人教版八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和 教案

树人学校数学学科教师备课活页（八年级）
课题：三角形的边
备课人：
时间：预习目标：
1、多边形的内角和公式是什么？是怎样推导出来的？
2、什么是多边形的外角？它有什么特征？3、多边形
的外角和是多少度？你是怎样推导出的？
4、会用多边形的内角和与外交和公式解决实际问题。
一、课前预习自主学习P2—P4内容，根据导学案，引导学生独立完成多边形内角和的推导过程，找出方法，发现规律，理解并记忆内角和公式，熟练运用，认真阅读课本，探索多变形的外角和，小组讨论推导方法。完成课本P24练习，基础训练的课前预习。二、后预习多媒体展示后预习目标。教师点评，分析多种解题方法并总结。活动四：独立思考，采取抢答的形式，再对学困生再次提问，帮扶记忆理解，组长板块展示n边形外角和360°的推导过程，并给组员讲解。教师点评。
活动一
回顾旧知
（抢答）
三角形的内角和是_____，正方形、长方形的内角和都等于
。1、想一想：你会利用三角形的内角和计算四边形的内角和吗？五边形呢？六边形呢？n边形呢？请与同学交流结论：四边形的内角和为
活动二
探究多边形的内角和公式从顶点A可以画
条对角线？分别是
？(2)这样五边形被分成了
个三角形？(3)五边形的内角和是
度？探索六边形的内角和：例2、一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形吗？例3、已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数之比为1:3，求它们的边数分别是多少？活动四
探索多边形的外角和回顾：1、什么是三角形的外角？
2、三角形的外角和是多少？四边形呢？五边形呢？n边形呢？请同学们互相交流n边形的外角和是多少度呢?多边形的外角与它相邻的内角是
，所以n边形的外角和加内角和等于
，内角和为
,因此，外角和为：
结论:多边形的外角和都等于
被分得三角形个数六边形的内角和归纳：根据这种探索方法，请完成下表多边形的边数34567…n分成的三角形个数123…多边形的内角和180°180°?×2180°?×3…想一想：从表中你能发现什么？一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作
条对角线，它们将n边形分为
个三角形，n边形的内角和就等于
多边形内角和公式：
活动三：新知运用例1、求八边形的内角和的度数。例4、一个多边形的每一个外角都是60°，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度?
例5、一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。
活动五
课堂小结通过这节课你有哪些收获？
活动二：学生先独立思考，顺着思路找出问题答案，再小组讨论，组长总结点评，对差生采取帮扶形式，正确理解多边形内角和的推导公式，并深刻记忆。活动三：小组抽号板块展示，组内互评。活动五：独立思考，并自由回答总结，教师补充。
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