七年级数学《绝对值》导学案

1.2.4《绝对值》导学案
□ 自学导读
【学习目标】
1．借助数轴。从代数、几何两个角度来理解绝对值的概念，并能求出一个有理数的绝对值；
2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用；
【重、难点】
给出一个数，会求它的绝对值；难点是对绝对值的几何意义的理解。
【读书思考】
１. 回答下列问题：
(1) 绝对值是12的数有几个 是什么 绝对值是0的数有几个 是什么 有没有绝对值是-3的数 为什么
(２) 有没有最小的正数 有没有最大的负数 为什么
(３) 有没有绝对值最小的有理数 把它写出来.
２． 下列判断是否正确 为什么
(1) 有理数的绝对值一定是正数；
(2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
(3) 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；
(4) 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.
３.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。
即（1）当a是正数时，｜a｜＝ ；（2）当a是负数时，｜a｜＝ ；
（3）当a＝0时，｜a｜＝ .
□ 典题解析
例１、用一用
（1）15的绝对值是 ，即｜15｜＝ ；
（２）＋108的绝对值是 ，即｜＋108｜＝ ；
（３）－3.14的绝对值是 ，即｜－3.14｜＝ ；
（４）0的绝对值是 ，即｜0｜＝ .
例２、想一想
（1）有一个数，在数轴上表示这个数的点与原点的距离为2007，则这个数的绝对值等于 ；
（2）－23的绝对值是 ，即 ＝ .
（3）一个数的符号为正，绝对值等于7，这个数是 ；
（4）一个数的符号为负，绝对值等于7，这个数是 .
例３. 写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.
□ 达标检测
【基础训练】
1. 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的 。
2. | +4 |＝ ，| －4 |＝ ，| 0 |＝ 。
3. 绝对值等于5的数是 ，它们互为 。
4. 绝对值小于4且大于2的整数有 个，它们是 。
5. －的绝对值是 ，绝对值等于的数是 。
6. 一个数的绝对值是正数，这个数是（ ）
A．不等于0的有理数， B. 正数， C. 任意有理数， D. 非负数
7. 一个正数的绝对值等于它 ，一个负数的绝对值等于它 ，
0的绝对值是 。
8. 判断下列各式是否正确
（1）|－3 |＝|+3 | （ ） （2） |－1.5 | > 0 （ ）
（3）| a－1|＝a－1 （ ） （4）| a | ≥ a （ ）
9. 下列各式的结论成立的是（ ）
A. 若| m |＝| n |，则m > n ； B. 若m > n，则| m | > | n |；
C. 若| m | > | n |，则m > n； D. 若m < n < 0，则| m | > | n |。
10. 如果|－a |＝－a，那么（ ）
A. －a一定是负数， B. －a一定是非负数，
C. | a |一定是正数， D. －| a |一定不能是0
11. 如果| a－1 |＝0，则a＝ ；如果| a+1 |＝2，则a＝ 。
【能力提升】
1. 若| x－3 |+| y+2 |＝0，则x＝ ，y＝ 。
2．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖 〗
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
3．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：
４、已知︱a︱=2, ︱b︱=3,a为负数，求a、b的值。
５、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长为2006㎝的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是多少？
0
1
－1
a
b
c