21.2.1：配方法解一元二次方程 同步提高课时练习（含解析）

21.2.1：配方法解一元二次方程
1．方程（x﹣5）2＝0的根是（　　）
A．x＝5 B．x＝±5 C．x＝﹣5 D．x＝false
2．用配方法将方程false化成false的形式，则false，false的值是（ ）
A．-2，0 B．2，0 C．-2，8 D．2，8
3．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．false化为false B．false化为false
C．false化为false D．false化为false
4．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通过配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，则k的值可能是(　　)
A．0 B．2 C．3 D．false
5．已知方程false可以配方成false的形式，那么false可以配方成下列的（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．把方程false的左边配方后可得方程（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．把false配方，需在方程的两边都加上（ ）
A．5 B．25 C．2.5 D．false
8．已知false，false，则false的值 （ ）
A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．不能确定
9．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）
A．false B．false
C．false D．false
10．将方程false化为false的形式，则m，n的值分别是（ ）
A．3和5 B．-3和5 C．3和14 D．-3和14
11．把方程 falsex2﹣x﹣5=0，化成（x+m）2=n的形式得（?? ）
A．（x﹣ false）2= false B．（x﹣ false）2= false
C．（x﹣ false）2= false D．（x﹣ false）2= false
12．若一元二次方程false配方后为false，则b，k的值分别为（ ）
A．-6，4 B．6，4 C．6，13 D．-6，13
13．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．
解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14
=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．
∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．
即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（　　）
A．有最大值-23 B．有最小值-23
C．有最大值23 D．有最小值23
14．将代数式false化成false的形式为（ ）
A．false B．false C．false D．false
15．对形如(x+m)2=n的方程,下列说法正确的为(　　)
A．可用直接开平方法求得根x=±false B．当n≥0时,x=±false-m
C．当n≥0时,x=±false+m D．当n≥0时,x=±false
16．对于方程false，下列各配方式中，正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
17．用配方法解方程false，正确的是（ ）
A．false B．false
C．false，原方程无实数解 D．false，原方程无实数解
18．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．2m2+m﹣1=0化为false
B．x2﹣6x+4=0化为（x﹣3）2=5
C．2t2﹣3t﹣2=0化为false
D．3y2﹣4y+1=0化为false
19．方程false的解是____．
20．一元二次方程x2-2x-1=0的根是_____．
21．如果方程false可以配方成false，那么false___
22．已知一元二次方程false，用配方法解该方程，则配方后的方程是：(x-____ )2=m______.
23．用配方法解方程false时，方程的两边同时加上________，使得方程左边配成一个完全平方式．
24．一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________．
25．用配方法解方程false，配方后方程可化为false________．
26．代数式false的最小值为__________．
27．方程false的解为_______
28．将一元二次方程 ax2+bx+c=0，化为 （ x m）2 false，则 m为____．
29．把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是____________；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=_________.
30．把关于false的方程false配方成为false的形式，得___．
31．补全解题过程．
false．
解：移项，得false．
两边都加false，得false，
即false．
两边开平方，得__________________，
即false，或false．
所以false，false．
32．把方程false用配方法化为false的形式，则false的值是__________．
33．方程false的解是_______．
34．已知false，则false的值等于______．
35．解方程：x2﹣4x﹣5＝0（用配方法）
36．若实数m，n满足false，请用配方法解关于x的一元二次方程false．
37．用配方法解方程：false
38．对关于false的二次三项式false进行配方得false，
（1）填空：false ，false ；
（2）当false为何值时，此二次三项式得值为false．
39．阅读材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式false的最小值．方法如下：
false
∵false，得false
∴代数式false的最小值是4．
请根据上述材料，解决下列问题：
（1）代数式false有最大值还是最小值？用配方法求其最值．
（2）用配方法求代数式false的最值．
40．若一个整数能表示成false（false是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如13是“平和数”，因为false，再如，false（false是整数），我们称false也是“平和数”.
（1）请你写一个小于10的“平和数”，并判断18是否为“平和数”.
（2）已知false（false是整数，false是常数），要使false为“平和数”，试求出符合条件的一个false值，并说明理由.
41．阅读材料
对式子false可以变化如下：原式false此种变化抓住了完全平方公式的特点，先加一项，使这三项成为完全平方式，再减去加的项，我们把这种变化叫配方．
请仔细体会配方的特点，然后尝试用配方解决下列问题：
（1）分解因式：false；
（2）无论false取何值，代数式false总有一个最小值，请尝试用配方求出它的最小值．
42．阅读下列材料，解答后面的问题：
材料：求代数式x2－2x＋5的最小值．
小明同学的解答过程：x2－2x＋5＝x2－2x＋1－1＋5＝(x－1)2＋4
我们把这种解决问题的方法叫做“配方法”．
(1)请按照小明的解题思路，写出完整的解答过程；
(2)请运用“配方法”解决问题：
①若x2＋y2－6x＋10y＋34＝0，求y－x的立方根；
②分解因式：4x4＋1．
43．用配方法解方程：false．
44．用配方法解方程：2x2-6x-1=0
45．小明在解方程false时出现了错误，其解答过程如下：
解：false（第一步）
false（第二步）
false（第三步）
false（第四步）
（1）小明解答过程是从第几步开始出错的，写出错误原因.
（2）请写出此题正确的解答过程.
参考答案
1．A
【解析】根据直接开方法即可求出答案.
【解答】false
两边直接开方，得false
于是得false
故选：A.
【点评】本题考查了一元二次方程的解法，解法主要包括：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟记各解法是解题关键.
2．C
【解析】根据配方法的步骤对原方程进行配方即可求解．
【解答】false
false
false
false
∴m=-2，n=8
故选：C
【点评】本题考查的是一元二次方程的配方法，掌握在二次项系数为1时，配一次项系数一半的平方是关键．
3．C
【解析】根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方分别进行配方，即可求出答案．
【解答】A、由原方程，得false，
等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得false；
故本选项正确；
B、由原方程，得false，
等式的两边同时加上一次项系数?7的一半的平方，得，false，
故本选项正确；
C、由原方程，得false，
等式的两边同时加上一次项系数8的一半的平方16，得（x＋4）2＝7；
故本选项错误；
D、由原方程，得3x2?4x＝2，
化二次项系数为1，得x2?falsex＝false
等式的两边同时加上一次项系数?false的一半的平方false，得false；
故本选项正确．
故选：C．
【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
4．B
【解析】把选项中的k的值代入，得出方程，再解方程，即可得出选项．
【解答】解：A、当k＝0时，方程为﹣6x+3＝0，不能化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，故本选项不符合题意；
B、当k＝2时，方程为2x2﹣6x+3＝0，
false
false，
false，故本选项符合题意；
C、当k＝3时，方程为3x2﹣6x+3＝0，
x2﹣2x+1＝0，
(x﹣2)2＝0，b＝0，故本选项不符合题意；
false、当false时，方程为false，
9x2﹣12x+6＝0，
9x2﹣12x+4＝﹣2，
(3x﹣2)2＝﹣2，b＜0，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了解一元二次方程和一元二次方程的定义，能正确配方是解此题的关键．
5．B
【解析】根据题意把false配方可得到一个关于q的方程，求得q的值，再利用配方法求解即可.
【解答】∵false，
∴false，
∴false，
∴false，
根据题意得：p=3，9﹣q=7，即q=2，
∴false为false，
∴false，
∴false，
∴false，即false.
故选B.
【点评】本题主要考查配方法，配方法的一般步骤：（1）将常数项移到等号右边；
（2）将二次项系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
6．A
【解析】首先把常数项false移项后，再在左右两边同时加上一次项系数false的一半的平方，继而可求得答案.
【解答】falsefalse，
falsefalse，
falsefalse，
falsefalse.
故选：false.
【点评】此题考查了配方法解一元二次方程的知识，此题比较简单，注意掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
7．D
【解析】
【解析】方程两边都加上一次项系数的一半的平方即可得．
【解答】false false-5x=31.
false false-5x+false=31+false.
即false=false.
故选：D.
【点评】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤是解题的关键.
8．B
【解析】将M-N整理成-（x-3）2-（y+2）2-2，从而说明M-N的值为负数．
【解答】∵M-N=8x2-y2+6x-2-（9x2+4y+13）
=-x2+6x-y2-4y-15
=-[（x2-6x+9）+（y2+4y+4）+2]
=-（x-3）2-（y+2）2-2，
∴M-N的值为负数，
故选：B．
【点评】本题考查了配方法的应用、非负数的性质--偶次方．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
9．A
【解析】首先进行移项，然后把二次项系数化为1，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
【解答】∵ax2+bx+c=0，
∴ax2+bx=?c，
∴x2+falsex=?false，
∴x2+falsex+false=?false+false，
∴(x+false)2=false.
故选A.
10．D
【解答】∵x2?6x?5=0，
∴x2?6x=5，
∴x2?6x+9=5+9，
∴(x?3)2=14，
∴m=?3，n=14.
故选D.
11．D
【解答】方程falsex2?x?5=0，整理得：x2?3x=15，
配方得：x2?3x+false=false，即(x?false)2=false，
故选D
12．A
【解析】
【解析】先将false化成false，再根据一元二次方程false得出false，false的值.
【解答】解：∵false，
∴false，
∵一元二次方程false配方后为false，
∴false，false，
∴false，false的值分别为false，
故答案为：A.
【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程.解题的关键是将完全平方公式展开，对应一次项系数和常数项求false，false的值.
13．C
【解答】试题解析：-3x2+12x-11=-3（x2-4x）+11
=-3（x2-4x+4-4）+11
=-3（x-2）2+12+11
=-3（x-2）2+23，
∵无论x取何实数，总有（x-2）2≥0，
∴-3（x-2）2≤0，
∴-3（x-2）2+1≤1，
即无论x取何实数，二次三项式-3x2+12x-11有最大值23，
故选C．
【点睛】此题考查了配方法的应用，解题时要根据配方法的步骤进行解答，注意在变形的过程中不要改变式子的值．
14．C
【解析】
【解析】此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．
【解答】解：x2+6x-2=x2+6x+9-9-2=（x+3）2-11．
故选：C．
【点评】此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
15．B
【解析】解形如(x+m)2=n的方程时，只有当n≥0时，方程有实数解.当n＜0时，方程没有实数解.由此即可解答.
【解答】(x+m)2=n（n≥0），
x+m=false，
∴x=±false-m.
故选B.
【点评】本题考查了直接开平方法解一元二次方程，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
16．B
【解析】根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可．
【解答】解：false
false
false
∴false
故选：B．
【点评】本题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的正确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
17．D
【解析】方程常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，变形后开方即可求出解．
【解答】方程移项得：x2-falsex=-1，
配方得：x2-falsex+false=-false，即（x-false）2=-false，
则原方程无实数解，
故选D．
【点评】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
18．C
【解析】
试题解析：A、2m2+m﹣1=0，变形得：m2+falsem=false，配方得：m2+falsem+false=false，即（m+false）2=false，本选项正确；
B、x2﹣6x+4=0，移项得：x2﹣6x=﹣4，配方得：x2﹣6x+9=5，即（x﹣3）2=5，本选项正确；
C、2t2﹣3t﹣2=0，变形得：t2﹣falset=1，配方得：t2﹣falset+false=false，即（t﹣false）2=false，本选项错误；
D、3y2﹣4y+1=0，变形得：y2﹣falsey=﹣false，配方得：y2﹣falsey+false=false，即（y﹣false）2=false，本选项正确．
故选C．
考点：解一元二次方程-配方法．
19．无实数根．
【解析】把方程左边4移项得到（x-2）2=-4，可得方程无实数根．
【解答】移项得，（x-2）2=-4，
∵-4＜0，
∴方程（x-2）2+4=0无实数根，
故答案为：无实数根．
【点评】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法．解一元二次方程的方法还有配方法、公式法以及因式分解法，解答本题的关键在于掌握负数没有平方根，故无法进行开平方运算．
20．false
【解析】先将方程两边加2，再根据完全平方公式，将方程左边转化为完全平方的形式，再利用直接开平方法，即可求解．
【解答】两边同时加2，得，x2-2x+1=2，
整理得，(x-1)2=2，
开方得，x-1=false，
即x1=1-false，x2=1+false．
故答案是：false．
【点评】本题主要考查一元二次方程的解法，掌握配方法解一元二次方程，是解题的关键．
21．1
【解析】已知配方方程转化成一般方程后求出false、n的值，即可得到结果．
【解答】解：由false，得：
false，
false，false，
false，false，
false，
故答案为：1.
【点评】此题考查了解一元二次方程false配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
22．1 +1
【解析】利用完全平方公式进行配方即可解答.
【解答】false
解：false
false
false
故答案为：1；+1
【点评】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式和配方是解题关键.
23．false
【解析】利用方程两边同时加上一次项系数一半的平方求解．
【解答】x2﹣6x+32=2+32，（x﹣3）2=11．
故答案为9．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．解决本题的关键是方程两边同时加上一次项系数一半的平方．
24．x1=x2=2
【解析】根据配方法即可解方程.
【解答】解：x2﹣4x+4=0
（x-2）2=0
∴x1=x2=2
【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程,属于简单题,选择配方法是解题关键.
25．false
【解答】解：由原方程，得x2﹣falsex=2，
配方，得
x2﹣falsex+（false）2=2+（false）2，即（x﹣false）2=false．
故答案是：false．
26．﹣1
【解析】将所求的式子先配方为false的形式，进而可得答案．
【解答】解：因为false，
又因为false，
所以代数式false的最小值为﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了利用配方法求最值问题，明确思路、熟练掌握配方法是解题的关键．
27．false
【解析】把方程的常数项移到等号的右边，然后方程两边同时加上一次项系数一半的平方，配方得到一个可以直接开平方的式子，然后开平方计算．
【解答】配方得(x?false)2=0，
解得x1=x2=false.
故答案为: false.
【点评】此题考查解一元二次方程-配方法，解题关键在于掌握运算法则.
28．false
【解析】利用一元二次方程的配方逐步变形可得到答案．
【解答】解：因为false
移项：false
因为：false，把二次项系数化1：false
配方：false
整理：false
比对：false
所以：false
所以：false
故答案为：false
【点评】本题考查的是配方法的掌握，所以熟知配方法是关键．
29．false； 2或6.
【解析】把一元二次方程3x2-2x-3=0提出3，然后再配方即可；多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则2a-3是false的平方，然后解方程即可值a的值．
【解答】根据题意，一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x2-falsex-1）=0，
括号里面配方得，3（x-false）2-false×3=0，即3（x-false）2=false；
∵多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，
∴2a-3=（false）2，
∴解得a=2或6．
【点评】本题考查了配方法解一元二次方程，是基础题．
30．false
【解析】此题把x-2看作整体，用配方法可化为（x-2）2+2（x-2）+2=0，即可．
【解答】∵x2-2x+2=x2-4x+4+2x-4+2=（x-2）2+2（x-2）+2，
∴方程x2-2x+2=0配方成为a（x-2）2+b（x-2）+c=0的形式为，
（x-2）2+2（x-2）+2=0，
故答案为（x-2）2+2（x-2）+2=0.
【点评】本题考查了用配方法解一元一次方程，还考查了一个很重要的思想，整体思想．
31．false false
【解析】
【解析】方程整理并利用完全平方公式配方，开方即可求出解．
【解答】false．
解：移项，得false．
两边都加false，得false，
即false．
两边开平方，得false，
即false，或false．
所以false，false．
故答案为：false，false.
【点评】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
32．-12
【解析】根据配方法即可求出答案．
【解答】∵x2-2=4x，
∴x2-4x=2，
∴x2-4x+4=2+4，
∴（x-2）2=6，
∴m=-2，n=6，
∴mn=-12，
故答案为：-12
【点评】此题考查一元二次方程，解题关键是熟练运用一元二次方程的解法.
33．false
【解析】用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方：
【解答】由false，移项得：false，配方得：false，
两边直接开平方得：false，则false．
故填：false
34．false
【解析】利用配方法将已知等式转化为false的形式，由非负数的性质求得false的值，然后代入求值即可．
【解答】解：false
false，
则false，false，
所以false，false，
所以false．
故答案是：false．
【点评】考查了配方法的应用，非负数的性质以及分式的加减法，配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．
35．x1＝5，x2＝﹣1
【解析】用配方法解一元二次方程即可.
【解答】解：方程变形得：x2﹣4x＝5，
即x2﹣4x+4＝9，
变形得：（x﹣2）2＝9，
开方得：x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，
解得：x1＝5，x2＝﹣1．
【点评】此题考查的是解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程是解决此题的关键.
36．x=false
【解析】根据绝对值、算术平方根的非负性求得m、n 的值，再代入一元二次方程中，再求解即可．
【解答】∵m，n满足false，
∴m-2=0，m+n-1=0，
∴m=2，n=-1，
∴一元二次方程为false，
∴false，即false，
∴x=false．
【点评】考查了利用配方法解一元二次方程，解题关键是根据绝对值、算术平方根的非负性求得m、n 的值和熟记完全平方公式的特点．
37．false
【解析】根据配方法解一元二次方程的步骤依次计算可得．
【解答】解：∵false
∴false
∴false
∴false
∴false
∴false
∴false
【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
38．（1）-2，5；（2）false
【解析】（1）根据配方法可以解答本题；
（2）根据题意可以得到相应的方程，从而可以求得false的值，本题得以解决．
【解答】（1）false，
∴false，
故答案为：-2，5；
（2）由题意可得，
false，即false，
∴false，
∴false
解得：false．
【点评】本题考查了配方法的应用，解答本题的关键是明确配方法、会用配方法解答问题．
39．（1）最大值为9，见解析；（2）最小值1
【解析】（1）仿照阅读材料、利用配方法把原式化为完全平方式与一个数的和的形式，根据偶次方的非负性解答；
（2）利用配方法把原式进行变形，根据偶次方的非负性解答即可．
【解答】解：falsefalse
false
false
false
false
false
得false
false代数式false有最大值为false
false
false
false
false
false
false代数式false的最小值为false
【点评】此题考查配方法的应用和偶次方的非负性，掌握配方法的一般步骤、偶次方的非负性是解题的关键．
40．（1）2，18是平和数；（2）4，理由见解析．
【解析】（1）利用“平和数”的定义可得；
（2）利用配方法，将S配成平和数，可求k的值.
【解答】（1）∵2=12+12，
∴2是平和数.
∵18=32+32，
∴18是平和数.
（2）∵false=false，
∴k=4时，S是平和数.
【点评】本题考查了因式分解的应用，配方法的运用，理解题目表述的意思是解达本题的关键.
41．（1）false；（2）false的最小值为2018．
【解析】（1）根据配方法和平方差公式，即可分解因式；
（2）根据配方法，把原式化为false，进而即可求解．
【解答】（1）原式false
falsefalse
false
false
false；
（2）原式false
false false
false
false，
false，
∴false的最小值为2018．
【点评】本题主要考查分解因式以及求代数式的最值，掌握配方法和平方差公式是解题的关键．
42．(1)4；(2)①-2；②(2x2＋2x＋1)(2x2－2x＋1)．
【解析】(1)根据配方法的结果，false得到false即可求出代数式x2－2x＋5的最小值.
(2) ①将x2＋y2－6x＋10y＋34＝0，变形为(x－3)2＋(y＋5)2＝0，根据非负数的性质得到x－3＝0且y＋5＝0，求出false的值，进而求解.
②将4x4＋1加上4x2再减去4x2，即4x4＋1＝4x4＋4x2＋1－4x2＝(2x2＋1)2－(2x)2，用平方差公式进行因式分解即可.
【解答】解：(1) x2－2x＋5＝x2－2x＋1－1＋5＝(x－1)2＋4，
false
false
false代数式x2－2x＋5的最小值是4；
(2)①∵x2＋y2－6x＋10y＋34＝0，
∴x2－6x＋9＋y2＋10y＋25＝0，即(x－3)2＋(y＋5)2＝0，
∵(x－3)2≥0，(y＋5)2≥0，
∴x－3＝0且y＋5＝0，即x＝3，y＝－5，
∴y－x＝－5－3＝－8，
∴y－x的立方根是false；
②4x4＋1＝4x4＋4x2＋1－4x2＝(2x2＋1)2－(2x)2
＝(2x2＋2x＋1)(2x2－2x＋1)．
【点评】考查因式分解，平方差公式，非负数的性质等，掌握题目中的“配方法”是解题的关键.
43．false或false
【解析】根据配方法的步骤先两边都除以2，再移项，再配方，最后开方即可得出答案．
【解答】原方程变形为：false
配方得false 即false
false或false
所以原方程得解为false或false
【点评】本题考查了配方法解一元二次方程，关键是能正确配方，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
44．x1=false，x2=false
【解析】根据配方法即可求出答案．
【解答】2x2-6x-1=0，
∴x2-3x=false，
∴x2-3x+false，
∴（x-false）2=false，
∴x1=false，x2=false
【点评】此题考查解一元二次方程，解题关键是熟练运用一元二次方程的解法．
45．（1）一，移项没变号（或移项错误或等式性质用错均给分）；（2）false false
【解析】
【解析】（1）第一步即发生错误，移项未变号；
（2）可将采用配方法解方程即可.
【解答】（1）一，移项没变号（或移项错误或等式性质用错）
（2）解：false
false
false
即，false，false.
【点评】本题考查了解一元二次方程，熟悉各种解法的特点并灵活选择解法是解题关键.