人教版九年级上册第二十四章 圆 讲义(2021年最新版 PDF版 无答案）

第1讲圆的概念和性质
标
「圆的有关概念例1
难
「圆的有关性质例2、例3、例4、例5、例6
难度:★★★★
模块一圆的有关概念
圆的定义
圆的形成性定义
圆的集合
圆的本质属性
意图
内,线段OA绕它的固
定的一个端点O旋转一周,另一圆是平面内所有到定
离都等于定
端点A所形成的图形(轨迹)点的距离等于定长
做圆,记作“⊙O”,读做“圆点的集合,定点是圆2.到定点的距离等
其中固定的端点O叫做圆
定长是半径
长的
线段OA叫做半
圆
确定一个圆,必须有两个条
决定它的
决定它的
有关的概念
既念
圆的有关概
任意两点的线段叫做弦.如图,AB、AC
两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以
为端点
或“弧
半圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半
优
点表
做优弧
图中的AC)叫做劣弧
等能够重合的两
做等圆.半径相等的两个圆是等圆,同圆或等
在同圆或等圆
够互相重合的
等
易
错断
过圆内一点只能作一条直径
(6)圆中的弧分为优弧和劣弧
)长度相等的弧是等
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(1)如图,AB为⊙O的直径,点C、D在圆上,∠BOC
AOD的度数为
AB为⊙O的直径,∠B=60
∠BOD的度数为
第1题图
(第2题图)
图,正方形ABC
G彼此相邻且内接于半圆O
方形BEFG的面积为16
为
【练习
O的
CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于点
则∠AOC的度数为
第1题图
题图
(2)如图,点A、D、G、M在半圆上,四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩
【拓展
C和
求
C四点在同一个圆上,并
圆的圆
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模块二圆的有关性质
意图
定
垂直于弦的直径平分弦,并且平分平分弦(不是直径)的直径垂直于
所对的两条弧
并且平分弦所对的两条引
是
如图
是⊙O的弦
径
AA
图形,它有
条过
的
线都是它的对
BO、BC、BA、CO
条线段,知道其中任意两条的
以求出其余三条线段的长
如图,P是⊙O的弦上的
O的半径为5,则
(第2题图)
习题图
Rt△ABO
B为半径的圆交
练
为直线,P为
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【例3】
(1)如图,同
大圆的弦
D两点,求
是⊙O的
平分∠CPD,求证:PC
练习】如图,圆O的
CD交于点
D,求证:OP平分
例4】(1)如图,已知A
的直径,C为半圆周
AC的数量关系并证明
过点
条割线PAB和PC
两点,求证:△PEF为等腰三角形
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