七年级数学《相反数》导学案

1.2.3《相反数》导学案
□ 自学导读
【学习目标】
1．了解相反数的概念，并能根据相反数的意义求一个数的相反数及多重符号的化简；
2.能通过数轴理解，在数轴上表示出相反数的两个点关于原点对称；
【重、难点】
理解相反数的意义；理解和掌握双重符号简化的规律。
【读书思考】
1.在所给数轴上画出表示下列各组数的点：　6和－6，－2.5和2.5，和－，并回答问题.
（1）、上述各对数的特点是 ，
表示这两对数的点在数轴上的特点是 。
（2）、归纳： 两个数叫做互为相反数。
一般的，a的相反数记作 。特别的，0的相反数仍是
2、－3和3的符号一个是____，一个是_______。－3和3到原点的距离都是_______。
像这样只有____________的数，称他们为互为相反数。
在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离__________；
□ 典题解析
例1、辨一辨（ 判断下列语句是否正确）
(1) 符号相反的两个数叫做互为相反数（ ）
(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数（ ）
(3) 负数的相反数大于本身（ ）
(4) 正数的相反数小于本身（ ）
(5) 正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数
(6)一个数的相反数一定不等于这个数（ ）
(7) 数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数（ ）
例2、填一填
(1) 和______互为相反数，和_______互为倒数；0的相反数是___________；
(２) ___________的相反数是负数；______________的相反数是大于0的数；
(３)如果两个数的积是1，那么这两个数是__________；
(４)倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________；
(５) _________是－19相反数，－19是_________相反数，19和________相反数；
(６)在 一个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的________________；
（７）在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_________________；
(８) ________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小。
例 ３、⑴、点A在原点左边，离开原点4个单位，如果把A沿着数轴向右移动8个单位，到　　达B点，那么B点表示的什么样的数？
⑵、2和它的相反数之间的距离是多少个单位？
□ 达标检测
【基础训练】
1．－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 。
2．如果a的相反数是－3,那么a= .
3.如a=+2.5,那么,－a＝　　　　　．如－a= －4，则a=
4.如果 a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .
5.―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数.
6.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= .
7.a－2的相反数是3,那么, a= .
8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
9. .a－ b的相反数是 .
10.若果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为 .
11.下列几组数中是互为相反数的是 ( )
Ａ　―和0.7 B 和―0.333 C ―(―6)和6 D ―和0.25
12.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( )
A 3 　　　 B － 3 　　　　 C　　 6 　　　D 　　　－6
13.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( )
A －3 B 3 C －10 D 11
14.如果2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x的值是 ( )
A －8 Ｂ 8 C －9 D 9
应用与提高:
15.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值.
16.已知a 和 b互为相反数且b ≠0,求 a+b 与 的值.
17.1 + 2 + 3 + … + 2004 + (－1) + (－2)+ (－3) + … +(－2004)
18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度