六年级数学上册 圆的认识教案 青岛版
图片预览
文档简介
圆的认识
教学目标：
1．认识圆，知道各部分的名称，掌握圆的特征，知道同一圆内半径、直径的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，初步学会用圆规画圆。
2．培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
3．通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。
教学重点：圆的各部分名称及直径与半径之间的关系。
教学难点：用圆规按要求画圆。
教具准备：课本情景图，圆规。
学具准备：长方形纸、圆规、直尺、三角板等。
教学过程：
一、导入新课：
同学们，你都知道哪些交通工具？（汽车、轮船、飞机、自行车等等）
出示情景图。这些交通工具你都看见过吗？（有古代的马车，黄包车，自行车，摩托车，汽车和飞机。）不管古代近代还是现代的，它们有什么共同特点？（车轮是圆的）你能提出什么问题？
“为什么轮子都设计成圆形的呢？”生猜想。车轮做成圆形是有一定的科学道理的，这节课我们就一起来认识圆。（板书课题——圆的认识）
二：提出问题合作探索：
1．利用已有知识自己创造圆，初步感受圆。
我们对圆已经有了一定的认识，你能自己画一个圆吗？你是怎样画的？展示画好的圆，并说你是怎么画的？学生评价同伴的圆。
俗话说“没有规矩，不成方圆”，勤劳智慧的劳动人民发明了画圆的工具——圆规。
2．尝试画一画-----用圆规画圆。
你们会用圆规画圆吗？自由画。和同桌说一说你是怎样画圆的？
用圆规怎样画圆？谁能把自己的方法告诉大家？（①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。②把有针尖的一只脚固定在一点上。③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就可以画出一个圆。）
你觉得画圆时应该注意什么？
（①重心应放在有针尖的一脚；②两脚间的距离不能变。）
拿出圆规，我们按照刚才的方法一起再画一个圆。（师生共同画圆）
3．圆的各部分名称：
（1）大家画的圆的位置都一样吗？（不一样）为什么会不一样？（因为固定一点的位置不一样）看来这个点能决定圆的位置，（师板书：能决定圆的位置）
（2）请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？（不一样）为什么会不一样？（因为我们圆规的叉开的大小不一样）圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：能决定圆的大小）
（3）其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们自学圆各部分的名称（课本52页），等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。
通过自学，你知道了什么知识？
理解什么是圆内，圆外，圆上？
（4）学生反馈圆心、半径、直径定义（让学生上台画、板书字母表示半径直径和圆心） 。
（5）课本54页第2题，找出圆的直径或半径。
4．合作探索直径、半径之间的关系及特点
同学们已经会画圆，也知道了圆各部分的名称，准备好圆规，按老师要求画圆。
（1）r=2cm；（2）d=3dm。在其中一个圆里找到圆心O,半径R和直径D.
同学们已经能按要求画圆了，下面拿出你们的圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量、比一比，思考下面的问题：（课件出示要求）
把你们的收获告诉大家吧？
（通过对折我们组发现圆有无数条直径。通过画一画，我们组发现圆有无数条半径。通过测量，我们组得出在同一个圆里，所有直径都相等，所有半径都相等。通过比较我们组得出直径长度于半径的两倍。我们组通过对折发现圆有无数条对称轴。）
课件出示我国古代思想家、军事家、教育家墨子的话“圆，一中同长也。”什么意思？（一个圆心，半径同样长）
三：巩固练习，拓展提高
1．火眼金睛辨对错。
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )
(2)直径是圆里最长的线段。( )
(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。( )
(4)两条半径组成一条直径。（ ）
(5)画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是5厘米。( )
(6)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。( )
2．填空
(1)分针转动一周针尖所形成的图形是（ ）。
(2)（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
(3)在同一个圆里,直径与半径的比是( )。
(4)把一个圆规的两脚张开4厘米,画一个圆,它的直径是( )。
3．55页7题，综合练习，巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。
格子纸上给出一个圆，A、用数对表示圆心的位置B、将圆向右平移3格，再向下平移2格C、以另一点为圆心画一个圆，使其半径使上图中圆的2倍。
4．一张边长16厘米的正方形纸，在上面画一个最大的圆，直径是多少？（课件出示）
我国现存最早的一部数学典籍《周髀算经》：“圆出于方，方出于矩。”（最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的）
5．55页8题，你认为合理吗？不合理该怎样设计场地？这个圆能用圆规画吗？那怎么办？
四、应用知识解决问题：
通过学习圆的知识，现在你们知道车轮为什么要设计成圆的吗？车轴装在什么位置（这是由圆的特点决定的，车轴相当与圆心，辐条相当于半径，圆有无数条半径且长度相等，便于车子平稳行驶。圆是完美的曲线图形，没有拐弯处，便于滚动。）
我们生活中除了车轮是圆的，其它很多地方都用到了圆，你能找找生活中的圆吗？在我们人类生活中的每一个角落里，圆都扮演着重要角色，都成了美的使者和化身。因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。现在让我们一起走进圆的世界（显示生活中圆的魅力）我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，无怪乎希腊数学家毕达哥拉斯曾说过:“在所有的平面图形中，圆是最美的”。
五、小结：
同学们：其实数学不仅仅在课本上，也在我们身边，在我们生活的每一个角落。数学的学习也不仅仅是为考试中考出高分，更重要的是能灵活解决生活中的实际问题，让我们变得更加聪明。最后送给大家一句话，希望对同学们有所启发：以踏实认真为圆心，以勤奋细心为半径，用毅力恒心旋转，实现自己圆满的梦想。
六、作业：回家后用今天学的圆的知识自己设计一副美丽的图案，展示给爸爸妈妈看。
板书设计：
圆的认识
圆心（O）：决定圆的位置。
同一个圆里 半径(r)：无数条，都相等 决定圆的大小
直径（d）无数条，都相等 d=2r d:r=2:1
教学目标：
1．认识圆，知道各部分的名称，掌握圆的特征，知道同一圆内半径、直径的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，初步学会用圆规画圆。
2．培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
3．通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。
教学重点：圆的各部分名称及直径与半径之间的关系。
教学难点：用圆规按要求画圆。
教具准备：课本情景图，圆规。
学具准备：长方形纸、圆规、直尺、三角板等。
教学过程：
一、导入新课：
同学们，你都知道哪些交通工具？（汽车、轮船、飞机、自行车等等）
出示情景图。这些交通工具你都看见过吗？（有古代的马车，黄包车，自行车，摩托车，汽车和飞机。）不管古代近代还是现代的，它们有什么共同特点？（车轮是圆的）你能提出什么问题？
“为什么轮子都设计成圆形的呢？”生猜想。车轮做成圆形是有一定的科学道理的，这节课我们就一起来认识圆。（板书课题——圆的认识）
二：提出问题合作探索：
1．利用已有知识自己创造圆，初步感受圆。
我们对圆已经有了一定的认识，你能自己画一个圆吗？你是怎样画的？展示画好的圆，并说你是怎么画的？学生评价同伴的圆。
俗话说“没有规矩，不成方圆”，勤劳智慧的劳动人民发明了画圆的工具——圆规。
2．尝试画一画-----用圆规画圆。
你们会用圆规画圆吗？自由画。和同桌说一说你是怎样画圆的？
用圆规怎样画圆？谁能把自己的方法告诉大家？（①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。②把有针尖的一只脚固定在一点上。③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就可以画出一个圆。）
你觉得画圆时应该注意什么？
（①重心应放在有针尖的一脚；②两脚间的距离不能变。）
拿出圆规，我们按照刚才的方法一起再画一个圆。（师生共同画圆）
3．圆的各部分名称：
（1）大家画的圆的位置都一样吗？（不一样）为什么会不一样？（因为固定一点的位置不一样）看来这个点能决定圆的位置，（师板书：能决定圆的位置）
（2）请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？（不一样）为什么会不一样？（因为我们圆规的叉开的大小不一样）圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：能决定圆的大小）
（3）其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们自学圆各部分的名称（课本52页），等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。
通过自学，你知道了什么知识？
理解什么是圆内，圆外，圆上？
（4）学生反馈圆心、半径、直径定义（让学生上台画、板书字母表示半径直径和圆心） 。
（5）课本54页第2题，找出圆的直径或半径。
4．合作探索直径、半径之间的关系及特点
同学们已经会画圆，也知道了圆各部分的名称，准备好圆规，按老师要求画圆。
（1）r=2cm；（2）d=3dm。在其中一个圆里找到圆心O,半径R和直径D.
同学们已经能按要求画圆了，下面拿出你们的圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量、比一比，思考下面的问题：（课件出示要求）
把你们的收获告诉大家吧？
（通过对折我们组发现圆有无数条直径。通过画一画，我们组发现圆有无数条半径。通过测量，我们组得出在同一个圆里，所有直径都相等，所有半径都相等。通过比较我们组得出直径长度于半径的两倍。我们组通过对折发现圆有无数条对称轴。）
课件出示我国古代思想家、军事家、教育家墨子的话“圆，一中同长也。”什么意思？（一个圆心，半径同样长）
三：巩固练习，拓展提高
1．火眼金睛辨对错。
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )
(2)直径是圆里最长的线段。( )
(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。( )
(4)两条半径组成一条直径。（ ）
(5)画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是5厘米。( )
(6)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。( )
2．填空
(1)分针转动一周针尖所形成的图形是（ ）。
(2)（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
(3)在同一个圆里,直径与半径的比是( )。
(4)把一个圆规的两脚张开4厘米,画一个圆,它的直径是( )。
3．55页7题，综合练习，巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。
格子纸上给出一个圆，A、用数对表示圆心的位置B、将圆向右平移3格，再向下平移2格C、以另一点为圆心画一个圆，使其半径使上图中圆的2倍。
4．一张边长16厘米的正方形纸，在上面画一个最大的圆，直径是多少？（课件出示）
我国现存最早的一部数学典籍《周髀算经》：“圆出于方，方出于矩。”（最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的）
5．55页8题，你认为合理吗？不合理该怎样设计场地？这个圆能用圆规画吗？那怎么办？
四、应用知识解决问题：
通过学习圆的知识，现在你们知道车轮为什么要设计成圆的吗？车轴装在什么位置（这是由圆的特点决定的，车轴相当与圆心，辐条相当于半径，圆有无数条半径且长度相等，便于车子平稳行驶。圆是完美的曲线图形，没有拐弯处，便于滚动。）
我们生活中除了车轮是圆的，其它很多地方都用到了圆，你能找找生活中的圆吗？在我们人类生活中的每一个角落里，圆都扮演着重要角色，都成了美的使者和化身。因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。现在让我们一起走进圆的世界（显示生活中圆的魅力）我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，无怪乎希腊数学家毕达哥拉斯曾说过:“在所有的平面图形中，圆是最美的”。
五、小结：
同学们：其实数学不仅仅在课本上，也在我们身边，在我们生活的每一个角落。数学的学习也不仅仅是为考试中考出高分，更重要的是能灵活解决生活中的实际问题，让我们变得更加聪明。最后送给大家一句话，希望对同学们有所启发：以踏实认真为圆心，以勤奋细心为半径，用毅力恒心旋转，实现自己圆满的梦想。
六、作业：回家后用今天学的圆的知识自己设计一副美丽的图案，展示给爸爸妈妈看。
板书设计：
圆的认识
圆心（O）：决定圆的位置。
同一个圆里 半径(r)：无数条，都相等 决定圆的大小
直径（d）无数条，都相等 d=2r d:r=2:1