《2.6实数》能力达标专题提升训练2021-2022学年北师大版八年级数学上册（Word版 含答案）

2021年北师大版八年级数学上册《2.6实数》能力达标专题提升训练（附答案）
1．对于﹣2，下列说法中正确的是（　　）
A．它是一个无理数
B．它比0小
C．它不能用数轴上的点表示出来
D．它的相反数为+2
2．下列实数、、1.4142、、1.2020020002…、、0.中，有理数的个数是（　　）
A．2个 B．3个
C．4个 D．以上都不正确
3．如图，长方形OABC放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为（　　）
A．2﹣ B．﹣ C． D．
4．计算||＝（　　）
A．﹣4 B．4 C．±4 D．8
5．下列各式中，运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．计算：×（﹣2）2+|（﹣）﹣2﹣|+5﹣1（　　）
A． B．0 C．﹣1 D．
7．下列叙述正确的是（　　）
A．0.4 的平方根是+0.2
B．﹣23的立方根是﹣2
C．有理数和数轴上的点一一对应
D．无理数就是开方开不尽的数
8．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．|﹣2|与2
9．的平方根是　 　，﹣8的立方根是　 　，2﹣的绝对值是　 　．
10．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值　 　．
11．计算：＝　 　．
12．﹣的相反数是　 　，的倒数是　 　，的立方根是　 　．
13．计算﹣12020+﹣|﹣|＝　 　．
14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|＝　 　．
15．2﹣的相反数是　 　，3﹣π的绝对值是　 　．
16．计算：|1﹣|﹣（﹣1）2021+（x﹣2021）0÷（﹣）﹣1．
17．计算：．
18．计算：（﹣1）2021﹣2（π+1）0+﹣|1﹣|．
19．已知与互为相反数，求与的值．
20．如果一个正数a的两个不同平方根是2x﹣2和6﹣3x．
（1）求这个正数a的值；
（2）求17+3a的立方根．
参考答案
1．解：A、﹣2是一个无理数，故符合题意；
B、﹣2比0大，故不符合题意；
C、﹣2能用数轴上的点表示出来，故不符合题意；
D、﹣2它的相反数为﹣+2，故不符合题意．
故选：A．
2．解：整数和分数统称有理数．所以有理数有，1.4142，，0.，共有4个．
故选：C．
3．解：∵长方形OABC的长OA为2，宽OC为1，
∴由勾股定理得，AC＝＝，
∴AP＝，
∵点A表示的数是2，
∴点P表示的数是2﹣．
故选：A．
4．解：||＝|﹣4|＝4．
故选：B．
5．解：A、＝2，故本选项正确；
B、3﹣＝2，故本选项错误；
C、2与不能合并，故本选项错误；
D、＝2，故本选项错误．
故选：A．
6．解：原式＝﹣×4+|﹣|+
＝﹣+2+
＝﹣1．
故选：C．
7．解：A、0.4 的平方根是+，故原说法不正确；
B、﹣23的立方根是﹣2，故原说法正确；
C、有理数和无理数与数轴上的点一一对应，故原说法不正确；
D、无理数就是无限不循环小数，故原说法不正确．
故选：B．
8．解：A选项是﹣2与2，互为相反数，符合题意；
B选项是﹣2与﹣2，不是相反数，不符合题意；
C选项﹣2的相反数应该是2，不是相反数，不符合题意；
D选项2与2，不是相反数，不符合题意．
故选：A．
9．解：＝4，则的平方根是：±2；
∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣9的立方根是：﹣2；
∵2＜，
∴2﹣＜0．
∴2﹣的绝对值是：﹣2．
故答案是：±2，﹣2，﹣2．
10．解：由数轴可得：a＜﹣，0＜b＜，
故|﹣b|+|a+|+
＝﹣b﹣（a+）﹣a
＝﹣b﹣a﹣﹣a
＝﹣2a﹣b．
故答案为：﹣2a﹣b．
11．解：原式＝3﹣2+﹣1
＝．
故答案为：．
12．解：根据相反数、倒数、立方根的概念，得﹣的相反数是，的倒数是，的立方根是﹣．
故答案为，，﹣．
13．解：原式＝﹣1﹣2﹣2
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
14．解：根据图示，可得：a＜0＜b，﹣a＞b，
∴a+b＜0，
∴|a+b|﹣|a﹣b|＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣2b．
故答案为：﹣2b．
15．解：2﹣的相反数：﹣（2﹣）＝﹣2+．
|3﹣π|＝π﹣3．
故答案是：﹣2+；π﹣3．
16．解：原式＝﹣1﹣（﹣1）+1÷（﹣2）
＝﹣1+1﹣
＝﹣．
17．解：原式＝2+1﹣（﹣3）+（﹣3）﹣4
＝2+1+3+（﹣3）﹣4
＝﹣1．
18．解：原式＝﹣1﹣2+3﹣（﹣1）
＝﹣1﹣2+3﹣+1
＝1﹣．
19．解：由题意可知（1﹣2x）+（3x﹣7）＝0，
解得：x＝6．
由此得＝＝8，＝＝﹣4．
20．解：（1）由题意得：
2x﹣2+6﹣3x＝0，
解得：x＝4．
当x＝4时，2x﹣2＝6，6﹣3x＝﹣6，
a＝（±6）2＝36．
（2）当a＝36时，17+3a＝125，
125的立方根为5，即：．