2021—2022学年人教版（2019）必修第一册3.5共点力平衡课时跟踪训练（word版含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第一册
3.5共点力平衡课时跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．如图所示，斜面上放有两个完全相同的小物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两物体的受力个数一定相同
B．a、b两物体对斜面的压力不同
C．a、b两物体受到的摩擦力大小可能不相等
D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动
2．如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态。已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ=0.5，则（　　）
A．瓶子受到的摩擦力大小为40 N B．瓶子受到的摩擦力大小为50 N
C．当握力增大时，瓶子受到的摩擦力将增大 D．当握力减小时，瓶子受到的摩擦力将减小
3．如图甲是一座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱。其中第3、4块固定在地基上，1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°假定每块石块的质量为m，两石块间的摩擦力忽略不计，重力加速度为g。则第2、4石块间的作用力大小为（　　）
A． B．mg C． D．2mg
4．如图所示，沿倾角为α=30°的斜坡用绳子拉着质量为m的行李箱上坡，开始绳子与斜坡平行，某时刻改变拉力的大小同时将绳子与斜坡的倾角增大为α，已知整个过程中行李箱始终沿斜坡向上匀速运动，行李箱与斜坡之间的动摩擦因数为μ=。则改变拉力后（　　）
A．绳子对行李箱的拉力增大
B．行李箱对斜坡的压力增大
C．行李箱所受的摩擦力减小
D．斜坡对行李箱的作用力保持不变
5．如图所示，倾角θ=30°的斜面体静止在水平面上，一质量为m、可看成质点的光滑小球在橡皮筋拉力的作用下静止在斜面上。已知橡皮筋与斜面间的夹角也为θ，重力加速度大小为g，则橡皮筋对小球的拉力大小为（　　）
A．mg B．mg C．mg D．mg
6．如图为雨污分流改造施工中工人将钢材运送到水池底部，其中工人甲将钢材放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，乙通过拉绳将钢材微调到准确位置。设乙所拉轻绳始终保持水平，滑轮大小不计，忽略其摩擦和绳子质量。在乙缓慢释放手中的绳子，钢材缓慢向左移动的过程中（　　）
A．甲对地面的压力不变
B．甲受到地面的摩擦力大于乙
C．乙手中绳子的拉力不断增大
D．甲手中绳子的拉力不断增大
7．如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮和绳子的重忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（ ）
A．保持不变 B．不断增大
C．不断减小 D．先增大，后减小
9．如图所示，光滑斜面置于水平面上的墙角处，滑块置于斜面上用轻绳拉住，轻绳连在墙壁上的点，滑块处于静止状态。如果把轻绳的一端改连在下方点，此时轻绳与斜面平行，滑块仍处于静止状态。轻绳从点改连到点之后，下列说法正确的是（　　）
A．绳子的拉力减小 B．绳子的拉力增大
C．斜面对滑块的支持力减小 D．斜面对滑块的支持力不变
10．如图所示，质量为60kg的人站在质量为30kg的吊篮内，他为了使自己和吊篮在空中保持静止。至少用多大拉力拉住绳子（　　）
A．300N B．225N C．450N D．900N
11．如图所示，一只蜗牛沿着弧形菜叶从右向左缓慢爬行，下列说法正确的是（　　）
A．菜叶对蜗牛的弹力大小一定不变
B．菜叶对蜗牛的摩擦力大小先变小后变大
C．蜗牛受到的合力先变小后变大
D．菜叶对蜗牛的作用力大小不断变化
12．如图所示，倾角θ＝30°的斜面体 A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦重力加速度为g，则（　　）
A．小物块b受到竖直向上的摩擦力作用
B．小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为mg
C．斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用
D．细绳对小滑轮的压力大小为mg
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．质量为的物体用轻绳悬挂于天花板上，用水平力拉着绳的中点，使段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示。设绳段拉力的大小为，若保持点位置不变，则当力的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中（　　）
A．先变小后变大 B．先变大后变小
C．先变小后变大 D．逐渐变小
14．木块A、B的重力分别为50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。力F作用后（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N B．木块A所受摩擦力大小是8 N
C．木块B所受摩擦力大小是7 N D．木块B所受摩擦力大小是9 N
15．如图所示，在竖直墙壁的A点处有一根水平轻杆a，杆的左端有一个轻滑轮O，一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，开始时BO段细线与天花板的夹角为θ=30°，系统保持静止，当轻杆a缓慢向下移动的过程中，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）
A．墙壁对a杆的作用力逐渐减小
B．a杆对滑轮的作用力逐渐减小
C．细线BO对天花板的拉力不变
D．a杆对滑轮的作用力的方向沿杆水平向右
16．如图所示，物块A放在倾角为θ的固定斜面C上，物块B叠放在物块A上，A与B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们一起沿斜面C匀速下滑，则（　　）
A．A、B间没有摩擦力
B．A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθ
D．A受到B的作用力竖直向下
17．如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加水平力，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止。设甲受到地面的摩擦力为、支持力为，轻绳的拉力为，则该过程中（　　）
A．变大，变小 B．变大，变小
C．变大，变小 D．变大，变小
18．《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程，如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．工人对绳的拉力一直变大
B．绳OD的拉力的一直变小
C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mg
D．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为mg
19．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推A和B，它们均静止不动，重力加速度为g，则（　　）
A．A与B之间可能存在摩擦力
B．B与地面之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于
20．如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体M上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平面的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．质点受半球体的摩擦力大小为mgcosθ
C．地面对半球体的支持力为（M+m）g
D．质点对半球体的压力大小为mgcosθ
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．如图所示，质量的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的力，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中、相对位置保持不变，取。求：
（1）分析画出此时和的受力分析图；
（2）运动过程中轻绳与水平方向夹角；
（3）木块与水平杆间的动摩擦因数为。
22．如图1，在水平路面上，用一根细绳水平拉力拉一个质量的木箱，使木箱匀速直线运动。求：
（取，，）
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数；
（2）如图2，若把拉力的方向改为斜向上，要让木箱匀速运动，求此时拉力的大小。
23．如图，一倾角为 的斜面固定在地面上，斜面顶端装有定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块N，另一端与斜面上的物块M相连（滑轮与物块M间的细绳与斜面平行），系统处于静止状态。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：
（1）物块M的质量；
（2）用质量为的物块P替换物块N，为保证系统依然静止，求施加在M上推力的最小值。
24．如图所示，质量为M上表面光滑的半圆柱体P放置于水平面上，一根轻质细线跨过大小可忽略的光滑定滑轮，一端和置于P上的小球A（可视为质点）连结，另一端系在天花板上的点，光滑的质量不计的小动滑轮置于、之间的细线上，下面通过轻质细绳挂着质量为m的小球B。已知半圆柱体P及两小球A、B均处于静止状态，定滑轮在半圆柱体圆心O的正上方，与竖直方向成30°。长度与半圆柱体半径相等，细线与天花板之间的夹角为37°，重力加速度为g，，求
（1）小球A的质量；
（2）圆柱体P对水平面的摩擦力和压力大小。
参考答案
1．C
【解析】
A．对a、b受力分析，如图所示：
b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，选项A错误；
B．a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有
解得
则a、b两个物体对斜面的压力相同，选项B错误；
C．根据A选项的分析，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，所以a、b两个物体的摩擦力大小可能不相等，选项C正确；
D．对a沿斜面方向有
对b沿斜面方向有
正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，选项D错误。
故选C。
2．A
【解析】
AB．瓶子在重力及静摩擦力作用下处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于其重力40N，A正确，B错误；
C．当握力增大时，瓶子受到的重力不变，静摩擦力不变，C错误；
D．当握力减小时，只要瓶子仍处于静止状态，则静摩擦力不变，D错误。
故选A。
3．D
【解析】
如图对第2个石块进行受力分析
由几何关系知
故D正确，ABC错误。
故选D。
4．C
【解析】
ABC．对行李箱受力分析，如图所示，拉力沿斜坡向上时，由力的平衡条件得
解得
F=mg
改变拉力的大小和方向后，行李箱所受的拉力如图中的虚线所示，则由力的平衡条件得
解得
由以上可知行李箱对斜坡的压力减小，行李箱所受的摩擦力减小，绳子的拉力减小，AB错误，C正确；
D．由于斜坡对行李箱的支持力与摩擦力的方向不变，而支持力与摩擦力的大小均减小，则支持力与摩擦力的合力减小，D错误。
故选C。
5．D
【解析】
选小球为研究对象，受力分析并合成如图
由平衡条件
F′=mg
由平面几何知识可得：N与F′夹角为30°，T与F′夹角也为30°，故画出的平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形，由
得
故选D。
6．B
【解析】
CD．对甲、乙所拉绳子的结点进行受力分析如图，设甲所拉绳在节点的作用力与水平夹角为，物体缓慢移动，所以该节点合力时刻为零，工人甲也受力平衡。受力如图所示，对节点由平衡条件可知
，
在乙缓慢释放手中的绳子时，变大，则T1变小，T2变小。故CD错误；
A．对甲受力分析如图，由平衡条件得
，
工人甲将钢材放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，则不变，当T1变小时，FN变大。故A错误；
B．对乙受力分析，在水平方向上
联立解得
因为，则
即甲受到地面的摩擦力大于乙受面的摩擦力。故B正确。
故选B。
7．B
【解析】
由图可知，此滑轮由2段绳子承担物体重量，所以
在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以
方向向左，若使物体A向左做匀速直线运动，则A受到的摩擦力水平向右，则
故选B。
8．A
【解析】
同一条绳上拉力大小处处相等，动滑轮两侧轻绳上拉力的水平分力相等，可知两侧轻绳与水平方向的夹角相等，设滑轮左侧、右侧绳长分别为、，滑轮到左侧、右侧杆的距离为、，由几何关系可得
联立可得
移动b点的过程中，绳长l及两侧杆距离d不变，故不变，由平衡条件可得
故轻绳上的拉力保持不变，A正确。
故选A。
9．A
【解析】
对小物块进行受力分析，受到竖直向下的重力mg、沿绳方向的拉力T以及斜面的支持力N。设绳在平行于斜面的分量为T1，垂直于斜面的分量为T2，斜面与水平面夹角为θ。当绳子在A点时
当绳子在B点时
比较两种情况的受力分析表达式可以看出
即从A点改到B点后，拉力减小，支持力增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
10．B
【解析】
设人的拉力为T，将人和吊篮作为整体受力分析可得
解得
故选B。
11．B
【解析】
AB．蜗牛受重力、支持力、摩擦力，设坡角为α，根据平衡条件可得
N=mgcosα
f=mgsinα
由于坡角α先变小后变大，故支持力N先增大后减小，静摩擦力先减小后增大，故A错误，B正确；
C．蜗牛缓慢爬行，则做受到的合力始终为零，选项C错误；
D．菜叶对蜗牛的作用力是静摩擦力和支持力的合力，始终与重力平衡，一直不变，故D错误。
故选B。
12．B
【解析】
A．小物块b与A的弹力为零，所以摩擦力为零，故A错误；
B．对a受力分析可知
故B正确；
C．对a、b和A整体分析可知，斜面体A水平方向上没有摩擦力作用，故C错误；
D．受力分析可知细绳对小滑轮的压力大小等于两细绳的合力，即
故D错误。
故选B。
13．AD
【解析】
对结点O受力分析，画出力的平行四边形如图所示，当保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，由图可知F先减小后增加；T一直减小；
故选AD。
14．BD
【解析】
木块A与地面间的最大静摩擦力为
Ffm=μmAg=0.25×50N=12.5N
木块B与地面间的最大静摩擦力为
Ffm′=μmBg=0.25×60N=15N
弹簧弹力为
F弹=kx=400×0.02 N=8N
施加水平拉力F后，对B受力分析，重力与支持力平衡，水平方向受向右的弹簧弹力和拉力，由于木块B与地面间的最大静摩擦力为15N，大于弹簧弹力和拉力之和，则木块B静止不动，故木块B受到的静摩擦力与弹簧弹力和拉力的合力平衡，因而
FfB=F弹+F=8N+1N=9N
施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对地面有向左的运动趋势，则A受到向右的静摩擦力，且与弹簧弹力平衡，因而
FfA=F弹=8N
BD正确。
故选BD。
15．AB
【解析】
D．如图所示
a杆对滑轮的作用力F的方向沿两夹平分线斜向右上方，故D错误；
C．当轻杆a缓慢向下移动的过程中，细线的拉力大小始终等于物体的重力G，保持不变，但由于增大，所以细线BO对天花板的拉力方向发生改变，所以此拉力是变化的。故C错误；
B．两细线拉力大小不变，夹角增大，由它们的合力减小，根据滑轮平衡可知，a杆对滑轮的作用力与两细线的合力大小相等、方向相反，所以a杆对滑轮的作用力逐渐减小。故B正确；
A． a杆对滑轮的作用力逐渐减小，则滑轮对a杆的作用力逐渐减小，而a杆保持平衡，重力不计，则墙壁对a杆的作用力也逐渐减小。故A正确。
故选AB。
16．BD
【解析】
A．对B受力分析，B匀速运动受力平衡，由平衡条件可知，B受重力，A对B的支持力、摩擦力，故A错误；
B．对AB整体受力分析，由平衡条件可知
解得
故B正确；
C． A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，故C错误；
D．由A项分析可知，A对B的作用力竖直向上，由牛顿第三定律知，A受到B的作用力竖直向下。故D正确。
故选BD。
17．BC
【解析】
甲乙受力如图所示
设细绳与竖直方向夹角为α，甲静止，小球乙缓慢上升一小段距离，甲乙都处于平衡状态，由平衡条件得
乙球缓慢上升过程，α变大，β不变，G甲、G乙不变，则F变大，T变大，f变大，N变小。
故选BC。
18．CD
【解析】
AB．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示
绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α。根据几何知识有
由正弦定理可得
解得
α增大，θ减小，则F1增大，F2减小，故AB错误；
C．两绳拉力的合力大小等于mg，故C正确；
D．当α=30°时，则θ=30°，根据平衡条件有
可得
故D正确；
故选CD。
19．AD
【解析】
BD．把AB当成一整体，水平方向两个F等大反向平衡，竖直方向地面支持力与整体重力相等，故B与地面之间没有摩擦力，地面对B的支持力的大小一定等于，B错误，D正确；
A．设斜面倾角为，对木块A，沿斜面方向，若
B对A的静摩擦力沿斜面向下，若
B对A的静摩擦力沿斜面向上，若
A、B间无摩擦，A正确；
C．木块A在垂直斜面方向满足
故B对A的支持力一定大于mg，C错误。
故选AD。
20．BC
【解析】
A．选择质点和半球体的整体为研究对象，则整体在水平方向受力为零，即地面对半球体的摩擦力为零，选项A错误；
B．对质点分析可知，质点受半球体的摩擦力大小为
f=mgcosθ
选项B正确；
C．对质点和半球体的整体为研究对象，则竖直方向，地面对半球体的支持力为
N=（M+m）g
选项C正确；
D．质点对半球体的压力大小为
FN=mgsinθ
选项D错误。
故选BC。
21．（1）见解析；（2）30°；（3）
【解析】
（1）此时受重力G1、支持力FN、拉力T1、摩擦力f作用，受重力G2、拉力F和T2作用，如下图所示：
（2）小球受力如图所示：
设细绳对的拉力为T，由平衡条件可得
Fcos30°=Tcosθ
Fsin30°+Tsinθ=mg
解得
T=10N
tanθ=
即
θ=30°
（3）木块M受力如下图所示：
由平衡条件得
FN=Tsinθ+Mg
f=Tcosθ
滑动摩擦力为
f=μFN
联立解得
μ=
22．(1)0.33；(2)20N
【解析】
(1)因为木箱在水平地面匀速前进，根据力的平衡可知，木箱与地面间的滑动摩擦力
木箱对水平地面的压力
由滑动摩擦力公式
得，木箱与地面间的动摩擦因数
(2) 若拉力F2方向变为与水平方向成37°角斜向上拉木箱，对木箱受力分析，竖直方向上，由力的平衡得
水平方向上
由滑动摩擦力公式得
解得
23．（1）2m；（2），沿斜面向上
【解析】
（1）由平衡关系可知
则
（2）换成物块N后，系统依然平衡，则绳子拉力
对物块M而言，施加的推力至少要平衡物块M的重力下滑分力与绳拉力的差值
即
沿斜面向上
24．（1）；（2），Mg+
【解析】
（1）同一根细线上的拉力大小相等，设细线拉力大小为T，对小动滑轮O3和小球B整体进行受力分析，如图甲所示，根据平衡条件得
2Tsin37°= mg
解得
对小球 A，受力分析如图乙所示，根据平衡条件得
FNA=T
（FNA+T）cos30°=mAg
解得
mA=
（2）对小球 A和半圆柱体P整体受力分析，如图丙所示，设P受到摩擦力为f，支持力为FN，根据平衡条件得
f = Tsin30°
FN+T cos30°=(M+ mA)g
解得
f=
FN=Mg+
由牛顿第三定律可得，P对水平面的摩擦力和压力大小分别为
f′=，F′N= Mg+