北师大版数学九年级上册 5.1投影 课件 第1课时（42张ppt）

(共42张PPT)
第五章 投影与视图
5.1 投影
第1课时 投影、中心投影
观察下列图片
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影（projection)现象。影子所在的平面称为投影面。
窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。
投影所在的平面叫做投影面．
照射光线叫做投影线
投影面
投影
投影线
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）
投影
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
练 习
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
灯光与影子
议一议
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
中心投影
平行投影
斜投影
正投影（垂直）
两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？
图1
图2
A
B
A
B
A
B
P
A*
B*
A*
B*
A*(B*)
（1）铁丝平行于投影面。
（2）铁丝倾斜于投影面。
（3）铁丝垂直于投影面。
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
线段
线段(小)
点
Q
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
A
B
C
D
A*(B*)
D*(C*)
(1)
(2)
(3)
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面。
三种情况的正投影各是什么形状？
正方形
长方形
一条线段
归纳：
物体 物体平行于投影面 物体倾斜于投影面 物体垂直于投影面
线段
面
不同位置
形状、大小不变（全等）
大小变化
点
形状、大小不变（全等）
形状、大小均变化
线
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
P
B
C
D
E
F
G
F*
A*
D*
C*
B*
G*
P
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
A
H
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
确定图中路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，
试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是
“挑战”自我
下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的 画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
A
B
线段AB即为旗杆的影子
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
P
例：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！
A
B
贝贝大致活动范围：线段AB
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？
　②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面
上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影子会如何变化
点
线段MN=如图
M
N
　　　取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片.
　 ⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
　 ⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和
方向，影子都会发生改变 .
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成
是从一点出发的，
像这样的光线所形成的投影称为中
心投影（central projection）.
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：在中心投影中，发光点、物体顶端，影子上顶端三点共线。
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
o
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
小结：在中心投影中，发光点、物体顶端，影子上顶端三点共线。
一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？
E
D
A
F
C
B
2. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
A
B
C
D
E
F
M
N
3.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．与同伴进行交流．
P
Q
1.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.
2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？
知识点1 投影、中心投影的概念
1.下列现象不属于投影的是
B. 树影
A.皮影 C. 手影
D. 素描画( B )
2.中心投影的光线是
A.平行的 B. 聚成一点的 C.不平行的
D. 向四面八方发散的
3.下列哪种光源的光线所形成的投影不能称为中心投影 ( B )
A.手电筒 B. 太阳 C. 路灯 D. 台灯
4.下列各种现象属于中心投影现象的是 ( B )
A.上午人走在路上的影子
B. 晚上人走在路灯下的影子
C.中午用来乘凉的树影
D.早上升旗时地面上旗杆的影子
知识点 2 影子或光源的确定
5.下列四幅图中，灯光与影子的位置合理的是 （ B ）
6.小军晚上到万达广场去玩，他发现有两 人的影子
个向东，一个向西，于是他肯定地说∶"广场上的大灯泡一定位于两人中上方".
知识点 3 中心投影条件下物体与其投影之间的转化
7.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上移时，圆形阴影的大小变化情况是( A )
A. 越来越小 B. 越来越大
C.大小不变 D. 不能确定
8.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯 2 米、3 米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子短（填"长"或"短"）.
知识点 4 中心投影与相似的综合应用
9.晚上，小亮在广场上乘凉. 图中线段 AB表示站立在广场上的小亮，线段 PO表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯.已知小亮的身高 1.6 m.
（1）在图中画出小亮在照明灯 P照射下的影子BC;（2）如果灯杆高 PO=12 m，小亮离灯杆的距离 BO
=13 m，求小亮影子 BC的长度.
10.一幢 4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和—根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 (B)
A.1号窗口 B.2号窗口
C.3号窗口 D.4号窗口
11.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为 2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为(B )
A.8 cm B. 20 cm D.10 cm C. 3.2 cm
12 如图，小红居住的小区内有—条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A 处径直走到 B处，将她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ C ）
谢谢！