青岛版九年级上册3.2确定圆的条件习题精练（Word版含解析）

青岛版九年级上册第三章3.2确定圆的条件习题精练
一、选择题
下列命题中正确的是?
?
A.
三点确定一个圆
B.
任何一个三角形有且仅有一个外接圆
C.
任何四边形都有一个外接圆
D.
等腰三角形的外心一定在它外部
下列条件中，能确定一个圆的是
A.
以点O为圆心
B.
以长为半径
C.
以点O为圆心，长为半径
D.
经过点A
下列关于确定一个圆的说法中，正确的是?
?
A.
三个点一定能确定一个圆
B.
以已知线段为半径能确定一个圆
C.
以已知线段为直径能确定一个圆
D.
菱形的四个顶点能确定一个圆
圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则
A.
当时，点P在内
B.
当时，点P在上
C.
当时，点P在上
D.
当时，点P在内
平面内，的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作的切线条数为
A.
0条
B.
1条
C.
2条
D.
无数条
已知半径为5，，点Q在上运动，设PQ的最大值为m，最小值为n，则的值为
A.
5
B.
8
C.
12
D.
10
的半径为4cm，点P到圆心O的距离为5cm，点P与的位置关系是
A.
点P在内
B.
点P在上
C.
点P在外
D.
无法确定
下列关于三角形的外心的说法中，正确的是
A.
三角形的外心在三角形外
B.
三角形的外心到三边的距离相等
C.
三角形的外心到三个顶点的距离相等
D.
等腰三角形的外心在三角形内
边长为2的正三角形的外接圆的半径是
A.
B.
2
C.
D.
三角形的外心是
A.
三条边中线的交点
B.
三条边高的交点
C.
三条边垂直平分线的交点
D.
三个内角平分线的交点
二、填空题
已知平面直角坐标系中的三个点分别为、、，则A、B、C这三个点??????????确定一个圆填“可以”或“不可以”．
在平面直角坐标系中有A，B，C三点，，，现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为______．
若的半径为5，点A到圆心O的距离为4，则点A在?
??填“内”、“上”或“外”．
如图，在中，点O是它的外心，，点O到BC的距离是5cm，则的外接圆的半径为??????????cm．
三、解答题
矩形的四个顶点是否一定能在同一个圆上，为什么？
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，四条边AB，BC，CD，DA的中点分别是E，F，G，求证：E，F，G，H四点共圆．
如图，和直线l相交于A、B两点，半径，于点C，，点P在直线l上请根据下列条件分别说明点P与的位置关系：
．
如图，AD既是的中线，又是的平分线．
判断的形状，并证明你的结论
判断AD是否过的外接圆的圆心O，并证明你的结论．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、正确的是：不在同一直线上的三个点确定一个圆，故错误；
B、三角形的三个顶点不在同一条直线上，故正确；
C、不在同一直线上的三点在同一个圆上，而四点不一定在同一圆上故错误；
D、如等腰直角三角形的外心在三角形斜边上，故错误．故选B．
??2.【答案】C
【解析】解：圆心确定，半径确定后才可以确定圆．
选项正确，
故选C．??
3.【答案】C
【解析】解：不在同一直线上的三点可确定一个圆，没有强调不在同一直线上，故本选项错误；
B.以已知线段为半径能确定2个圆，分别以线段的两个端点为圆心，故本选项错误；
C.以已知线段为直径能确定一个圆，此时圆心为线段的中点，半径为线段长度的一半，故本选项正确；
D.菱形的四个顶点不一定能确定一个圆，故本选项错误；故选：C．
??4.【答案】C
【解析】解：圆的直径为10cm，
圆的半径为5cm，
当时，点P在外；当时，点P在上；当时，点P在内．
故选：C．
5.【答案】C
【解析】
【解答】解：的半径为1，点P到圆心O的距离为2，
，
点P与的位置关系是：P在外，
过圆外一点可以作圆的2条切线，故选：C．??
6.【答案】D
【解析】解：如图，
根据三角形三边关系可知：
当P，Q，O三点共线，且点Q在线段PO上时，PQ最短，
，
当P，Q，O三点共线，且点Q在线段PO的延长线上时，PQ最长，
，
．故选D．??
7.【答案】C
【解析】解：，，
，
点P在外．
故选C．??
8.【答案】C
【解析】解；A、根据三角形的外心可能在三角形外也可能在三角形的外部以及可能在斜边上，故此选项错误；
B、根据三角形的外心到三个顶点的距离相等，故此选项错误；
C、由三角形的外心到三个顶点的距离相等，故此选项正确；
D、等腰三角形的外心在三角形内，由于等腰三角形可能是钝角三角形，外心将在三角形外部，故此选项错误．故选C．??
9.【答案】C
【解析】解：如图，等边中，三边的垂直平分线交一点O，则O是外接圆的圆心，
，，
，
．
故选：C．
10.【答案】C
【解析】解：三角形的外心是三条边垂直平分线的交点，
故选：C．
11.【答案】可以
【解析】解：设经过点A、B的直线对应的函数表达式为．
把点A、B的坐标代入，得解得
．
当时，，
点C不在直线AB上，即点A、B、C不在同一条直线上．
A、B、C这三个点可以确定一个圆．
12.【答案】
【解析】解：，，不在同一直线上，
经过点A，B，C可以确定一个圆，
该圆圆心必在线段AB的垂直平分线上，
设圆心坐标为，
则点M在线段BC的垂直平分线上，
，
由勾股定理得：，
，
，
圆心坐标为
故答案为：．
13.【答案】内
【解析】
解：的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，
，
点A与的位置关系是：点A在内．
故答案为内．??
14.【答案】13
【解析】解：如图，
连接OB，过点O作于点D，
则，．
在中，根据勾股定理，
得，
外接圆的半径是13cm．
故答案是13．
??
15.【答案】解：矩形的四个顶点一定能在同一个圆上，
矩形的对角线相等，且互相平分，
矩形对角线交点到四个顶点的距离相等，
矩形的四个顶点一定能在同一个圆上．
16.【答案】证明：连接OE、OF、OG、OH，
四边形ABCD是菱形，
，，
E、F、G、H分别是各边的中点，
，，，
，
E、F、G、H四个点都在以O为圆心、OE长为半径的圆上．
17.【答案】解：，
，则，
点P在的内部；
，则，
点P在上；
，则，
点P在外部．
18.【答案】解：是等腰三角形??
如图，过点D作于点E，于点F．
是的平分线，．
又是的中线，．
在和中，
．C.
，即是等腰三角形
过的外接圆的圆心?
，AD是的平分线，．
又，是BC的垂直平分线．
过的外接圆的圆心O．
【解析】见答案
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