六年级数学下册 用比例知识解答应用题教案 人教新课标版

用比例知识解答应用题

教学目标
1．整理和复习正比例和反比例应用题，并联系这些应用题的算术解法。
2．进一步理解这些应用题之间的内在联系，掌握它们的解答方法。
3．体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。
教学重点
正比例和反比例应用题。
教学难点
这些应用题之间的内在联系。
教具准备
教师准备两块小黑板，一块写好口算练习题，另一块写好判断两种量是否成比例的练习（内容见教学过程）。
教学过程
教学环节 教师活动 学生学习 设计说明
复习整理
总结评价
布置作业 —、口算练习
出示小黑板上的口算练习题，让学生直接在练习本上写得数，然后集体订正。
二、判断比例关系练习
出示另一块小黑板，指名回答下列数量关系是否成比例，成什么比例？并说明理由。
1．汽车行驶的速度一定，行驶的路程与行驶的时间。（ ）
2．把一袋大米平均分装成小袋，每小袋装的数量与装的袋数。（ ）
3．一段公路的长度—定，已经修完的长度与还没有修的长度。（ ）
4．总产量一定，每天的产量与生产的天数。（ ）
5．一本书的单价一定，售出的本数与总价。（ ）
6．长方形的面积一定，它的长与它的宽。（ ）
三、复习用正比例知识解答应用题
1．教师出示例5（如下）。
“修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还要多少天？”
这道题可以怎样解答？这道题中的数量关系成不成比例？如果成比例，成什么比例？
教师巡视，并提醒学生：“注意，题里问的是‘修完这条公路还要多少天？’而不是求一共用多少天。在设未知数时要怎样设？列方程时应当怎样列？”
（1）设修完这条公路还要X天：
（2）设修完这条公路一共要X天。
= =
教师把两种解法都写在黑板上，提醒学生注意以下两点：
一是在列方程时，要使等式的每一边都是对应的量相比。如：在第（1）种解法中，等式右边的分母是修完这条公路还要用的天数x，上面的分子就要用还要修的长度来对应是l2-1.5而不是12。
二是在第（2）种解法中，列方程求出的是一共要用多少天，还要减去已经修的3天，才是还要多少天。
2．与算术方法解答联系对比。
谁能再用算术方法解答这道题？教师概括：“用正比例关系解答的应用题，就是以前我们学过的‘归一问题’。如果题目中没有限定解法，用哪种方法解答都可以。
3．学完例6，想一想它讲了怎样一件有意义的事情？
四、复习用反比例知识解答应用题
1．做练习二十六的第l题。
做练习二十六的第l题。
这道题中的数量关系成不成比例？如果成比例，成什么比例？
教师巡视，个别指导。做完以后，教师着重说明：“这道题中的数量关系成反比例。列方程解答时，要注意根据对应的两种量的积一定这个等量关系来列方程。”
如果有时间，还可以指名说一说，这道题能不能用算术方法解答？
谈谈这节课你的收获？
练习二十六的第2—5题。

独立在口算本练习。
先读题，理解题意。
指名讲。（题目中有两种量，修路的长度与修路时间，这两种量是相关的量，修路的长度随着修路时间的增加而增加。题中间我们‘照这样计算，修完这条公路还要多少天？’其中 ‘照这样计算’就是说在修路过程中每天的工效不变，也就是说，修路的长度与修路时间的比值保持不变，它们成正比例关系。因此，这道题可以用正比例来解答。）
学生各自在练习本上解答。解答完后，集体订正。指名口述自己的解法（可能会出现两种解法）。
分别说明自己为什么要这样解答。
指名口述解答方法。
指名学生讲。（让学生树立爱护绿化的思想）
学生独立解答。
集体分析这道题的数量关系，并请一名学生说一说解答方法。
指名学生讲。
渗透环境教育。
沟通反比例应用题与“归总问题”的关系。