2.9.2 探索规律 课件（共16张PPT）

第二章 有理数及其运算
9 有理数的乘方
第2课时 探索规律
北师大版 七年级上
通过探索规律，进一步理解乘方的意义和运算.
学 习 目 标
新 课 导 入
你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条
拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了．据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1 kg 面粉拉出约 209 万根面条，你知道怎样得出这个结果的吗？
知 识 讲 解
探究规律
计算
（1）10 2 ， 103 ， 10 4；
（2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4
你发现了什么规律?
解:（1）102=10×10=100
103=10×10×10×10=1000
104=10×10×10×10=10000
（2)（-10）2 =（-10）× （-10）=100
（-10）3=（-10）× （-10）×（-10）=-1000
（-10）4=（-10）× （-10）×（-10）×（-10）=10000
折纸与楼高
(1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?
(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?
(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
(4)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？
(5)通过活动,你从中得到了什么启示?
对折2次厚度为 0.2 mm,
对折3次厚度为 0.4 mm,
对折4次厚度为 0.8 mm,
… …
对折20次厚度为 104857.6 mm.
对折20次后大约有35层楼高
当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快
手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。
第1次
拦扣后
第1次
拦扣后
第2次
拦扣后
…
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
拉扣
列式
数量(根)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
简记
2
2 ×2
2 ×2 ×2
2 ×2 × 2×2
22
23
24
21
2
4
8
16
2 ×2 × 2×2×2
32
2 ×2 × 2×2×2×2
64
25
26
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
64
例 按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.
（1）①的面积 . ②的面积 .
③的面积 . ④的面积 .
⑤的面积 . ⑥的面积 .
（2）受此启发，你能求出
的值吗？
随 堂 训 练
(1)一组数列：8，16，32，64，…
则第n个数表示为______
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…
则第n个数表示为_______________
(3)一组数列：1，－4，9，－16，25，…
则第n个数表示为__________________________
1.完成下列填空
2.1 m 长的木棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下部分的一半，如此截下去，第 7 次后剩下的木棒有多长？
1128m
?
3.如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分，部分 ② 是部分 ① 面积的一半，部分 ③ 是部分 ② 面积的一半，依次类推．
（1）阴影部分的面积是多少？
（2）你能求出 的值吗？
课 堂 小 结
探索规律
数字规律
代数式规律
图形规律
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