3.3 整式同步练习题 （含答案）
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第三章 整式及其加减
3 整式
知识能力全练
知识点一 单项式及其有关概念
1.在代数式xy，-2mn，0，2m＋1，中，单项式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.2个
2.下列语句中错误的是（ ）
A.数字0也是单项式 B.单项式-a的系数与次数都是1
C.xy是二次单项式 D.的系数是
3.下列说法中正确的是（ ）
A.x的系数是0 B.33和43的次数都是3
C.y的次数是0 D.25xyz是三次单项式
4.单项式的系数是__________，次数是__________.
5.若（a-1）x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为，则a＝________，6＝________.
6.小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成，他只知道这个单项式是
四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都写出来.
知识点二 多项式及其有关概念
7下列代数式中，多项式共有（ ）
，a-b-c，-3，，-x2-2x＋3，-abc，.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.多项式的各项分别是（ ）
A.-x2，x，1 B.-x2，-x，-1 C.x2，x，1 D.x2，-x，-1
9.多项式的最高次项是（ ）
A.x5y2 B.-x5y2 C.-x5y2 D.8
10.如果代数式x2＋（2a-6）xy＋x2＋y2＋9中不含xy项，那么a＝__________.
11.多项式（a-2）m2＋（2b＋1）mm-m＋n-7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a＋2b的值.
12.长方形壁画的长为a cm，宽为b cm，现要在其四周镶上宽为5 cm的彩条（如图所示），至少需要多长的彩条才能镶完？所列的式子是单项式还是多项式？
知识点三 整式
13.下列各式中不是整式的是（ ）
A.3x B. C. D.x-3y
14.请写出一个只含字母x的整式，满足当x＝2时，它的值等于-3.你写的整式是_________.
15.把下列各式分别填在相应的大括号里:4，，，πR2-πr2，x2，2x-3，，.
单项式:{ …}；
多项式:{ …}；
整式:{ …}.
巩固提高全练
16.下列各式不是单项式的是（ ）
A.-3a B. C.π D.
17.多项式4a2b＋2b-3ab-3的常数项是（ ）
A.4 B.2 C.-3 D.3
18.下列式子:2x2，，，，-5x，0中，整式有（ ）
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
19.单项式的系数和次数分别是（ ）
A.-，6 B.-，6 C.-，5 D.，6
20.多项式3x2-2xy2-1有________项，最高次项是__________.
21.请写出一个系数为-7，且只含有字母x，y的四次单项式___________.
22.单项式-3ab的系数是（ ）
A.3 B.-3 C.3a D.-3a
23.下列代数式中，整式为（ ）
A.x＋1 B. C. D.
24.按一定规律排列的单项式a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，…，第n个单项式是（ ）
A.an B.-an C.（-1）n+1an D.（-1）nan
25.单项式，a3b2的次数是__________.
26.同时含有a，b，c且系数为1的七次单项式有多少个？
27.观察下列单项式:-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…，写出第n个单项式.为了解决这个问题，特提供下面的解题思路:
（1）这组单项式的系数的符号规律是_________，系数的绝对值是______________；
（2）这组单项式的次数是______________；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是________________；（只填写一个式子）
（4）请你根据猜想，写出第2019个，第2020个单项式.
参考答案
1.B 2.B 3.D
4.；2 5.；3
6.解析 ∵这个单项式是四次单项式，
∴这个单项式可能是；；.
7.C 8.B 9.B 10. 3
11.解析 ∵多项式（a-2）m2＋（2b＋1）mn-m＋n-7是关于m，n的多项式，该多项式不含二次项，∴a-2＝0，2b＋1＝0，∴a＝2，2b＝-1，
∴3a＋2b＝3×2＋（-1）＝5.
12.解析 依题意，得2［（a＋5）＋（b＋5）］＝2（a＋b）＋20，
故至少需要［2（a＋b）＋20］cm的彩条才能镶完.
2（a＋b）＋20表示2（a＋b）与20的和，它是多项式.
13.B 14. （答案不唯一）
15.解析 单项式:{4，x2，…}
多项式:{＋b，πR2-πr2，2x-3，x2＋yz，…}
整式:{4，x2，＋b，πR2-πr2，2x-3，x2＋yz，…}
16.D 17.C 18.C 19.A
20.三；-2xy2 21.-7x3y（答案不唯一）
22.B 23.A 24.C 25.5
26.解析 设axbycz为所求的单项式，x，y，z均为正整数，且x＋y＋z＝7，
当x＝1时，y＝1，2，3，4，5，z＝5，4，3，2，1，共5个；
当x＝2时，y＝1，2，3，4，z＝4，3，2，1，共4个；
当x＝3时，y＝1，2，3，z＝3，2，1，共3个；
当x＝4时，y＝1，2，z＝2，1，共2个；
当x＝5时，y＝1，z＝1，共1个.
故总个数为5＋4＋3＋2＋1＝15.
27.解析 （1）奇负偶正；从1开始的连续奇数.
（2）从1开始的连续自然数.
（3）（-1）n（2n-1）xn.
（4）把n＝2019和n＝2020分别代入（3）中的代数式，可得第2019个单项式为-4037x2019，第2020个单项式为4039x2020.
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第三章 整式及其加减
3 整式
知识能力全练
知识点一 单项式及其有关概念
1.在代数式xy，-2mn，0，2m＋1，中，单项式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.2个
2.下列语句中错误的是（ ）
A.数字0也是单项式 B.单项式-a的系数与次数都是1
C.xy是二次单项式 D.的系数是
3.下列说法中正确的是（ ）
A.x的系数是0 B.33和43的次数都是3
C.y的次数是0 D.25xyz是三次单项式
4.单项式的系数是__________，次数是__________.
5.若（a-1）x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为，则a＝________，6＝________.
6.小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成，他只知道这个单项式是
四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都写出来.
知识点二 多项式及其有关概念
7下列代数式中，多项式共有（ ）
，a-b-c，-3，，-x2-2x＋3，-abc，.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.多项式的各项分别是（ ）
A.-x2，x，1 B.-x2，-x，-1 C.x2，x，1 D.x2，-x，-1
9.多项式的最高次项是（ ）
A.x5y2 B.-x5y2 C.-x5y2 D.8
10.如果代数式x2＋（2a-6）xy＋x2＋y2＋9中不含xy项，那么a＝__________.
11.多项式（a-2）m2＋（2b＋1）mm-m＋n-7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a＋2b的值.
12.长方形壁画的长为a cm，宽为b cm，现要在其四周镶上宽为5 cm的彩条（如图所示），至少需要多长的彩条才能镶完？所列的式子是单项式还是多项式？
知识点三 整式
13.下列各式中不是整式的是（ ）
A.3x B. C. D.x-3y
14.请写出一个只含字母x的整式，满足当x＝2时，它的值等于-3.你写的整式是_________.
15.把下列各式分别填在相应的大括号里:4，，，πR2-πr2，x2，2x-3，，.
单项式:{ …}；
多项式:{ …}；
整式:{ …}.
巩固提高全练
16.下列各式不是单项式的是（ ）
A.-3a B. C.π D.
17.多项式4a2b＋2b-3ab-3的常数项是（ ）
A.4 B.2 C.-3 D.3
18.下列式子:2x2，，，，-5x，0中，整式有（ ）
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
19.单项式的系数和次数分别是（ ）
A.-，6 B.-，6 C.-，5 D.，6
20.多项式3x2-2xy2-1有________项，最高次项是__________.
21.请写出一个系数为-7，且只含有字母x，y的四次单项式___________.
22.单项式-3ab的系数是（ ）
A.3 B.-3 C.3a D.-3a
23.下列代数式中，整式为（ ）
A.x＋1 B. C. D.
24.按一定规律排列的单项式a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，…，第n个单项式是（ ）
A.an B.-an C.（-1）n+1an D.（-1）nan
25.单项式，a3b2的次数是__________.
26.同时含有a，b，c且系数为1的七次单项式有多少个？
27.观察下列单项式:-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…，写出第n个单项式.为了解决这个问题，特提供下面的解题思路:
（1）这组单项式的系数的符号规律是_________，系数的绝对值是______________；
（2）这组单项式的次数是______________；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是________________；（只填写一个式子）
（4）请你根据猜想，写出第2019个，第2020个单项式.
参考答案
1.B 2.B 3.D
4.；2 5.；3
6.解析 ∵这个单项式是四次单项式，
∴这个单项式可能是；；.
7.C 8.B 9.B 10. 3
11.解析 ∵多项式（a-2）m2＋（2b＋1）mn-m＋n-7是关于m，n的多项式，该多项式不含二次项，∴a-2＝0，2b＋1＝0，∴a＝2，2b＝-1，
∴3a＋2b＝3×2＋（-1）＝5.
12.解析 依题意，得2［（a＋5）＋（b＋5）］＝2（a＋b）＋20，
故至少需要［2（a＋b）＋20］cm的彩条才能镶完.
2（a＋b）＋20表示2（a＋b）与20的和，它是多项式.
13.B 14. （答案不唯一）
15.解析 单项式:{4，x2，…}
多项式:{＋b，πR2-πr2，2x-3，x2＋yz，…}
整式:{4，x2，＋b，πR2-πr2，2x-3，x2＋yz，…}
16.D 17.C 18.C 19.A
20.三；-2xy2 21.-7x3y（答案不唯一）
22.B 23.A 24.C 25.5
26.解析 设axbycz为所求的单项式，x，y，z均为正整数，且x＋y＋z＝7，
当x＝1时，y＝1，2，3，4，5，z＝5，4，3，2，1，共5个；
当x＝2时，y＝1，2，3，4，z＝4，3，2，1，共4个；
当x＝3时，y＝1，2，3，z＝3，2，1，共3个；
当x＝4时，y＝1，2，z＝2，1，共2个；
当x＝5时，y＝1，z＝1，共1个.
故总个数为5＋4＋3＋2＋1＝15.
27.解析 （1）奇负偶正；从1开始的连续奇数.
（2）从1开始的连续自然数.
（3）（-1）n（2n-1）xn.
（4）把n＝2019和n＝2020分别代入（3）中的代数式，可得第2019个单项式为-4037x2019，第2020个单项式为4039x2020.
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