七年级数学 直线和圆的位置关系（1）切线及切线性质定理

(共20张PPT)
商水实验中学　　初三数学组
一：知识回顾
1.点与圆有那几种位置关系？
2.怎样判断点与圆的位置关系？
点在圆上；点在圆外；点在圆内
用圆心到点的距离d与圆的半径r相比较:
(1)d＞r 点在圆外
(2)d=r 点在圆上
(3)d＜r 点在圆内
教学目标：
1.经历探索直线与圆位置关系的过程。
2.理解直线与圆有三种位置关系。
3.利用数量关系会判定直线与圆的位置关系。
自学指导：
自学内容：课本93-94页.
自学时间：5分钟。
自学要求：紧张，高效，活跃。
直线与圆位置关系
直线与圆的位置关系
思考1：
观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的
●O
●O
●O
驶向胜利的彼岸
直线与圆的位置关系
直线和圆有哪几种位置关系
●O
●O
有三种位置关系:
相交
1.直线和圆相交；2.直线和圆相切；3.直线和圆相离，
●O
相切
相离
动手实践出真知
作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,
你能发现什么问题？
直线和圆相交
驶向胜利的彼岸
d r;
d r;
直线和圆相切
直线和圆相离
d r;
直线与圆的位置关系量化揭密
●O
●O
相交
●O
相切
相离
r
r
r
┐d
d
┐
d
┐
<
=
>
设⊙O的半径为r,直线L到圆心O的距离为d,在直线与圆的
位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？
反之，你能根据d与r的大小关系来确定直线与圆的位置关系？
归纳
自学检测练1
1. ⊙O的半径为6cm，如果直线与圆心O的距离分别是（1）5cm;
(2)6cm;
(3)10cm.
试判断直线和⊙O的位置关系.
直线和圆相交
直线和圆相切
直线和圆相离
提示：直线L和圆O相离 d>r
直线L和圆O相切 d=r
直线L和圆O相交 d在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3cm,BC=4cm, 以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
(1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm
∟
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(1)相离 (2)相切 (3)相交
自学检测练2
直线与圆的位置关系
公共点个数
公共点名称
直线名称
数量关系
d r
割线 切线 无
交点 切点 无
2
1
0
直线和圆的三种位置关系
相离
相切
相交
要点归纳1
2
1
0
相交
2
1
0
相交
要点归纳2
要判断直线和圆的位置关系首先由圆心向直线作垂线，再计算垂线段的长度，最后用垂线段的长度与圆的半径相比较.
如何判断直线和圆的位置关系？
　　如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:
1)当直线OA与⊙M相离时, r的取值范围是
2)当直线OA与⊙M相切时, r的取值范围是
3)当直线OA与⊙M相交时, r的取值范围是
4)当直线OA与⊙M有公共点时, r的取值范围是
O
0cm < r < 2.5cm
r = 2.5cm
r＞2.5cm
30°
A
B
强化训练
r≥2.5cm
M
C
同学们，交流以下，通过本节的学习，你都学到了什么？
1.直线与圆的位置关系：
（1）.直线和圆相交；（2）.直线和圆相切；（3）.直线和圆相离
2.直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系.
选择题：
1、直线L上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线L与⊙O的位置关系是（ ）
（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交
2、已知等腰梯形ABCD上底AD长为3，下底BC长为11，一腰AB长为5，以A为圆心，AD为半径的圆与底BC的位置关系是（ ）
（A）相离（B）相交（C）相切（D）以上均错
D
C
课堂作业
课本101页1，2，3题
结束寄语
下课了!