人教版六年级上册数学 圆与正方形组合的面积问题的应用 课件（共14张PPT）

圆与正方形组合的面积
人教版六年级数学上册第五单元
授课教师：稻壳儿
班级：六年级二班
教学目录
1.探索新知
2.当堂检测
4.课后作业
3.课堂总结
复习导入
回顾一下，圆的面积是怎样计算的？
S＝πr?
r
正方形的面积又是怎样计算的？
S＝ a?
a
复习导入
中国建筑中经常能见到这样的设计。
外圆内方
外方内圆
探索新知
外面是一个正方形，
里面是一个圆形。
外圆内方
外方内圆
外面是一个圆形，
里面是一个正方形。
探索新知
上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
探索新知
求的是正方形比圆多的面积
求的是圆比正方形多的面积
正方形的面积-圆的面积
圆的面积-正方形的面积
探索新知
正方形的面积-圆的面积
2 m
正方形的边长就是圆的直径。
2×2＝4（m?）
4－3.14＝0.86（m?）
3.14×1?＝3.14（m?）
1 m
探索新知
把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是
1 m
直径和半径
圆的面积-正方形的面积
3.14 －2＝1.14 （m?）
3.14×1?＝3.14（m?）
探索新知
r
r
(2r)?－3.14×r?＝0.86r?
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
当堂检测
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm? 。
1.14×(24÷2)?＝164.16（cm?）
当堂检测
计算阴影部分的面积。
4×4－3.14×(4÷2)2
＝3.44(cm2)
(5×2)2－3.14×52
＝21.5(m2)
当堂检测
在一块边长为20 cm的正方形铁片中，截取如图所示的两个半圆，求剩余铁片的面积。
202－3.14×(20÷2)2＝86(cm2)
答：剩余铁片的面积是86cm2。
当堂检测
如下图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边长为6 mm。这枚铜钱的面积是多少？
3.14×(22÷2)2－6×6＝343.94(mm2)
答：这枚铜钱的面积是343.94 mm2。
当堂检测
右图中的花瓣状门洞的边是由4 个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？
3.14×1×2＝6.28(m)
3.14×(1÷2)2×2＋1×1＝2.57(m2)
答：这个门洞的周长和面积分别是
6.28m和2.57m2。
当堂检测
已知正方形的面积是28 cm2 ，求阴影部分的面积。
28÷4×3.14＝21.98(cm2)
28－21.98＝6.02(cm2)
答：阴影部分的面积是6.02 cm2。
课后作业
请完成教材第73页练习十五第9题~第14题。
请完成《学习资料》中习题，具体内容见习题册。