1.2集合间的基本关系(练习题)- 2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册(Word含答案解析)

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名称 1.2集合间的基本关系(练习题)- 2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册(Word含答案解析)
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文件大小 82.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2021-08-08 17:37:17

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文档简介

集合间的基本关系
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.(2021·大庆高一检测)下列关系中正确的个数为(  )
①0∈{0};②?{0};③{0,1}?{(0,1)};
④{(1,0)}?{(0,1)}.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知集合M={x∈R|x≥0},N?M,则在下列集合中符合条件的集合N可能是(  )
A.{0,1} B.{x|x2=1}
C.{x|x2>0} D.R
3.已知集合A={x|ax2-5x+6=0},若2∈A,则集合A的子集的个数为(  )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.(2021·齐齐哈尔高一检测)已知A=,B=,若A=B,则2x+y等于(  )
A.0 B.1 C.2 D.-1
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.若集合A{1,2,3},且A中至少含有一个奇数,则这样的集合有________个.
6.已知集合A={x|x<-1,或x>2},B={x|4x+p<0},若B?A,则实数p的取值范围是________.
三、解答题
7.(10分)集合A={ x |2<x<4},集合M={x |3<x<2k +1},若集合M是集合A的子集,求实数k的取值范围.
能力过关
一、选择题(每小题5分,共10分)
1.(多选题)(2021·沙市高一检测)在以下写法中正确的是(  )
A.0∈{R} B.??{0}
C.{0,2}?{2,0} D.{0}∈{0,1,2}
2.设集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},则(  )
A.MN B.NM
C.M∈N D.N∈M
二、填空题(每小题5分,共10分)
3.若集合A={x|ax2-ax+1=0}=?,则实数a的取值范围是________.
4.已知集合A={x|x2+x=0,x∈R},则集合A=________.若集合B满足{0}B?A,则集合B=________.
三、解答题
5.(10分)已知M={x|x2-3x+2=0},N={x|x2-2x+a=0},若N?M,求实数a的取值范围.
6.已知集合A={x|x2-9x+14=0},集合B={x|ax+2=0},若BA,求实数a的取值集合.
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.(2021·大庆高一检测)下列关系中正确的个数为(  )
①0∈{0};②?{0};③{0,1}?{(0,1)};
④{(1,0)}?{(0,1)}.
A.1 B.2 C.3 D.4
分析选B.根据题意容易判断,①②正确;③④错误.
2.已知集合M={x∈R|x≥0},N?M,则在下列集合中符合条件的集合N可能是(  )
A.{0,1} B.{x|x2=1}
C.{x|x2>0} D.R
分析选A.因为0∈M,1∈M,所以{0,1}?M,故选A.
3.已知集合A={x|ax2-5x+6=0},若2∈A,则集合A的子集的个数为(  )
A.4 B.3 C.2 D.1
分析选A.依题意得:4a-10+6=0,解得a=1.则x2-5x+6=0,解得x1=2,x2=3,所以A={2,3},所以集合A的子集个数为4.
4.(2021·齐齐哈尔高一检测)已知A=,B=,若A=B,则2x+y等于(  )
A.0 B.1 C.2 D.-1
分析选C.由题意y=0,x≠0且x=x2,所以x=1,2x+y=2.
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.若集合A{1,2,3},且A中至少含有一个奇数,则这样的集合有________个.
分析若集合A中含有一个奇数,则A可能为{1},{3},{1,2},{3,2};
若集合A中含有两个奇数,则A={1,3}.
答案:5
6.已知集合A={x|x<-1,或x>2},B={x|4x+p<0},若B?A,则实数p的取值范围是________.
分析集合A={x|x<-1,或x>2},
B={x|4x+p<0}=,
若B?A,则-≤-1,p≥4,
则实数p的取值范围是{p|p≥4}.
答案:{p|p≥4}
三、解答题
7.(10分)集合A={ x |2<x<4},集合M={x |3<x<2k +1},若集合M是集合A的子集,求实数k的取值范围.
分析根据题意,集合M是集合A的子集,则分2种情况讨论:
①M=?,则2k+1≤3,解得k≤1,
②M≠?,则有
解得1<k≤,综上可得k≤,
故实数k的取值范围为.
能力过关
一、选择题(每小题5分,共10分)
1.(多选题)(2021·沙市高一检测)在以下写法中正确的是(  )
A.0∈{R} B.??{0}
C.{0,2}?{2,0} D.{0}∈{0,1,2}
分析选BC.{R}是只含有一个元素(即集合R)的集合,0?{R},故A错误;空集是任何集合的子集,故B正确;{0,2}={2,0},故C正确;D错误,应该是{0}{0,1,2}.
2.设集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},则(  )
A.MN B.NM
C.M∈N D.N∈M
分析选A.①当n=2m,m∈Z时,x=2n+1=4m+1,m∈Z,
②当n=2m+1,m∈Z时,x=2n+1=4m+3,m∈Z,
综合①②得:集合N={x|x=4m+1或x=4m+3,m∈Z},又集合M={x|x=4n+1,n∈Z},即MN.
二、填空题(每小题5分,共10分)
3.若集合A={x|ax2-ax+1=0}=?,则实数a的取值范围是________.
分析由题意知,当a≠0时,Δ=a2-4a<0.
解得0答案:{a|0≤a<4}
4.已知集合A={x|x2+x=0,x∈R},则集合A=________.若集合B满足{0}B?A,则集合B=________.
分析因为解方程x2+x=0,得x=-1或x=0,
所以集合A={x|x2+x=0,x∈R}={-1,0},
因为集合B满足{0}B?A,
所以集合B={-1,0}.
答案:{-1,0} {-1,0}
三、解答题
5.(10分)已知M={x|x2-3x+2=0},N={x|x2-2x+a=0},若N?M,求实数a的取值范围.
分析因为M={x|x2-3x+2=0}={1,2},
又N?M,所以N=?,或N={1},或N={2},或N={1,2}.
(1)当N=?时,方程x2-2x+a=0的判别式Δ=4-4a<0,即a>1.
(2)当N={1}时,有所以a=1.
(3)当N={2}时,有不成立.
(4)当N={1,2}时,有不成立.
综上可知实数a的取值范围是{a|a≥1}.
6.已知集合A={x|x2-9x+14=0},集合B={x|ax+2=0},若BA,求实数a的取值集合.
分析A={x|x2-9x+14=0}={2,7},
因为BA,所以若a=0,即B=?时,满足条件.
若a≠0,则B=,若BA,
则-=2或7,解得a=-1或-.
则实数a的取值的集合为.