人教版1.1.1集合的含义与表示 课件 (共29张PPT)

(共29张PPT)
1.1.1集合的含义与表示
人教A版
高一年级上
课程目标
教学目标
（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；
（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；
（3）掌握常用数集及其记法；
教学重点
掌握集合的基本概念
教学难点
元素与集合的关系
新知导入
军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员。试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
让我们来学习集合！
猜一猜
集合的含义是什么呢？我们再来看下面的一些例子：
（1）1~20以内的所有素数；
（2）我国从1991~2003年的13年内所发射的所有人造卫星；
（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；
（4）2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；
（5）所有的正方形；
猜一猜
（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；
（7）方程
的所有实数根；
（8）新华中学2004年9月入学的所有的高一学生.
什么是集合？
我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合的书写
1.集合用大写字母A,B,C,D...标记
2.集合用花括号将元素括起
3.元素与元素用逗号区分开来
元素与集合的关系
元素a
集合A
a属于A
记作
元素a
集合A
a不属于A
记作
元素的特性
是不是任何对象
都可以构成集合？
那不一定！
比如说呢？
集合中的元素满足的条件必须是确定的，比如高个子同学就无法构成集合，因为条件不确定！
集合元素满足确定性！
元素的特性
老师，这样写集
合对吗？
集合书写需要注意元素不可以重复，所以这个集合应该这样书写：
集合元素满足互异性！
元素的特性
老师，下面两个集合{张三，李四，王五}
{张三，王五，李四}是同一个集合吗？
是的，集合与元素顺序无关！
集合元素满足无序性！
数集的分类
集合的表示方法
自然语言描述法
用语言描述，如自然数集，整数集等
列举法
描述法
把元素一一列举出来，如集合
用集合所含元素的共同特征表示集合，格式如
如：大于1的数，表示形式是
游戏环节
看哪个集合是错误的，错误的画叉，看到炸弹说“嘣“！
练习环节
基础练习
基础练习
1.用
和
填空
基础练习
2.以下对象的全体能够构成集合？
（1）所在班级中的高个子同学
（2）所在班级中身高最高的三位同学
（3）美国的篮球明星
答案：（1）不可以
（2）可以
（3）不可以
基础练习
3.设集合
若A,B相等，求实数x,y的值。
答案：因为集合A，B相等，则x=0或y=0.
①当x=0时，
，则B=
{0，0}，不满足集合元素的互异性，故舍去；
②当y=0时，
，解得x=0或x=1.由①知x=0应舍去.
综上可知，x=1，y=0.
基础练习
4.用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程
的所有实数根组成的集合;
（3）由1~20以内的所有素数组成的集合;
解析：
基础练习
5.试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）方程
的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.
解析：（1）列举法：
描述法：
（2）列举法：
描述法：
拔高训练
拔高训练
拔高训练
1.由实数
经所组成的集合中，其含有元素的个数最多为(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：A
拔高训练
2.若
，则实数m=____________
答案：4或
±2
拔高训练
3.设
，若集合
，则
解析：由
，易知
，则根据两个集合相等可知a+b=0
所以
a=-1，b=1，
故
拔高训练
4.用适当的方法表示下列集合：
（1）方程组
的解集；
（2）由所有小于13的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；
（3）方程x?-2x+1=0的实数根组成的集合；
（4）平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合；
（5）二次函数y=x2+2x-10的图象上所有的点组成的集合；
（6）二次函数y=x2+2x-10的图象上所有点的纵坐标组成的集合.
拔高训练
答案：（1）{（4，-2）}
（2）{3，5，7，11}
（3）
（4）{（x,y）|x<0且y>0}
（5）
（6）
课堂总结
1.集合的概念和书写
2.常见数集的表示，如N,N+,Z,Q,R等
3.集合元素的特性：确定性，互异性和无序性
4.集合的表示方法：自然语言法，列举法和描述法
作业布置
完成书本第5页的练习2！
谢谢
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