八年级下数学期末测试题一（青岛版）
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八年级下数学期末测试题一（青岛版）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.设则a,b,c的大小关系式是( )
A．a>b>c B．ab>a D．b>c>a
2.如图，P是 ABC的边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判断的 ABP~ ACB是（ ）
A． B． C．∠ABP= ∠C D．∠APB=∠ABC
3.如图，OA=OB,OC=OD, ∠O=50°，∠D=35°，∠AEC等于（ ）
A．60° B．50° C．45° D．30°
4．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中( )
A．乙成绩比甲成绩稳定 B．甲成绩比乙成绩稳定
C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性
5.计算等于（ ）
A．1 B． C．2 D．
6.如图，已知∠2=∠1，AC=AD,增加下列数学条件：①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E其中能使 ABC≌ AED的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．化简的结果是（ ）
A．3 B． C． D．
8. 如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB等于（ ）
(A) m·sin米 (B) m·tan米
(C) m·cos米 (D) 米
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 数据50,55,96,98,65,100,70,90,85,100的方差是
10.如图∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为
11．选做题（从下面两题中选做一题，如果做了两题的，只按第（Ⅰ）题评分）.
（Ⅰ）如图，从点C测得树的顶端的仰角为33°，BC = 20米，则树高AB = 米（用计算器计算，结果精确到0.1米）.
（Ⅱ）计算： （结果保留根号）.
12.化简：=
13．如图，位于的方格纸中，则＝ .
14.命题“三角形三个内角的和等于180°”的条件是 ，结论是 。
15.如图，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，
则AB的长度是 （假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600）
某地在一周内每天的最高气温（°C）分别是：24、20、22、23、25、23、21，则这组数据的极差是___________.
三、解答题(共52分)
（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为是多少？
18.（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。
求证：△ABC≌△DEF。
19. （8分）七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题．
进球数人数 10 9 8 7 6 5
一班 1 1 1 4 0 3
二班 0 1 2 5 0 2
（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；
（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？
20．（10分）南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内.请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？
21. （10分）已知线段AC与BD相交于点O，连接AB，DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）
（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE。求证：AB=DC.
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③；添加条件①、③，以②为结论构成命题1；添加条件②、③，以①为结论构成命题2，命题1 是 命题，名题2是 命题（填“”真“假”）
22．（10分）一般来说，数学研究对象本质属性的共同点和差异点。将数学对象分为不同种类的数学思想叫“分类”的思想。将事物分类，然后对划分的每一类进行研究和求解的方法叫做：“分类讨论”的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
如图，在中，>
（1）若是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D，能保证∽（不包括全等）
（2）请对进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证∽（不包括全等）的点D的个数。
答案：
1. 答案:A
2.答案:B
3.答案:A
答案:A
答案:C
答案:C
答案:A
答案:B
答案:334.69
答案:180°
答案:（Ⅰ） 13.0 （Ⅱ）
12答案:.
13.答案:；
14.答案:如果三个角是三角形的三个内角 那么三个角的和为180°
15.答案:
16．答案:5°C
17．答案:
18.答案:
19.【答案】解：（1）一班：7，7，7．二班：7，7，7；（2）一班的方差＝2.6，二班的方差＝1.4，二班选手水平发挥更稳定，应该选择二班；一班前三名选手的成绩更突出，应该选择一班．
20.解：过P作PC⊥AB于C, 因为B在A的北偏东45°方向上，所以A在B的南偏西45方向°在RtΔPBC中，∵∠PBA=45°,∴∠BPC=45°
∴BC=PC
在RtΔAPC中,∵∠BAP=45°-30°=15°
∴ AC=
又∴AC+BC=AB,∴（ +1 ）PC=20
∴ PC=4.226
∵ 4.226>4 ,∴ 这条高速铁路不会穿越保护区
21.（1）证明：∵∠1=∠2
∴OE=OF
∵OB=2OE，OC=2OF
∴OB=OC
在 AOB和 DOC中
∴ AOB≌ DOC（AAS）
∴AB=DC
(2)真 假
①如图，在 AOB和 COD中
∴ AOD≌ COD
∴OB=OC
∵OE=OB,OF=OC
∴OE=OF
∴∠OEF=∠OFE
②如图AB=DC
∠OEF=∠OFE,而∠A≠∠D
22.答案：
第4题
A
B
C
m
(第8题图)
C
A
B
D
阳光
1米
2米
第13题图
A
B
C
第17题
A
B
C
D
E
第20题
A
B
P
北
北
A
B
C
第20题
A
B
P
北
北
C
O
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一、选择题（每小题3分，共24分）
1.设则a,b,c的大小关系式是( )
A．a>b>c B．a
2.如图，P是 ABC的边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判断的 ABP~ ACB是（ ）
A． B． C．∠ABP= ∠C D．∠APB=∠ABC
3.如图，OA=OB,OC=OD, ∠O=50°，∠D=35°，∠AEC等于（ ）
A．60° B．50° C．45° D．30°
4．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中( )
A．乙成绩比甲成绩稳定 B．甲成绩比乙成绩稳定
C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性
5.计算等于（ ）
A．1 B． C．2 D．
6.如图，已知∠2=∠1，AC=AD,增加下列数学条件：①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E其中能使 ABC≌ AED的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．化简的结果是（ ）
A．3 B． C． D．
8. 如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB等于（ ）
(A) m·sin米 (B) m·tan米
(C) m·cos米 (D) 米
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 数据50,55,96,98,65,100,70,90,85,100的方差是
10.如图∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为
11．选做题（从下面两题中选做一题，如果做了两题的，只按第（Ⅰ）题评分）.
（Ⅰ）如图，从点C测得树的顶端的仰角为33°，BC = 20米，则树高AB = 米（用计算器计算，结果精确到0.1米）.
（Ⅱ）计算： （结果保留根号）.
12.化简：=
13．如图，位于的方格纸中，则＝ .
14.命题“三角形三个内角的和等于180°”的条件是 ，结论是 。
15.如图，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，
则AB的长度是 （假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600）
某地在一周内每天的最高气温（°C）分别是：24、20、22、23、25、23、21，则这组数据的极差是___________.
三、解答题(共52分)
（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为是多少？
18.（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。
求证：△ABC≌△DEF。
19. （8分）七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题．
进球数人数 10 9 8 7 6 5
一班 1 1 1 4 0 3
二班 0 1 2 5 0 2
（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；
（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？
20．（10分）南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内.请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？
21. （10分）已知线段AC与BD相交于点O，连接AB，DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）
（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE。求证：AB=DC.
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③；添加条件①、③，以②为结论构成命题1；添加条件②、③，以①为结论构成命题2，命题1 是 命题，名题2是 命题（填“”真“假”）
22．（10分）一般来说，数学研究对象本质属性的共同点和差异点。将数学对象分为不同种类的数学思想叫“分类”的思想。将事物分类，然后对划分的每一类进行研究和求解的方法叫做：“分类讨论”的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
如图，在中，>
（1）若是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D，能保证∽（不包括全等）
（2）请对进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证∽（不包括全等）的点D的个数。
答案：
1. 答案:A
2.答案:B
3.答案:A
答案:A
答案:C
答案:C
答案:A
答案:B
答案:334.69
答案:180°
答案:（Ⅰ） 13.0 （Ⅱ）
12答案:.
13.答案:；
14.答案:如果三个角是三角形的三个内角 那么三个角的和为180°
15.答案:
16．答案:5°C
17．答案:
18.答案:
19.【答案】解：（1）一班：7，7，7．二班：7，7，7；（2）一班的方差＝2.6，二班的方差＝1.4，二班选手水平发挥更稳定，应该选择二班；一班前三名选手的成绩更突出，应该选择一班．
20.解：过P作PC⊥AB于C, 因为B在A的北偏东45°方向上，所以A在B的南偏西45方向°在RtΔPBC中，∵∠PBA=45°,∴∠BPC=45°
∴BC=PC
在RtΔAPC中,∵∠BAP=45°-30°=15°
∴ AC=
又∴AC+BC=AB,∴（ +1 ）PC=20
∴ PC=4.226
∵ 4.226>4 ,∴ 这条高速铁路不会穿越保护区
21.（1）证明：∵∠1=∠2
∴OE=OF
∵OB=2OE，OC=2OF
∴OB=OC
在 AOB和 DOC中
∴ AOB≌ DOC（AAS）
∴AB=DC
(2)真 假
①如图，在 AOB和 COD中
∴ AOD≌ COD
∴OB=OC
∵OE=OB,OF=OC
∴OE=OF
∴∠OEF=∠OFE
②如图AB=DC
∠OEF=∠OFE,而∠A≠∠D
22.答案：
第4题
A
B
C
m
(第8题图)
C
A
B
D
阳光
1米
2米
第13题图
A
B
C
第17题
A
B
C
D
E
第20题
A
B
P
北
北
A
B
C
第20题
A
B
P
北
北
C
O
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