2.1.2一元二次方程的估算 课时训练卷 2021-2022学年北师版九年级数学上册 （Word版 含答案）

1216660011874500北师版九年级数学上册
2.1.2一元二次方程的估算
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1．下列各数中，是方程x2＝4x－3的解的是( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
2．若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx－1＝0的一个根，则2 020＋a－b的值为( )
A．2 010 B．2 021
C．2 022 D．2 023
3．若a－b＋c＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)必有一个根是( )
A．0 B．1
C．－1 D．－
4．根据所给的表格，估计一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的近似解x的整数部分是( )
x
0
1
2
3
ax2＋bx＋c
－15
－2
13
30
A.1 B．2
C．3 D．4
5．根据下列表格中代数式ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)与x的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0的一个根x的大致范围是( )
A.6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
6. 下表是探索一元二次方程x2＋3x－5＝0的一个正数解的取值范围．
x
－1
0
1
2
3
4
x2＋3x－5
－7
－5
－1
5
13
23
从表中可以看出方程x2＋3x－5＝0的一个正数解应介于整数a和b之间，则整数a，b分别是(　　)
A．－1，0 B．0，1
C．1，2 D．2，3
7．根据下表中的对应值，判断一元二次方程x2－4x＋2＝0的解的取值范围是(　　)?
A．0＜x＜0.5或3.5＜x＜4
B．0.5＜x＜1或2＜x＜2.5
C．0.5＜x＜1或3＜x＜3.5
D．1＜x＜1.5或3.5＜x＜4
8．根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，可列表如下：
则方程x2＋px＋q＝0的一个根满足( )
A．整数部分是0，十分位是5
B．整数部分是0，十分位是8
C．整数部分是1，十分位是1
D．整数部分是1，十分位是2
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9． a是方程2x2＝x＋4的一个根，则代数式4a2－2a的值是____．
10. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a的值为_________.
11． 为估算方程x2－2x－8＝0的解，填写下表：
由此可判断方程x2－2x－8＝0的解为_______或______．
12．根据下表可知方程x2－4x＋2＝0的两个根分别介于______和______，______和______之间．
x
－2
－1
0
1
2
3
4
x2－4x＋2
14
7
2
－1
－2
－1
2
13．已知m是方程x2＋x－1＝0的一个根，则式子2m2＋2m＋2 020的值为________.
14．我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是__________________.
三．解答题（共6小题， 44分）
15．(6分) 填写下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
2x2－x－15
通过此表探索方程2x2－x－15＝0的两个解．
16．(8分) 一小球以15 m/s的初始速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h(m)与时间t(s)满足关系式：h＝15t－5t2.
(1)填写下表：
t/s
0.25
0.5
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
h/m
(2)你能根据表格中的数据猜测何时小球达到最高处吗？
17．(8分) 若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根是1，且a，b满足b＝＋＋3，求c.
18．(10分) 为了绿化学校校园，需将草皮移植到操场，若矩形操场的长比宽多14 m，而操场的面积是3300 m2，求操场的宽的取值范围(精确到0.1 m)．
19．(12分) 已知实数a是方程x2＋4x＋1＝0的根．
(1)计算2a2＋8a＋2022的值；
(2)计算1－a－的值．
参考答案
1-4 CBCA 5-8CCCB
9. 8
10. －1
11. x＝－2，x＝4
12. 0，1；3，4
13. 2 022
14. x1＝－1，x2＝－3
15. 解：表格从左至右依次填：6，－5，－12，－15，－14，－9，0.由表可知：－316. 解：(1)表格从左至右依次填：3.4375，6.25，10，10.9375，11.25，10.9375，10，8.4375.
(2)1.5 s时，小球达到最高处．
17. 解：将x＝1代入方程ax2＋bx＋c＝0，得：a＋b＋c＝0，又∵a、b满足等式b＝＋＋3，∴a－3≥0，3－a≥0，∴a＝3，∴b＝3，则c＝－a－b＝－6
18. 解：设操场的宽为x m，根据题意，得x(x＋14)＝3300，
即x2＋14x－3300＝0.
∵3300≈3000＝50×60，且60－50＝10，也与14近似，
∴x可从50附近取值进行估算．列表取值如下：
x
45
49
50
51
52
x2＋14x－3300
－645
－213
－100
15
132
从上表中可以看出，x的取值范围为50再列表取值如下：
x
50.6
50.7
50.8
50.9
x2＋14x－3300
－31.24
－19.71
－8.16
3.41
所以操场的宽的取值范围为大于50.8 m且小于50.9 m.
19. 解：(1)∵实数a是方程x2＋4x＋1＝0的根，∴a2＋4a＋1＝0.∴2a2＋8a＋2＝0，即 2a2＋8a＝－2. ∴2a2＋8a＋2022＝2021
(2)1－a－＝1－. ∵a2＋4a＋1＝0，∴a2＋1＝－4a.1－a－＝1－＝5