青岛版九年级上册2.4解直角三角形习题精练（Word版含解析）

青岛版九年级上册第二章2.4解直角三角形习题精练
一、选择题
如图，中，，，于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是
A.
B.
C.
D.
10
如图，已知A、B两点的坐标分别为、，点C、F分别是直线和x轴上的动点，，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当面积取得最小值时，的值是
A.
B.
C.
D.
如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN和EC相交于点P，为
A.
1
B.
2
C.
D.
如图，在中，，下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，，，则三角形AOD的面积是
A.
B.
C.
100
D.
如图，在中，，，，则tanB的值为?
A.
B.
C.
D.
把一块含的直角三角板ODE放在如图所示的平面直角坐标系中，已知动点P在斜边OD上运动，点A的坐标为，当线段AP最短时，则点P的坐标为?
?
A.
B.
C.
D.
在中，，，，则的值是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，在矩形ABCD中，，，E是BC的中点，将沿直线AE翻折，点B落在点F处，连结CF，则的值为
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，如果，，那么等于?
?
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点E，则的值是______．
如图，在平行四边形ABCD中，，，，E是DC上的一点，且，则DE的长为______．
如图，在中，，，延长BC至点D，使CD：：3，则______．
如图，在中，，于D点，若，，则??????????．
三、解答题
如图，在?ABCD中，的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接DE．
求证：；
若，，求?ABCD的面积．
如图，在中，，已知，，求，，AB．
在中，，，M是BC上一点，连接AM．
如图，若，N是AB延长线一点，CN与AM垂直，求证：；
如图，若M是BC的中点，过点B作于P，连接CP并延长交AB于点Q，过点C作，交AM的延长线于点N，求．
如图，在中，，于点已知，．
求：的长
的长．
答案和解析
1.【答案】B
解析】解：如图，作于H，于M．
，
，
，设，，
则有：，
，
或舍弃，
，
，，，
等腰三角形两腰上的高相等
，，
，
，
，
，
，
的最小值为．
故选：B．
2.【答案】B
【解析】解：如图，设直线交x轴于由题意，
点D的运动轨迹是以K为圆心，5为半径的圆，
当直线AD与相切时，的面积最小，
是切线，点D是切点，
，
，，
，
，
，
，
，
作于H．
，
，
，
，
故选：B．
3.【答案】B
【解析】解：连接格点MN、DM，如图所示：
则四边形MNCE是平行四边形，和都是等腰直角三角形，
，，，，
，
，
，
，
故选：B．
4.【答案】D
【解析】解：在中，，
，，，
，，；
故选：D．
5.【答案】A
【解析】解：四边形ABCD是矩形，
，，，
，，
，
，
，
，
故选：A．
6.【答案】B
【解析】
解：如图所示：延长BA，过点C作于点D，
，
，
，，
，，
，
，
；
故选B．??
7.【答案】B
【解析】略
8.【答案】A
【解析】略
9.【答案】C
【解析】解：如图，四边形ABCD是矩形，
，
是BC的中点，，
，
，
由翻折变换的性质得：≌，
，，
，
，
，
，
．
故选：C．??
10.【答案】A
【解析】解：在中，
，，
．
故选A．??
11.【答案】
【解析】解：连接BC、AD，如图所示：
由正方形的性质得：，
由勾股定理得：，
，，
四边形ACBD是平行四边形，
，
，
；
故答案为：．
12.【答案】2
【解析】解：如图，作于F．
在平行四边形ABCD中，，，，
，，，
在直角中，，
，
，
．
，于F，
，
．
故答案为2．
13.【答案】
【解析】解：过点D作，与AC的延长线交于点E，
，
，
，
，
，
，
不妨设，则，
，
：：3，
，
，
，
故答案为
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】证明：四边形ABCD为平行四边形，
．
．
平分，
．
．
．
解：，，
．
，，
．
．
16.【答案】解：在中，
，
．
，
．
17.【答案】证明：如图，延长AM交CN于点H．
，
，
，
，，
，
，
，，
≌，
；
解：，
，，
是BC的中点，
，
≌，
，
，，
∽，
，
，，
，
，
．
18.【答案】解：，，，
，
，
，
，
，
，
，
在中，，，
．
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