2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1第一章1.1.1集合的含义（第1课时）课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第一章 集合与函数
1.1 集合
1.1.1集合的含义和表示
一、什么是集合
著名数学家张景中院士小故事《你的脸在哪里》
姑姑问六岁的侄儿一个怪问题:“你知道你的脸在哪里吗 ”，小男孩指指鼻子 说:“这不是嘛。”可是她摇摇头说:“哪是鼻子。”于是，把手指挪了个地方,可是说:“那是腮帮子，不是脸。”而后他指向嘴巴、眼睛、前额、下巴……可姑姑还是说不对。小男孩又窘迫又奇怪。最后，终于想到了以攻为守，反问起来:“那，你的脸在哪儿呢 ”姑姑笑了，说:“把我的鼻子、腮帮子、嘴巴、眼晴、前额、下巴....放在一起，就是我的脸。”我恍然大悟，知道了什么是脸!
这里的“脸”实际上可以看成一个集合，你想更多的了解集合吗？
让我们一起来学习本章的内容吧！
引入
集合是一个古老而又非常自然的概念，成语“物以类聚”、“人以群分”就蕴含着集合的概念。
回顾
其实在初中，大家也接触“集合”一词，那么，请大家回忆一下在初中有哪些地方接触过“集合”一词呢？
问题：初中有哪些地方接触过“集合”
一词呢？
（1）自然数的集合
（2）不等式解的集合
…….
你还能举出其他的例子吗？
在数学语言中，把一些对象放在一起考虑时，就说这些事物组成了一个集合，给这些对象的总的名称，就是这个集合的名字。这些对象中的每一个，都叫做这个这个集合的一个元素。我们约定，同一集合中的元素是互不相同的。
集合的表示
通常用大写拉丁字母A，B，C，….表示集合。
通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合的元素。
想一想：能不能用袋子、抽屉来直观的理解
集合呢？
通过上面的例子观察集合的元素之间有什么特征
确定性
集合特征
无序性
互异性
元素与集合的关系
集合论中最基本的符号是∈，读作“属于”。
若 S 是一个集合，a 是集合 S 的一个元素，就说 a 属于S，记作 a∈S.
反过来，若a不是S的元素，就说a不属于S，记作a S.
元素与集合的关系
练一练 用符号“∈”或“ ”填空：
（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：
中国____A 美国_____A
印度____A 英国_____A
（2）设B为1~10之间所有偶数组成的集合，则：
4_____B 3_____B



∈
∈
∈
数学里常用到的集合是各种数的集合。数组成的集合，简称数集。这些集合都有专用的名字。让我们先回忆一下数的分类
正整数
整数
实数
分数
(全体有理数组成的集合称为有理 数集，记作Q)
（R）
（Z）
（N*/N+）
0
负整数
自然数
（N）
自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
N N*/N+ Z Q R
注意 ①通常情况下，N，N*，Z，Q，R 等，
不能表示其他集合，以免“混乱”
②特定集合是约定成俗的，解题中
直接使用，不用重述它们的意义。
课本第三页练一练
元素个数有限的集合叫有限集（或有穷集），元素无限多个的集合叫无限集（或无穷集）。没有元素的集合叫空集，记作，空集应是有限集。
再见