北师大版七年级数学上册2.1有理数 教学课件(20张ppt）

(共20张PPT)
1
有理数
第二章
有理数及其运算
目
录
CONTENTS
1
学习目标
2
新课导入
3
新课讲解
4
课堂小结
5
当堂小练
6
拓展与延伸
7
布置作业
学习目标
1.
认识负数，理解有理数的意义，判断一个数是否为正数负数。（重点）
2.有能用正数、负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系。（重点）
3.能按一定的标准对有理数进行分类。（重点、难点）
新课导入
你会读温度计吗？
新课导入
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁番盆地比海平面低155
m。
+8844.43
m
-155
m
新课导入
这些正负号代表什么意义呢？
新课讲解
知识点1
正数和负数
大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．
定义
那零是正数还是负数呢？
新课讲解
正负数实质
(1)正数：大于0的任何数，它可以含“＋”，也可以不含“＋”；
(2)负数：正数前面加上“－”的数，每一个正数都对应一个负数；
(3)判断一个数是正、负数的方法:
①不为零；
②含“＋”“－”的情况
(无“＋”
“－”视同含“＋”)，两者必须同时看．
新课讲解
1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100，2/3,
-4/5
,
0.333…，－4，5，0.
解：正数：＋0.005，2/3，0.333...，5
负数：－100，-5/4，-4
例
典例分析
0既不是正数，也不是负数.
新课讲解
知识点2
具有相反意义的量
“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意义的量,我们可把其中一个量规定为正的,用正数来表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.例如,把上涨3.3%记为＋3.3%,那么下跌0.6%就记为－0.6%.
思考
新课讲解
生活中到处都存在相反意义的量．在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,那么另一个量就是负．
(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义的量是成对出现的．
(2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反．
(3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的.
结论
新课讲解
2.如果水位升高6
m时水位变化记作＋6m，那么水位下降
6
m时水位变化记作(　　)
A．－3
m
B．3
m
C．6
m
D．－6
m
D
例
典例分析
新课讲解
知识点3
有理数及其分类
讨论
是否一个有理数不是整数就是分数？
整数和分数统称有理数．
定义
如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．
新课讲解
正整数、0、负整数统称为整数．
正分数、负分数统称为分数．
定义
几种常用整数和分数名词的含义：
(1)正整数：既是正数，又是整数的数；
(2)负整数：既是负数，又是整数的数；
(3)正分数：既是正数，又是分数的数；
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0；
(6)非正整数：0和负整数．
新课讲解
例
典例分析
3.
把下列各数分别填入相应的集合里
12，-3，+1，-1.5，0，0.2，
新课讲解
解：
正数集合：{
12，+1，1/3，0.2，
，
…}；
负数集合：{
-3，-1.5，
，…}；
整数集合：{12，-3，+1，0，…}；
分数集合：{-1.5，0.2，
，…}；
课堂小结
有理数的分类：
(1)按定义分类：
0
有理数
整数
分数
正整数
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
负有理数
正整数
0
正分数
负整数
负分数
(2)按性质分类：
1.将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
当堂小练
正数集合　
整数集合　
负数集合
2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是(　　)
C
当堂小练
拓展与延伸
符号“＋”
“－”的含义：
(1)作为运算符号是加减号；
(2)作为数的性质是正负号．