第十章 静电场中的能量 同步检测——2021-2022高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

第十章
静电场中的能量
同步检测
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题目要求)
1．如图所示，a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa＝5
V，φb＝2
V，φc＝4
V，则下列能表示该电场的电场强度方向的是(　　)
A　　　　　
B　　　　　C
　　　　　D
2．一个带正电的点电荷(不计重力)以一定的初速度v0(v0≠0)，沿着垂直于匀强电场的方向射入电场，则其可能的运动轨迹应该是以下图中的(　　)
3．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除静电力外不计其他力的作用)(　　)
A．电势能增加，动能增加
B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变
D．上述结论都不正确
4．水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示．以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是(　　)
A．b、e两点的电场强度相同
B．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
C．a点电势高于c点电势
D．电子在d点的电势能大于在b点的电势能
5．如图所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍．有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从下极板右边缘穿出电场，不计带电粒子的重力，则偏转电场长、宽的比值为(　　)
A．　　
B．
C．　
D．
6．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴(　　)
A．仍然保持静止　　
B．竖直向下运动
C．向左下方运动　
D．向右下方运动
7．如图所示，在真空中有两个带相等电荷量的正电荷q1和q2，它们分别固定在A、B两点，CD为A、B连线的中垂线．现将正电荷q3由C沿CD移至无限远处，在此过程中(　　)
A．q3的电势能逐渐增加
B．q3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少
C．q3受到的静电力逐渐减小
D．q3受到的静电力先逐渐增大，后逐渐减小
8．如图所示，水平放置的平行板电容器，闭合开关与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开开关，使上板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是(　　)
A．油滴在电容器两极板间上下往复运动
B．油滴始终向下极板运动最后到达下极板
C．油滴始终处于静止状态
D．上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题有多个选项符合题目要求)
9．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6
J的功，那么(　　)
A．电荷在B处时将具有5×10－6
J的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6
J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6
J
D．电荷的动能增加了5×10－6
J
10．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则(　　)
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
11．如图所示，地面上方分布着竖直向上的匀强电场．一带正电的小球从油中A处由静止释放后竖直下落，已知小球在AB段做加速运动，在BC段做匀速运动，M和N是小球下落过程中经过的两个位置．在此过程中，小球(　　)
A．在AB段的加速度大小逐渐增大
B．在N点的机械能比M点的小
C．机械能和电势能的总量保持不变
D．机械能的变化量大于电势能的变化量
12．如图所示虚线为空间电场的等势面，电荷量为－q的小球(重力不计)，在水平向左的恒力F的作用下沿直
线由A匀速运动到B，已知AB和等势面间的夹角为θ，A、B间的距离为d，则(　　)
A．A、B两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电小球由A运动到B的过程中，电势能减少了Fdsin
θ
D．若要使带电小球由B向A做匀速直线运动，则力F不变
三、非选择题(本大题共6小题，计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13．如图所示,a、b是匀强电场中的两点,已知两点间的距离为0.4
m,两点的连线与电场线成37°角,两点间的电势差为2.4×103
V,则匀强电场的电场强度大小为E=　　　　
V/m,把电子从a点移到b点,电子的电势能将增加　　　　
J。(sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,电子的电荷量e=1.6×10-19
C)?
14．如图甲是观察用干电池对电容器充电过程中电容器两端电压随时间变化的图像，图乙是其对应的充电电流随时间变化的图像．在充电的开始阶段，充电电流较大，电容器两端电压U增加　　　(填“较快”或“较慢”)，随着电容器两端电压的增加，充电电流　　　　　(填“逐渐减小”或“逐渐增加”)，且电容器两端电压U的上升速度变缓，而向着　　　　趋近．在充电过程中电容器的电能　　　．充电开始的瞬间电容器两端电压　　　　　(填“能突变”或“不能突变”)．通过图像看出在第2
s时电容器增加的电荷量Q约为　　　　C(已知Q＝It)．
15．如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9
C，直线MN通过O点，OM的距离r＝0.30
m，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10
C，(k＝9.0×109N·m2/C2)。
(1)求q在M点受到电场力的大小和方向；
(2)求M点电场强度的大小和方向；
(3)求只移走q后M点电场强度的大小；
(4)带负电的q在点电荷＋Q产生的电场中，M、N两点的电势能哪点大，电势哪点高？
16．在静电场中，将一电荷量q＝－1.5×10－6
C的电荷从A点移到B点，静电力做功为3×10－4
J．如果将该电荷从C点移到A点，克服静电力做功1.5×10－4
J．求：
(1)A、B两点的电势差UAB及A、C两点的电势差UAC；
(2)若将此电荷从A点移动到无穷远处，克服静电力做功为6×10－4
J，求A点的电势．(设无穷远电势为零)
17．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C＝ε，其中ε＝9.0×10－12
F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50
mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60
mm．只要电容变化达0.25
pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
18．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60
V的恒压电源上，两极板间距为3
cm，电容器带电荷量为6×10－8
C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板2
cm的M点处的电势．
参考答案
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题目要求)
1．D
解析：在匀强电场中，沿同一方向电势均匀变化，将线段ab三等分，靠近a的等分点电势为4
V，该等分点与c点的连线为一条等势线，作该等势线的垂线并指向b点的一侧，该线所指的方向就是电场强度的方向．
2．B
解析：点电荷垂直于电场方向进入电场时，电场力垂直于其初速度方向，电荷做类平抛运动，故本题选B.
3．B
解析：整个过程静电力做正功，只有电势能与动能之间相互转化，根据能量守恒，减小的电势能全部转化为动能，故A、C、D错误，B正确．
4．B
解析：由图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误；根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故B正确；根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点的电势，故C错误；d点的电势高于b点的电势，由Ep＝qφ＝－eφ，则知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，故D错误．
5．B
解析：偏转电压为U2，因为qU1＝mv，带电粒子离开加速电场时的速度v0＝；在偏转电场中＝·t2，解得t＝d，水平距离l＝v0t＝d＝d，所以＝，B正确．
6．D
解析：两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大，场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，D正确．
7．D
解析：CD线上各点场强方向均为C→D，场强大小先逐渐增大，再逐渐减小，所受静电力先逐渐增大，再逐渐减小，C错误，D正确；静电力一直对电荷q3做正功，电势能逐渐减小，A、B错误．
8．C
解析：带电油滴刚好悬浮静止在电容器的中点，说明油滴所受重力和静电力等大反向，即qE＝mg.当上板在AB
位置与A′B′位置之间上下往复移动时，不管上板在哪个位置(除AB位置外)，两极板的带电荷量Q为定值，板间的电场强度为E＝＝不变化，所以总有qE＝mg，油滴所受的合力仍为零，始终处于静止状态．
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题有多个选项符合题目要求)
9．CD
解析：根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做正功，电势能减小，C正确；根据动能定理，外力(电场力)对物体做的功等于物体动能的变化，电场力对物体做功为5×10－6
J，物体的动能就会增加5×10－6
J，故D正确．
10．AD
解析：由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由图中数据可知D正确．
11．BD
解析：小球在AB段做加速运动，在BC段做匀速运动，故AB段合力大于0，而BC段合力等于0，所以在AB段合力必然在减小，即在AB段的加速度大小逐渐减小，A错误；由于下落过程中，电场力和阻力始终做负功，导致小球的机械能减小，故B正确；下落过程中，阻力也会做功，导致部分机械能转化为内能，使机械能和电势能的总量减少，故C错误；下落过程中，小球的机械能不断减小，转化为电势能和内能，故机械能的减少量大于电势能的增加量，故D正确．
12．AD
解析：由题意可知，小球受到的静电力水平向右，电场方向水平向左，根据动能定理得Fdsin
θ－qUAB＝0，解得UAB＝，故A正确；A，B两点所在等势面间的距离为dsin
θ，由E＝得电场强度大小为E＝＝，故B错误；小球从A到B静电力做的功为－Fdsin
θ，电势能增加了Fdsin
θ，故C错误；小球在匀强电场中受到的静电力恒定不变，根据平衡条件知力F不变，故D正确．
三、非选择题(本大题共6小题，计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13．5×103　3.84×10-16
解析：由Uab=Edabcos
37°,得电场强度为
E=
V/m=7.5×103
V/m
把电子从a点移到b点,电场力对电子做功为
W=-eUab=-1.6×10-19×2.4×103
J=-3.84×10-16
J,则电子的电势能将增加3.84×10-16
J。
14．较快　逐渐减小　10
V　增加　不能突变　0.7×10－3
15．(1)1.0×10－8
N　方向沿MO指向O　(2)100
N/C　方向沿OM连线背离O　(3)100
N/C　(4)电势能N点大，电势M点高
解析：(1)根据库仑定律有FM＝k
代入数据解得FM＝1.0×10－8N
电场力的方向沿MO指向O。
(2)M点的电场强度EM＝＝N/C＝100
N/C
因试探电荷带负电，故M点的电场强度方向与电场力方向相反，即沿OM连线背离O。
(3)根据电场的性质可知，电场中某点的电场强度只与电场的本身属性有关，与试探电荷无关，故移走试探电荷，M点的电场强度不变，仍为EM＝100
N/C。
(4)沿着电场线方向电势不断降低，故M点电势高，N点电势低；而负电荷在电势越低的点，电势能越大，故N点电势能大。
16．(1)－200
V　－100
V　(2)400
V
解析：(1)A、B两点间的电势差UAB＝＝
V＝－200
V
C、A两点间的电势差UCA＝＝
V＝100
V
则UAC＝－UCA＝－100
V.
(2)将该电荷从A点移动到无穷远处克服静电力做功为6×10－4
J，
UA∞＝＝
V＝400
V，
φA－0＝UA∞，
则φA＝400
V.
17．0.15
mm
解析：由题中给出的电容计算公式C＝ε及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75
pF．
由＝得，＝，又C2＝1.00
pF，解得Δd＝0.15
mm．
18．(1)1×10－9
F　(2)2×103
V/m，方向竖直向下　(3)－20
V
解析：(1)平行板电容器的电容C＝＝
F＝1×10－9
F.
(2)两板之间为匀强电场，则E＝＝
V/m＝2×103
V/m，方向竖直向下．
(3)M点距A板间距离为dAM＝d－dBM＝1
cm
A与M间电势差UAM＝EdAM＝20
V
又UAM＝φA－φM，φA＝0，可得φM＝－20
V.