4.2 平方根 课件（共45张PPT）

第四章 实数
2 平方根
知识点一 算术平方根
?
定义
表示方法
读法
注意事项
算术平方根
知识
详解
知识点一 算术平方根
?
定义
表示方法
读法
注意事项
算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.另外规定：0的算术平方根是0
知识
详解
知识点一 算术平方根
知识点一 算术平方根
知识点一 算术平方根
知识点一 算术平方根
知识点二 平方根的概念
1.平方根的概念
定义
表示方法
读法
性质
平方根
知识点二 平方根的概念
1.平方根的概念
知识点二 平方根的概念
1.平方根的概念
知识点二 平方根的概念
1.平方根的概念
知识点二 平方根的概念
1.平方根的概念
2.平方根与算术平方根的区别与联系
区别
平方根
算术平方根
定义不同
个数不同
表示方法不同
2.平方根与算术平方根的区别与联系
区别
平方根
算术平方根
定义不同
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根
个数不同
表示方法不同
2.平方根与算术平方根的区别与联系
区别
平方根
算术平方根
定义不同
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根
非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根
个数不同
表示方法不同
2.平方根与算术平方根的区别与联系
区别
平方根
算术平方根
定义不同
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根
非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根
个数不同
正数有两个平方根
表示方法不同
2.平方根与算术平方根的区别与联系
区别
平方根
算术平方根
定义不同
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根
非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根
个数不同
正数有两个平方根
正数的算术平方根只有一个
表示方法不同
2.平方根与算术平方根的区别与联系
2.平方根与算术平方根的区别与联系
知识点三 开平方
求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数.
知识点三 开平方
求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数.
温馨提示
（1）开平方时，被开方数a必须是非负数；
（2）平方根是开平方的结果，而开平方是一种运算，是求平方根的过程；
（3）平方和开平方互为逆运算，可以用平方运算来检验开平方的结果是否正确.
经典例题
题型 算术平方根的非负性的应用
题型 算术平方根的非负性的应用
题型 算术平方根的非负性的应用
易错易混
易错点 不完全理解题意而出错
在同一小题中出现两个概念“平方根”和“算术平方根”，或在同一小题中两次出现同一概念时，因没有理解题意而出错。
易错点 不完全理解题意而出错
易错点 不完全理解题意而出错