青岛版九年级上册3.3圆周角习题精练（Word版含解析）

青岛版九年级上册第三章3.3圆周角习题精练
一、选择题
如图，点A，B，C，D都在半径为3的上，若，，则弦BC的长为
A.
B.
C.
3
D.
如图．点A，B，C，D，E均在上．，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，AB是的直径，点C，D是圆上两点，若，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，点A，B，C在上，，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，一块直角三角板的角的顶点P落在上，两边分别交于A、B两点，若的直径为8，则弦AB长为
A.
B.
C.
4
D.
6
如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，四边形ABCD内接于，若，则的大小为
A.
B.
C.
D.
如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，若，则的度数等于
A.
B.
C.
D.
如图，四边形ABCD内接于，连接若，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若，则的度数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，AB是的直径，C、D是上的两点，，则______
如图，AB是的弦，，点C是上的一个动点，且，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是______．
如图，四边形ABCD内接于，若，，则______
如图，四边形ABCD内接于，延长CO交于点E，连接若，，则______
三、解答题
如图，在中，，以AB为直径的分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．
求证：；
若，，求AE的长．
如图，和都经过A、B两点经过点A的直线CD交于点C，交于点经过点B的直线EF交于点E，交于点试判断CE与DF是否平行，并说明理由。
如图，四边形ABCD内接于，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，．
求证：是等边三角形；
判断DA，DC，DB之间的数量关系，并证明你的结论．
如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，．
求证：DE平分；
求证：．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：OA交BC于E，如图，
，
，，
，
在中，，
，
．
故选：B．
2.【答案】D
【解析】解：连接BE，
，，
，
．
故选：D．
3.【答案】A
【解析】解：，
，
．
故选：A．
4.【答案】D
【解析】解：根据圆周角定理可知，
，
即，
故选：D．
5.【答案】C
【解析】解：连接AO并延长交于点D，连接BD，
，
．
是的直径，，
，
．
故选：C．
6.【答案】C
【解析】解：，四边形ABCD内接于，
．
故选C．??
7.【答案】C
【解析】解：四边形ABCD内接于，，
，
故选：C．
8.【答案】A
【解析】解：连接AC，
四边形ABCD是半圆的内接四边形，
，
，
，
是直径，
，
，
故选：A．??
9.【答案】B
【解析】解：连接OA，OB，OC，
，
，
，
，
，
．
故选：B．
10.【答案】B
【解析】解：由题意得到，作出圆O，如图所示，
四边形ABCD为圆O的内接四边形，
，
，
，
故选：B．
11.【答案】30
【解析】解：，
．
故答案为30．
12.【答案】
【解析】解：如图，点M，N分别是AB，AC的中点，
，
当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，
连接BO并延长交于点，连接，
是的直径，
．
，，
，
，
，
．
故答案为．??
13.【答案】58
【解析】解：，，
，
，
，
故答案为：．
14.【答案】50
【解析】解：是的直径，
，
，
四边形ABCD内接于，
，
，
故答案为：50
15.【答案】证明：连接AD．
是的直径，
，
，
．
，
．
，
．
解：设，
，
可得OD是BE的中垂线，
，
，
，
，
．
，．
在中，；
在中，；
．
解得，即．
16.【答案】解：
CE与DF平行理由：
连接AB．
四边形ABEC是的内接四边形，
．
，
E.
四边形ABFD是的内接四边形，
．
．
17.【答案】证明：，
，
四边形ABCD内接于，
，
由圆周角定理得，，
是等边三角形；
解：，
理由如下：在BD上截取，
，
为等边三角形，
，，
，
，
，
由圆周角定理得，，
在和中，
≌，
，
．
18.【答案】证明：四边形ABCD内接于圆，
，
由圆周角定理得，，
又，
，
，
，
，
即DE平分；
，
，
又，
，
．
【解析】本题综合考查了角平分线的判定，圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
由，，推出，由，以及，推出，即可推出解决问题；
由，得出，再由，得出，所以．
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