共点力作用下物体平衡的概念。
（2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。
（3）知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。
（4）会应用实验研究物体在共点力作用下的平衡条件。
2、过程与方法
（1）在对共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。
（2）在共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。
3、情感、态度与价值观
（1）在共同的实验探究过程中，体验合作，乐于合作。
（2）通过了解张衡的相关科学成就，激发爱国主义情感和对科学的热爱。
三、教学重点和难点
重点：共点力作用下物体的平衡条件。
难点：共点力平衡条件的探究过程。
四、教学资源
1、学生分组实验：DIS实验设备或弹簧秤；学生实验器材。
2、多媒体资源：张衡及相关资料的课件，举重运动员奥运会比赛夺冠录像，东方明珠、赵州桥等图片。
五、教学设计思路
以多媒体资源情景和实验为基础，通过观察、分析认识什么是共点力，形成物体在共点力作用下平衡的概念。再由DIS实验探究，分析、归纳得出物体在共点力作用下的平衡条件
F合= 0。最后通过我国古代科学家张衡的相关科学成就的介绍，激发爱国主义情怀和对科学的追求，巩固所学的知识，感悟物理学在社会发展中的重要作用。本节课要突出的重点是，物体在共点力作用下的平衡条件。突出重点的方法是，从观看奥运会我国举重运动员夺冠的录像，及东方明珠、赵州桥及静止的花盆等多媒体资源情景，结合学生的亲身感受，分析归纳得到物体在共点力作用下的平衡概念。再以分组DIS实验探究活动，运用等效、图示、推理等科学方法得出物体在共点力作用下的平衡条件。本节课要突破的难点是，共点力作用下物体平衡条件的建立过程。突破难点的方法是，从二力平衡的条件F合= 0出发，以“力的合成”（或“力的分解”）为基础，通过DIS实验，运用等效替代的方法，得出不在一直线上、三个共点力的平衡条件F合= 0，并推广到一般情况，即共点力的平衡条件为F合= 0，体现从特殊到一般的归纳推理过程。
六、教学流程
七、教案过程
（一）情景导入，激发悬念
录像引入：2008北京奥运会我国举重运动员夺冠录像播放。
教师：张国政在69公斤级比赛中以抓举160公斤和挺举187.5公斤总成绩347.5公斤而夺冠，裁判员判定举重运动员成绩有效的依据是什么？
学生活动：举重运动员能将举起的杠铃保持静止几秒钟。
教师：这与本节课学习的受力平衡问题有关。
（二）通过图片引入共点力作用下物体的平衡
教师：生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态，其中的平衡比较常见，而且很有实际意义。
下面给大家看一些熟悉的图片：
学生活动：
教师：这些物体均处于平衡状态，那么，什么叫平衡状态？
归纳总结：物体处于静止或做匀速直线运动的状态，叫做平衡状态。
（三）DIS实验探究共点力作用下物体的平衡条件
教师：首先来回顾一下初中已经学过的二力平衡的知识。
1、例：用一根很轻的不可伸长的细线将小钢球悬挂于铁架台上，并保持静止。
教师：小球处于什么状态？
学生活动：平衡状态。
教师：请一位同学来画小球的受力示意图。
学生活动：（画小球受力示意图）小球受到
重力G和拉力T的作用。
教师：这两个力的大小、方向有什么关系？
学生活动：大小相等，方向相反，且在作用在同一直线上。
教师：这两个力的合力是多少？
学生活动：合力为零。
归纳：1、二力平衡 F合= 0
教师：如果用一个水平拉力使小球偏离原来位置一个角度，并再次达到静止状态，小球共受哪些力的作用？
学生活动：重力G，水平拉力F，沿细线方向的拉力T。
教师：小球现在还处于平衡状态吗？
学生活动：是的。
教师：这三个力的方向不在同一直线上，它们的合力多大？
学生猜测：合力为零。
提示：只要能将这几个力的大小测出，我们可以将其中两个力等效成一个力，变成二力平衡——-物理学研究方法之一：等效替代法。下面我们就用实验的方法验证一下你们的猜测。
2、DIS实验探究三个力平衡的条件
教师：如何测量几个力的大小呢？
学生活动：可以用弹簧测力计测量，以可以用力传感器来测量。
教师：介绍实验仪器——力传感器（两个）、数据采集器、计算机。我们用力传感器测出两个拉力的大小，弹簧秤测出重力，然后再怎么办呢？
学生活动：可以在纸上画出力的图示，然后分析有什么关系。
教师：非常好，那么我们请两位同学配合来做这个实验。
学生活动：两位同学上台配合完成实验，并得出F—t图，测量出小球重力。
教师负责指导、协调学生代表完成实验，引导下面学生观察和思考实验步骤、数据处理等环节。
教师：数据已经测得了，我们知道力是矢量，要知道三个力的关系，还要知道方向，那么我们在画图时怎么确定这几个力的方向呢？
学生活动：用量角器测量角度。
教师：（质疑）悬挂着怎么测量？我们可以用一张白纸轻轻放在悬挂的装置后面，然后用铅笔把力的方向画在纸上，然后再在纸上做三个力的图示，找出结论。
学生活动：在纸上画力的图示， 4人一组地探究三个力之间的关系。
教师：我们来看看几个小组的讨论结果。
学生活动：2个小组来展示他们画图后得出的结论，三个力合力为零。
归纳：1、任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2、这三个力的合力为零。
教师：想一想，如果物体受到的是4个力或5个力的作用，物体的平衡条件是否还是合力为零？
学生活动：（议论）应用类似研究三个力平衡问题的等效替代的方法，可得到多个共点力的平衡条件仍是合力为零。
总结：共点力平衡的条件：作用在物体上各力的合力为零，即：F合=0
（四）学生课件交流（了解张衡及其成就）
教师：我们知道，早在1800多年前，我国古代科学家张衡就巧妙地利用平衡原理制成了测定地震的侯风地动仪。
课前老师请同学们回去查找关于张衡的资料，并制作powerpoint。
教师：下面请几位同学上来展示一下他们查找的结果，供大家共同学习。
学生：课件展示交流。
学生：谈观看感受。
（五）实际应用
示例：用弹簧秤沿着光滑斜面的方向将一块重5N的木块匀速向上拉，这时弹簧秤的读数是1.4N,求斜面对木块的弹力的大小？
教师引导学生应用作图法、解三角形的数学方法、正交分解法等三种方法求解。
求解完毕后，引导学生归纳应用共点力的平衡条件解决实际问题的步骤：
（1）确定分析对象。
（2）对分析对象作受力分析，画受析示意图。
（3）如果是三力平衡，可应用合成法画图用作图法求解，或应用解三角形的数学方法求解。
（4）如果是三力或以上的平衡，可适当选择坐标轴，对物体的受力作正交分解后，分坐标轴方向列物体平衡的代数方程求解。
情景
录像、图片
设问
平衡的
概念
活动I
DIS实验
物体平衡的条件
活动II
课件交流
活动III
学习交流3.2 研究摩擦力
教学目的：
一、知识目标
1、知道滑动摩擦力产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向。
2、知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，知道滑动摩擦力跟压力成正比。
3、知道净摩擦力产生的条件，会判决静摩擦力的方向，知道最大静摩擦力的概念。
二、能力目标：
通过学生自己实验，培养学生分析问题，解决问题的能力。
三、德育目标
在研究问题时，要突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。
教学重点：
1、滑动摩擦力产生的条件及规律，并会用F摩＝uFn解决具体问题
2、静摩擦力产生的条件及规律，正确理解最大静摩擦力的概念。
教学难点：
1、正压力FN的确定
2、静摩擦力有无、大小的判定
教学用具：
带绳的木块、小铁块、弹簧秤（学生用，二人一组），学生自己一人备一块小毛巾）
教学步骤：
导入新课
同学们，在桌子上给文具盒一个初速度，文具盒最终会停下来，这说明什么问题？
小结学生的回答.这就是初中已经有了的概念，滑动摩擦力。今天，我们将进一步学习有关摩擦力的知识。
二、新课教学
（一）用实物展台出示学习目标：
（二）学习目标完成过程
1、滑动摩擦
板书刚才学生的总结：
滑动摩擦力：相互接触的两物体，一个物体在另一物体表面相对滑动时受到的阻碍它相对滑动的力。
学生实验：让学生用弹簧秤拉着木块在桌面上缓慢运动，保证弹簧秤的示数不变。就可以维持木块匀速前进，这时物块和桌面的滑动摩擦力是多大？方向如何？
再在木块上加一铁块，同样维持物块匀速前进。这时滑动摩擦力变了吗？说明什么道理？
学生回答：滑动摩擦力变大，说明滑动摩擦力的大小跟两物体之间的正压力有关，且正压力越大，滑动摩擦力越大。
更换实验条件，把木块放在毛巾上拉动，同样维持其匀速运动，观察弹簧秤的示数，发现比在桌面上的要大，说明什么问题？
引导学生答：说明接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
老师归纳：经实验证明，滑动摩擦力的大小与相互之间的正压力FN成正比，还与接触面的粗糙程度、材料有关。关系式表达为F＝uFN，u是动摩擦因数，由接触面的材料和粗糙程度决定，是没有单位的，u是F与FN的比值。
滑动摩擦力的放向总是与接触面相切，且与相对运动方向相反。
2、知识反馈性练习
（1）关于滑动摩擦力，下列说法正确的是：
A、物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大；
B、滑动摩擦力的方向一定与物体相对支持面的滑动方向相反；
C、接触面的滑动摩擦系数越大，滑动摩擦力也越大；
D、滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反。
（2）用100N的力在水平方向匀速推动重500N的箱子，那接触面的滑动摩擦力是多大？u值为多大？
师生共评每一句话的错误在哪里？应该怎样理解。
强调：滑动摩擦力的方向与物体相对接触面的运动方向相反，而不能说与物体运动方向相反。
3、滚动摩擦：一个物体在另一个物体表面滚动时产生的摩擦。
提问：车轮、滚动轴承为什么都做成圆的？
引导学生答：因为滚动摩擦要比滑动摩擦小得多。
4、静摩擦：
(1)提问：把一个很重的铁球放在地上，一只小蚂蚁能不能推动？
(2)提问：如果地面是光滑的呢？
教师小结:在水平地面上是否推动物体，不取决于这个物体重量的大小。如果地面光滑，重力不会影响水平方向的运动，如果地面粗糙，推力大于物体与地面间的最大净摩擦力，就推得动，下面我们来研究静摩擦力。
（1）教师演示：用力推讲桌。
①开始用很小的推力，推不动，分析讲桌受力情况。
②再用稍大的力推，还静止不动，分析受力情况
③继续增大推力，讲桌开始运动，分析受力情况。
分析：讲桌在推力作用下相对地面静止，但在沿这个力的方向上有相对运动趋势，就是因为讲桌跟地板之间发生了摩擦。这个摩擦力和推力都作用在讲桌上，他们的大小相等，方向相反，彼此平衡，因此讲桌保持不动，这时发生的摩擦叫静摩擦。静摩擦力的方向总是跟接触面相切，跟物体相对运动趋势的方向相反。
(1)提问：那静摩擦力的大小如何确定呢？有什么规律呢？请同学们自己动作实验得出结论。
学生两人一组，木块静止地放毛巾上，开始用较小的力拉木块，木块静止，记下拉力大小，慢慢增加拉力，木块仍静止，记下拉力的大小。继续增大拉力，木块刚开始动，记下拉力的大小。然后保持匀速运动，记下拉力的大小。
填表
过程 测力计读数 拉力方向 摩擦力大小 摩擦力方向
1 静摩擦力1
2 静摩擦力2
3 最大静摩擦力
4 滑动摩擦力
结论：最大静摩擦力就是物体刚开始运动时所需的最小推力。
是实验得到：静摩擦力随着推理的增大而增大，它的极限值就是最大静摩擦力。可见，静摩擦力是一个变力，变化范围为：0＜F静≤Fmax
（2）静摩擦力的作用
拿在手中的东西不会滑落
把线织成布，用布缝衣服，也是靠纱线之间的静摩擦力的作用。
（3）反馈练习：（出示投影片）
斜面上有一物体，质量为m，在斜面上静止不动，m受摩擦力吗？为什么？
三、小结
摩擦力产生的条件 1、两物体相互接触
2、接触面粗糙。
3、在接触面上有重点作用的正压力
4、有相对运动或者有相对运动趋势
2．滑动摩擦力 大小
方向
3．静摩擦力 变力 0＜F静≤Fmax
方向
四、作业：P16 练习四（3、4）
思考：在F作用下，A静止在墙上，这时F＝50N；如果F增大为100N，A还静止在墙上，在这两种情况下，A所受到的摩擦力如何变化？（A的质量为10kg）
五、板书设计
六、教学总结
本节课的知识上学生亲自动手实验，推动分析，得出所要的结论。这样既收到的好的学生效果，又进一步了解了自然科学的研究方法，培养了学生分析问题、解决问题的能力。3.2 研究摩擦力
一、教学目标
1、知道滑动摩擦力产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向.
2、会运用公式F=μFN进行计算，知道动摩擦因数与什么有关
3、知道静摩擦力产生的条件，会判断静摩擦力的方向，掌握求静摩擦力大小的方法.
4、知道最大静摩擦力的概念.
二、重点难点
重点：滑动摩擦力、静摩擦力大小及方向的确定.
难点：静摩擦力大小及方向的确定.
三、教学方法:,观察演示,总结
四、教具: 木刷,木块,测力计
五、课时:1节
六、教学过程
（一）质量为m的木刷放在水平桌面上，木刷受几个力？大小、方向如何？各是什么性质的力？画出木刷受力示意图？
解答：木刷受重力和弹力作用，重力方向竖直向下，大小等于mg；还受支持力（弹力）作用，依二力平衡原理可知弹力FN＝mg.受力图如图所示.
导出新课：如果用水平向右的外力F1拉木刷，使其滑动,观察木刷底下鬃毛的形状，这是为什么？再次分析物体受几个力作用.
（二）滑动摩擦力
（1）产生：观察上面的现象可知：毛刷与桌面接触，并且相对于桌面滑动，而桌面由于粗糙，在接触面处产生了一个作用于毛刷上的阻碍其相对于桌面运动的滑动摩擦力.
两个互相接触的物体，当一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力.
（2）方向：毛刷的鬃毛向着相对于地面运动的反方向倾斜，说明毛刷受到的摩擦力跟毛刷相对于地面运动的方向相反.如图中F2所示.
滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动的方向相反，这里的相对运动是指相对于与之接触的物体的运动.
如图所示：
（3）大小：
实验：将木块放在长方形木板上，用测力计水平匀速拉动木块，再分别在木块上放置不同的砝码，仍分别匀速拉动木块，记下每次测力计读数及木块与砝码的总质量，填入表中
1 2 3 4 5
重力G
压力FN
摩擦力F
F／FN
结论：滑动摩擦力与压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比.
公式F＝μFN，其中μ是比例常数，叫做动摩擦因数.
必须指出，滑动摩擦力是与压力成正比，而不是与物体的重力成正比，在上面的实验中压力与重力大小相等只是特例，在很多情况下，压力并不等于重力，例如斜面上的物体，同时，滑动摩擦力的大小与接触面积以及相对速度大小（≠0）无关.
将上述实验中的木板换成硬纸板，重复实验，发现比例系数μ与前次不等，说明μ值跟相互接触的两个物体的材料有关，材料不同，两物体之间的动摩擦因数不同.
学生阅读教材《几种材料间的动摩擦因数》表.
例题：教材第9页（例题）
（三）静摩擦力
演示实验：用不大的力通过测力计水平拉静止在桌面上的木块，木块虽有相对运动趋势，但仍静止，读出测力计读数，分析木块水平方向上受几个力？
由二力平衡可知，木块除受到拉力以外，还受到了与拉力等大反向的作用力，这个力是桌面对木块的静摩擦力，所谓“静”，是指木块相对于桌面静止.
继续增大拉力，木块仍处于静止状态，说明静摩擦力随外力的增大而增大.
1.产生：静摩擦力产生于相互接触的物体且有相对运动趋势而保持相对静止的接触面之间.
2.方向：静摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反.
,
木块相对于桌面有向右运动的趋势，木块受到的静摩擦力方向向左，即与物体相对于桌面向右运动趋势的方向相反.
3.大小：静摩擦力总等于沿接触面方向物体受到的外力，而与压力无关.
在上面的实验中，增大拉力，发现木块静止到一定的时候就由“静”变为“动”了.说明静摩擦力有一个限度，静摩擦力的最大值Fmax叫做最大静摩擦力，最大静摩擦力等于使物体刚要运动时的外力，因此，静摩擦力F的值为
0＜F≤Fmax
例题：粗糙水平地面上有一质量为m的木箱，它与地面间的最大静摩擦力Fmax大于滑动摩擦力，接触面间的动摩擦因数为μ，现给木箱施一水平推力，推力大小由零逐渐增大，使木箱由静止状态变为运动状态，画出地面对木箱的摩擦力F′随推力F变化的图象.
当外力在小于F0以前，木箱受静摩擦力作用，静摩擦力的大小与外力F相等，故图线为过原点的45°倾斜直线；当外力等于F0时，物体受最大静摩擦力Fmax=F0，以后物体开始滑动，且受滑动摩擦力F′=μFN=μmg不变，故图线为水平直线.
阅读课文最后自然段：静摩擦力常见的例子.
（四）课堂小结：
产生条件：接触、挤压、相对滑动
大小：F=μFN
滑动摩擦力 方向：与相对运动方向相反
作用点：接触面上
摩擦力
产生条件：接触、挤压、有相对运动趋势
静摩擦力 大小：0＜F≤Fmax
方向：与相对运动趋势方向相反
作用点：接触面上
(五)课外作业
思考题：
1．请举一二个生活中的例子，来说明静摩擦力为动力。
2．人在爬绳的过程中，手受到什么摩擦力？方向怎样？摩擦力的方向跟人体运动的方向是一致还是相反？3.1 探究形变与弹力的关系
教学目标：
一、知识目标
1、知道什么是弹力以及弹力产生的条件
2、知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的图示（力的示意图）中正确画出他们的方向。
3、知道形变越大，弹力越大，知道弹簧的弹力跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比
二、能力目标：
培养学生在实际问题中能够确定弹力的方向
三、德育目标：
在实验中，培养其观察能力，结合实际的求实精神。
教学重点：
弹力产生的条件、弹力的方向
教学难点：
1、在接触的物体间是否有弹力
2、弹力方向的确定
教学方法：
实验演示、讨论答疑
教学用具：
弹簧、海绵、薄竹片、微小形变演示仪
课时安排：
1课时
教学步骤：
一、导入新课
在运动场上跳远时要用踏跳板，撑杆跳高运动员的杆，都是利用他们弹性形变时的弹力，同学们还可以举出许多利用弹力得力子，谁来说？
学生回答拉弓射箭、跳跳床、跳水踏跳板
……
那弹力是怎样产生的呢？
二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、知道形变的概念
2、理解弹力是因为形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用
3、会判断弹力的方向
4、知道形变的种类
（二）学习目标完成过程
1、弹力是怎样产生的？
（1）实验演示：
压缩弹簧、海绵、用手弯曲竹片
观察到什么现象？
学生：看到形状或体积改变
老师：对，这就是形变。
板书：物体的形状或体积的改变叫形变
（2）被压缩的弹簧上放一黑板擦，放手，黑板擦被弹起；被弯曲的竹片上放一粉笔头，放手，粉笔头被弹起。
提问：为什么黑板擦、粉笔头被弹起？
引导学生回答：发生形变的物体要恢复原状，对和它接触的物体有力的作用，就被弹起。
提问：如果粉笔头、黑板擦与形变物不接触，会受到这个力吗？
引导回答：不接触一定不会受到这个力
学生总结什么是弹力？
板书：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
可见，弹力的产生需两个条件：直接接触并发生形变。
2、任何物体都会发生形变
实验操作：显示微小形变的装置向学生作一简单介绍。
（1）入射光的位置不变，将光线经M、N两平面镜两次反射，射到一个刻度尺上，形成一光亮点。用力压桌面，同学会看到什么现象？
学生：光点在刻度尺上移动？
学生分析：桌面有了形变，使M、N平面镜的位置发生了微小的变化。
总结：我们通常用眼看到一些物体发生形变，还有一些物体眼睛根本观察不到它的形变，比如一些比较坚硬的物体，但是这些物体都有形变，只不过形变很微小。所以，一切物体都在力的作用下会发生形成。
3、弹力的方向
一般情况下，凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生弹力。所以支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体。
例1：放在水平桌面上的书
书由于重力的作用而压迫桌面，使书和桌面同时发生微小形变，要恢复原状，对桌面产生垂直于桌面向下的弹力F1，这就是书对桌面的压力；桌面由于发生微小的形变，对书产生垂直于书面向上的弹力F2，这就是桌面对书的支持力。
学生分析：静止地放在倾斜木板上的书，书对木板的压力和木板对书的支持力。并画出力的示意图。
结论：压力、支持力都是弹力。压力的方向总是垂直于支持面而指向被压的物体，支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体。
引导学生分析静止时，悬绳对重物的拉力及方向。
引导得出：悬挂物由于重力的作用而拉紧悬绳，使重物、悬绳同时发生微小的形变。重物由于发生微小的形变，对悬绳沉重竖直向下的弹力F1，这是物对绳的拉力；悬绳由于发生微小形变，对物产生竖直向上的弹力F2，这就是绳对物体的拉力。
结论：拉力是弹力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
4、巩固训练（出示投影片）
画出下列各静止物体的弹力（接触面光滑）
（2）师生共评：弹力的方向总跟接触的面垂直，面与面接触，点与面接触，都是垂直于面；点与点的接触要找两接触点的公切面，弹力垂直于这个共切面指向被支持物。
强调：象B图中，斜面与球间有无弹力？
对小球状态进行分析：如果小球受到斜面弹力，小球在水平方向上不会静止，会向右运动。由此可判定小球不受斜面的弹力。这是判定相接触的物体间是否有弹力得基本方法，说明两接触物体接触但没有发生形变。
5、形变的种类
请同学阅读P6，看形变的种类有哪些，举例说明。
学生：形变分为拉伸形变、弯曲形变、扭转形变。比如弹簧的伸长或缩短为拉伸形变，弓、跳板的形变为弯曲形变，金属丝被扭转为扭转形变。
总结：产生弹力的大小与形变程度有关，形变程度越大，产生的弹力就越大。
演示实验：探索弹力和弹簧伸长的关系？
甲弹簧（原长： ）
1 2 3
弹力大小（N）
弹簧长度（m）
弹簧伸长量（m）
乙弹簧（原长： ）
1 2 3
弹力大小（N）
弹簧长度（m）
弹簧伸长量（m）
结论：弹簧弹力的大小与弹簧的伸长量成正比
思考：弹簧被压缩时，弹簧弹力与弹簧的缩短量有什么关系呢？
胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小f和弹簧的形变量x成正比
f=kx
三、小结
1、弹力产生的条件
2、弹力方向的确定
3、形变的种
五、板书设计3.5 共点力的平衡条件
教学目标
1.了解共点力作用下物体平衡的概念。
2.理解共点了平衡的条件，会用来解决有关平衡的问题。
二、教学重点
理解物体平衡的概念及条件。
三、教学难点
对物体平衡概念的深刻理解。
教学过程
在日常生活中我们所见的有些物体将保持着原来静止或匀速直线运动状态（例：放在桌面上的物体，匀速运动的汽车等）由牛顿运动定律可知，物体的运动状态在力的作用下发生改变，因此，从物体受力的角度去寻找物体保持原状态的条件是解决问题的关键所在。
平衡状态
共点力（复习回顾）：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交
于一点，这几个力叫做共点力。
2. 平衡状态：一个问题在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我
们就说这个外同处于平衡状态。
⑴ 共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零。
⑵ “保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：
竖直上抛的物体运动到最该点时，这一瞬间的速度为零。但这一状态不能保持，因
而这一不能保持静止状态不属于平衡状态。
共点力作用下物体的平衡条件
1. 平衡条件：使物体处于平衡状态必须满足的条件
2. 平衡条件的理论推导
物体处于平衡状态→物体的运动状态不变→加速度为零→根据牛顿第二定律F=ma
有物体所受的合外力F合=0
反之亦然。
3. 共点力作用下的物体平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件：
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零 F合=0
⑴ 力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。
⑵ F合=0则在任一方向上物体所受合力也为零。将物体所受的共点力正交分解，则
平衡条件可表示为下列方程组：Fx=0，Fy=0。
⑶ 特例：
① 物体受两个共点力作用：若两个力组成平衡力，F合=0，则物体处于平衡状态。
② 物体受三个共点力作用：若任两个力的合力与第三力组成平衡力，F合=0，则物体处于平衡状态。
4. 平衡条件的实验验证
⑴ 用一个弹簧秤和钩码演示验证两力平衡的条件
⑵ 用两个弹簧秤和一个钩码演示验证三力平衡的条件。
如图4-1-1，结点O平衡时，记下两弹簧秤的示数F1、F2及方向，并按F1、F2的
大小和方向做出力的图示，根据平行四边形定则，做出力F1、F2的合力跟砝码对O的拉力大小F3（大小等于砝码重力G）存在大小相等方向相反的关系。如图4-1-2所示。
【例1】下列物体中处于平衡状态的是（ ）
静止在粗糙斜面上的物体
沿光滑斜面下滑的物体
在平直路面上匀速行驶的汽车
做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间
【解析】在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零。物体在某一时刻的速度为零，并不等同这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不能静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力合加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C。
物体在某一时刻的速度为零与物体保持静止是两个不同的概念。物体在某一时刻速度为零，并不能说明物体处于静止状态；物体处于平衡状态，也不一定速度为零。
【例2】如图4-1-3所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变化，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ）
A. B. C. D.
【解析】由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3、F4的合力应与等值反向。当的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的的大小仍为F4。但方向与F4成120°，由平行四边形法则可得，此时物体所受的合力大小为F4。所以本题正确的选项应为C。
【总结】共点力作用下物体平衡的运动学特征是保持静止或匀速直线运动状态。动力学特征是合力为零。
【作业】略
O
F2
F1
G
图4-1-1
图4-1-2
F2
F1
F3
F4
图4-1-33.6 作用力与反作用力
1、教材分析
牛顿的三个定律是经典力学的基础，也是整个力学的核心内容。牛顿第一、二定律的研究对象是单个的受力物体，只能解决一个物体的受力与运动之间的关系。而自然界中的物体都是相互联系、相互影响、相互作用的。反映物体间相互作用规律的“牛顿第三定律”，是把一个物体受到的力与其它物体受到的力联系起来的桥梁，它独立地反映了力学规律的另一侧面。因此它是对牛顿第一、二定律最有效的补充，学好这部分知识是学生能正确对物体进行受力分析的基础。
2、教学目标
2.1知识目标
(1)了解物体之间的作用总是相互的。
(2)掌握牛顿第三定律的内容及其本质含义。
(3)学会区分一对平衡力跟一对作用力和反作用力。
2.2能力目标
(1)理解定律的形成过程，培养学生依据实验事实，分析、探索，归纳问题的能力。
(2)用牛顿第三定律解决实际问题的能力。
2.3情感目标
(1)激发学生关心和重视生活中的物理，勇于探索、敢于创新，培养学生实事求是的科学态度和严格的科学方法。
(2)激发了学生的求知欲、创造欲和主体意识，培养创造能力。
(3)锻炼学生的观察能力、分析实验现象的能力、逻辑思维能力、语言表达能力。
3、教学的重点和难点
3.1掌握牛顿第三定律的本质含义。
3.2正确区别一对平衡力与一对作用力和反作用力。
4教学流程教学流程图：
5教学过程：
5.1新课引入
引入：用手拍一下桌面，会有什么感觉 为什么
多媒体展示图片：足球运动员头球攻门图片。(如图1)
问题：足球运动员会有什么感觉 为什么
5.2探究一：作用在两个物体间的作用力和反作用力存在什么关系
多媒体展示：
一、力是物体间的相互作用。A←→B
学生分组实验(共四组)：(每组)探究器材：磁铁小车一对、弹簧秤六只、测力计一对、玩具遥控小车一辆、轻木板一块、圆形玻璃棒3根、溜冰鞋两双、一根绳子。
教师布置任务：
(1)利用各组的仪器设计实验，探究作用力和反作用力是什么关系 (从力的三要素着手)
(2)各组将设计得最好的实验展示出来，描述观察到的现象，并说明从中得出的结论。
学生分组演示并上讲台汇报：
第一组：
(演示)将异名磁极靠近，两辆磁铁小车沿一直线相向运动。
(说明)磁铁A对磁体B的吸引力和磁铁B对磁体A的吸引力方向相反，作用在一条直线上。
第二组：
(演示)如图2所示，利用遥控汽车的遥控器控制小车向前进，观察到轮子下面的木板向后运动。
(说明)木板对小车向前的摩檫力使小车向前运动，同时小车对木板向后的摩檫力使木板向后运动，这对相互作用的摩檫力作用在两个物体上，方向相反。
第三组：
(演示)两个测力计对拉，观察读数，大小相等，改变力，继续观察读数，仍相等。
(说明)这对拉力不仅方向相反，作用在一条直线上，而且大小始终相等，并且同时变化。
第四组：
(演示)穿上溜冰鞋的两位同学相对站立，其中同学甲推了同学乙一下，观察到两位同学都向后运动。
(说明)一对作用力与反作用力分别作用在两个物体上且方向相反。
小结：由四组同学的演示和总结可以得到：
(1)两个物体之间的相互作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
(2)从第三组实验中可知，作用力与反作用力同时产生，同时变化，同时消失。
(3)第一组实验中的作用力与反作用力都是磁场力，第二组实验中的作用力与反作用力都是摩擦力，第三组、第四组实验中的作用力与反作用力都是弹力。说明作用力与反作用力是同种性质的力。
多媒体展示：
二、牛顿第三定律
(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
(2)表达式：F=-F′。
(3)作用力、反作用力的特点：
三同：(1)同大小：(2)同性质：(3)同时性(同时产生，同时变化，同时消失)。
二异：(1)作用在不同物体上：(2)力的方向相反。
5.3探究二：一对平衡力和一对作用力与反作用力的异同点
思考与练习：
如图3所示，灯静止在天花板下面的一根电线的一端。
(1)试分析灯的受力情况。
(2)请同学找出各力的反作用力。作用力与反作用力的关系和两平衡力间关系的相同之处为：等大、反向、共线。讨论它们的不同之处，从作用对象、力的性质、作用效果、作用时间四个方面分析。
5.4应用
各组讨论：
(1)在日常生活中，你体验过作用力与反作用力吗
(2)在生产科技中，你知道哪些是利用作用力与反作用力的 (学生分组汇报各组讨论的结果，采用竞争机制，学生的思维充分地展开。涉及到各个领域。)
6、思考并回答：
(1)人走路时，人与地球之间的作用力与反作用力有几对
(2)鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，而石头丝毫未损，说明石头对鸡蛋的作用力大，而鸡蛋对石头的作用力小，对吗
提出问题：在拔河比赛中，根据牛顿第三定律，甲队拉乙队的力等于乙队拉的甲队力，那么为什么还会有输赢呢 请同学们课后思考讨论。
多媒体展示：
(1)本班学生在运动会上100米起跑的录象片段，跳远运动员起跳的录象片段。
(2)奥运健儿孟关良皮滑艇冲刺的录象片段。
(3)神州六号升空的录象片段。
7、教学实践的反思
中学物理课程的核心理念是以学生为本，注重提高学生的基本科学素养，使学生终身受益。在教学过程中倡导学生学习的自主性、探究性、合作性，让学生主动参与，体验和感悟科学探究的过程和方法，激发他们持久的学习兴趣和求知欲望，并在探究过程中培养自主学习的能力，逐步实现学习方式的转变，使学生逐步养成敢于质疑、善于交流、乐于合作、勇于实践的科学态度。牛顿第三定律的内容与日常生活联系密切，如果引入探究式课堂教学模式，即“参与———体验———内化———外延”的物理课堂教学模式，由教师提出探索目标，激发实验兴趣，提供相关的实验器材和点拨指导，让学生像科学家进行科学探究一样，通过自己的实验、观察、分析、讨论、总结等一系列活动发现科学概念、科学规律，在这个过程中就能激发学生的求知欲、创造欲和主体意识，培养其创造能力。在探究的过程中，会发现学生的想象力极为丰富，同样的实验仪器，在不同的班级、不同小组，学生设计的实验是不同的。上这样的课，对老师的要求很高，需要有很强的应变能力，注重平时积累各方面的材料。当播放本班学生运动会的录象时，学生兴奋到了极点，充分调动了学生的思维。因此我们教师要尽最大的努力去激发学生的学习兴趣，让学生在相互讨论、合作交流、自主探究的学习过程中获得知识。3.4 力的合成和分解
教学目标：
1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。
2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。
3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。
教学重点：力的平行四边形定则
教学难点：受力分析
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、标量和矢量
1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。
2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。
矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。
3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。
二、力的合成与分解
力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。
合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。
1．力的合成
（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是
|F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2
（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5N、５ N，求这两个力的合力．
解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：
N=10 N
合力的方向与F1的夹角θ为：
θ＝30°
2．力的分解
（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例2】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？
解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。
（3）几种有条件的力的分解?
①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：
①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα
②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα?
③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜
（5）正交分解法：?
把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：
①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向
②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合
④求合力的大小
合力的方向：tanα=（α为合力F与x轴的夹角）
【例3】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为 ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个
A． mg Ｂ． （mg+Fsinθ）
Ｃ． （mg+Fsinθ） Ｄ．Fcosθ
解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力F ．沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）．即
Fcosθ＝F ①
FN＝mg+Fsinθ ②
又由于F ＝ FN ③
∴F ＝ （mg+Fsinθ） 故Ｂ、Ｄ答案是正确的．
三、综合应用举例
【例4】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）
A．50N B．50N C．100N D．100N
解析：取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是T＝mg=10×10N=100 N，故小滑轮受绳的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，分析受力如图（乙）所示． ∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，∴∠CBF=60°，⊿CBF是等边三角形．故F＝100 N。故选C。
【例5】已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？
解析：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP方向。用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量OG的大小方向确定后，合力F的方向确定（为OP方向），而电场力Eq的矢量起点必须在G点，终点必须在OP射线上。在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq才会最小，所以E也最小，有E =
【例6】 A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？
解析：一定要审清题：B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。
当a1=0时，G与 FB二力平衡，所以FB大小为mg，方向竖直向上。
当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A所受合力F的大小和方向，再根据平行四边形定则画出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向与竖直方向成37o角斜向右上方。
F1
F2
F
O
F1
F2
F
O
θ
O
P
mg
Eq
FB
G
F
α
A
B
v
a
