2.1 认识一元二次方程 练习题 2021-2022学年北师大版九年级数学上册（Word版 含答案）

2.1 认识一元二次方程
1．下列方程中是一元二次方程的是( )
A．2x＋1＝0　　　B．y2＋x＝1 C．x2＋1＝0 D．＋x2＝1
2.把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是( )
A.?x2+4x+3＝0??B.?x2﹣2x+2＝0 C.?x2﹣3x﹣1＝0 D.?x2﹣2x﹣2＝0
3.是关于 的一元二次方程 的解，则 ( )
A.?－2 B.?－3 C.?4 D.?－6
4.关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常数项是0，则( )
A.?m＝4 B.?m＝2 C.?m＝2或m＝－2 D.?m＝－2
5.关于x的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是( )
A.?任意实数 B.?m≠1 C.?m≠－1 D.?m＞1
6.根据下列表格中关于x的代数式 的值与x的对应值，那么你认为方程 （ ≠0， 、b、c为常数）的一个解最接近于下面的( )
A.5.12??B.5.13???C.5.14 D.5.15
17．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( )
A．x(5＋x)＝6 B．x(5－x)＝6 C．x(10－x)＝6 D．x(10－2x)＝6
11．根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，可列表如下：
x 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 …
x2＋px＋q －4.76 －3.39 －2 －0.59 0.84 2.29 …
则方程x2＋px＋q＝0的一个根满足( )
A．根的整数部分是0，十分位是5 B．根的整数部分是0，十分位是8
C．根的整数部分是1，十分位是1 D．根的整数部分是1，十分位是2
9．若(a＋1)x|a－1|＋2ax－1＝0是关于x的一元二次方程，则a的值为 .
10．下列一组数值中，是方程x2－3x＋2＝0的解是 .
11．根据下表得知，方程x2＋2x－10＝0的一个近似解为x≈ (精确到0.1).
x … －4.1 －4.2 －4.3 －4.4 －4.5 －4.6 …
y＝x2＋2x－10 … －1.4 －0.76 －0.11 0.56 1.25 1.96 …
12．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则可列方程为 .
13．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组成员赠送一张贺年卡，则全组共送贺年卡72张，设此小组人数为x人，则可列方程为 .
14．关于x的方程(a2－3)x2＋ax＋1＝0是一元二次方程的条件是 .
15．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为 .
16．已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则2m2－4m＝ ；
17. 已知关于x的方程x2＋x＋2a－1＝0的一个根是0，则a＝　 　.
18．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1，则a＋b＋c＝ .
19．根据下表中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c是常数)的一个解x的范围为 .
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09
20.现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 .
21．已知关于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x－5＝0.
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？
22．用估算法求一元二次方程的解．
(1)x2－3x＋1＝0(精确到0.1)

(2)x2－2x－4＝0(取整数)
23．已知是关于x的方程x2－x＋a＝0的一个根，求a－2－的值．
24．某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元，为了减少库存，超市采用降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件．要使平均每天销售童装利润为1000元，求每件童装的降价范围．(用估算法求解，保留整数元)
答案;
1-8 CDADC CDC
9. 3
10. 1或2
11. －4.3
12. .x(x－1)＝45
13. x(x－1)＝72
14. a≠±
15. 1
16. 6
17.
18. 0
19. 3.24＜x＜3.25
20. x2－70x＋825＝0
21. 解：(1)m＝3，x＝　
(2)m≠±3
22. (1） 解：x1≈0.4，x2≈2.6
(2) 解：x1＝－1，x2＝3
23. 解：∵是方程的根，∴a＋2＝，∴原式＝－＝－＝－2
24. 解：设每件应降价x元，列方程为(40－x)(30＋·6)＝1000；化为一般形式为－3x2＋90x＋200＝0
求解如下：
x 30 31 32 33 …
－3x2＋90x＋200 200 107 8 －97 …
∴32＜x＜33，答：每件童装降价在32元与33元之间．