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第三节
电场
电场强度
一、电场
1.定义：存在于电荷周围的一种物质
2.理解：
①
电场的概念最早由英国物理学家法拉第提出
②
电场是客观存在的物质
③
对放入电场中的电荷有力的作用
二、电场强度
1.知识引入
电场由场源电荷激发，试探电荷是带电量和体积很小的点电荷，不会影响场源电荷的电场分布特性。
若试探电荷电荷量为，库仑力大小为
若试探电荷电荷量为，库仑力大小为
在处放置不同的点电荷，所受电场力不同，但电场是由激发的，所以在r处的电场特性应该由场源电荷决定，因此，我们用点电荷所受电场力比点电荷的带电量
可知在处的电场性质只由场源电荷决定。
2.电场强度的定义
3.理解：
①
符号：，单位：
②
矢量，规定正电荷在电场中某一点受力方向为电场中该点的场强方向
③
电场强度是电场本身具有的属性，与和无关
④
点电荷的场强公式为
⑤
电场强度用来表示电场中力的性质，计算电场力
【典例1】（多选）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在
C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用
D．电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中
【典例2】有关电场强度的理解，下述说法正确的是（ ）
A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
【练习1】真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（ ）
A．3∶1
B．1∶3
C．9∶1
D．1∶9
【练习2】如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，若在B处放置一个q1＝－2.0×10－8
C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6
N，方向如图，则：
(1)B处场强是多少？方向如何？
(2)如果换成一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
4.电场强度的叠加
电场强度为矢量，同样遵循平行四边形或三角形定则
【典例3】如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度（ ）
A．大小为，方向竖直向上
B．大小为，方向竖直向上
C．大小为，方向竖直向下
D．大小为，方向竖直向下
【练习3】如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：
(1)点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大？方向如何？
(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大？
(3)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
三、电场线
1.电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线的疏密程度表示电场强度的大小，，曲线上某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
2.电场线的特征：
①
电场线密集的地方场强大，电场线稀疏的地方场强小
②
静电场的电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷
③
同一电场的电场线在电场中不会相交，也不会相切
④
电场线是假象曲线，实际并不存在
⑤
静电场的电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系
3.几种电场线的分布情况
①
点电荷的电场线分布
根据电场线的疏密程度可知
也可以根据点电荷的场强公式可知远离点电荷，减小，靠近点电荷，增大。
②
等量同种电荷的电场线分布
点为两点电荷连线与连线重锤线的交点，在两点电荷连线上，点的场强为，向两边场强逐渐增大；在中垂线上，从点向上或向下，场强先增大，后减小。
③
等量异种电荷的电场线分布
点为两点电荷连线与连线重锤线的交点，在两点电荷连线上，从左向右，场强先减小后增大，在中垂线上，从点向上或向下，场强逐渐减小。
④
匀强电场
电场线在空间中分布均匀，电场强度的大小和方向处处相等。
⑤
一般电场
根据电场线的疏密程度可知
正电荷所受电场力与场强方向相同，负电荷所受电场力与场强方向相反。
【典例4】某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度的方向相同
【练习4】（多选）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（ ）
A．A、B两处的场强方向相同
B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
C．电场线从A指向B，所以EA＞EB
D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定
【练习5】如图所示是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的静电力F跟引入的电荷电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是（ ）
A．该电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Eb>Ea>Ec
C．这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>Ed
D．无法比较场强的大小
【练习6】下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是（ ）
【练习7】（多选）如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、M、N为轴上三点．放在M、N两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则（ ）
A．M点的电场强度大小为2×103
N/C
B．N点的电场强度大小为2×103
N/C
C．点电荷Q在M、N之间
D．点电荷Q在M、O之间
4.带电粒子在一般电场中的运动
虚线为粒子运动的轨迹，带电粒子质量为，不计重力，电荷量为。
①
确定带电粒子的电性
物体做曲线运动，所受合力指向曲线轨迹的凹侧，因此椅子带正电
②
比较加速度的大小
带电粒子在在电场中运动，电场力完全提供向心力，根据可知加速度大小关系为
③
带电粒子的动力学问题
假设粒子从，电场力与速度方向夹角为钝角，粒子运动的速度减小
【典例5】一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)（ ）
A
B
C
D
【练习8】（多选）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是（ ）
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
【练习9】如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【练习10】一根长为L的绝缘细线吊着一质量为m的带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)求小球经过最低点时线的拉力大小。
5.两种等效电场强度
①
球形均匀带电体与点电荷形成的电场等效
②
不能视为点电荷的物体，通过场强的叠加等效。
例如，圆盘和产生的电场中，点的场强为，由于圆盘不能视为点电荷，所以可以用点电荷在点产生的场强代替圆盘在点产生的场强，即
根据电场对称的特性，圆盘在点和点产生的场强等大反向。
【典例6】如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷(未画出)。则圆心O处的场强大小为（ ）
A．
B.
C．
D．
【练习11】如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为＋q，BC棒带电荷量为－2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为（ ）
A．
B．
C．
D．E
【练习12】如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)（ ）
A.k
B.k
C.k
D.k
【练习13】直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（ ）
A．，沿y轴正向
B．，沿y轴负向
C．，沿y轴正向
D．，沿y轴负向
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第三节
电场
电场强度
一、电场
1.定义：存在于电荷周围的一种物质
2.理解：
①
电场的概念最早由英国物理学家法拉第提出
②
电场是客观存在的物质
③
对放入电场中的电荷有力的作用
二、电场强度
1.知识引入
电场由场源电荷激发，试探电荷是带电量和体积很小的点电荷，不会影响场源电荷的电场分布特性。
若试探电荷电荷量为，库仑力大小为
若试探电荷电荷量为，库仑力大小为
在处放置不同的点电荷，所受电场力不同，但电场是由激发的，所以在r处的电场特性应该由场源电荷决定，因此，我们用点电荷所受电场力比点电荷的带电量
可知在处的电场性质只由场源电荷决定。
2.电场强度的定义
3.理解：
①
符号：，单位：
②
矢量，规定正电荷在电场中某一点受力方向为电场中该点的场强方向
③
电场强度是电场本身具有的属性，与和无关
④
点电荷的场强公式为
⑤
电场强度用来表示电场中力的性质，计算电场力
【典例1】（多选）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在
C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用
D．电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中
【答案】ABC
【解析】
电荷周围存在着电场，电场对电荷有力的作用，电荷之间的相互作用就是通过电场而产生的，A、C正确；电场是一种特殊的物质，在真空中、导体中都能存在，B正确，D错误。
【典例2】有关电场强度的理解，下述说法正确的是（ ）
A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
【答案】D
【解析】
公式E＝为电场强度的定义式，表明电场强度E与放入的电荷q所受的电场力无关，A选项错误；电场是客观存在的，电场强度是反映电场本身特性的物理量，与试探电荷是否存在无关，B选项错误，D选项正确；根据公式E＝的适用条件是真空的点电荷，故r接近于零时，公式不再适用，C选项错误。
【练习1】真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（ ）
A．3∶1
B．1∶3
C．9∶1
D．1∶9
【答案】C
【解析】
由库仑定律F＝k和电场强度公式E＝可知，点电荷在某点产生电场的电场强度E＝k，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，则EA∶EB＝r∶r＝9∶1，故选项C正确。
【练习2】如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，若在B处放置一个q1＝－2.0×10－8
C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6
N，方向如图，则：
(1)B处场强是多少？方向如何？
(2)如果换成一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
【答案】(1)200
N/C 方向与F1相反 (2)8.0×10－5
N 200
N/C
【解析】
(1)由场强公式可得EB＝＝
N/C＝200
N/C
因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反
(2)q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200
N＝8.0×10－5
N，方向与场强方向相同，也就是与F1反向．此时B处场强仍为200
N/C不变，方向与F1相反．
4.电场强度的叠加
电场强度为矢量，同样遵循平行四边形或三角形定则
【典例3】如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度（ ）
A．大小为，方向竖直向上
B．大小为，方向竖直向上
C．大小为，方向竖直向下
D．大小为，方向竖直向下
【答案】C
【解析】
四个电荷的电荷量相等，两条对角线上的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图所示
则合场强的方向竖直向下。任意一对等量异种点电荷的合场强：E＝2×＝，所以合场强：E合＝，故A、B、D错误，C正确。
【练习3】如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：
(1)点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大？方向如何？
(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大？
(3)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
【答案】(1)，方向由A→B ，方向由A→B
(2)，方向由A→B
(3)，方向由A→B
【解析】
分别求＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该点的合场强．
(1)如图甲所示
A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度
EA＝EB＝＝.
(2)O点的场强为：EO＝EA＋EB＝，方向由A→B.
(3)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，由A→B.
三、电场线
1.电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线的疏密程度表示电场强度的大小，，曲线上某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
2.电场线的特征：
①
电场线密集的地方场强大，电场线稀疏的地方场强小
②
静电场的电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷
③
同一电场的电场线在电场中不会相交，也不会相切
④
电场线是假象曲线，实际并不存在
⑤
静电场的电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系
3.几种电场线的分布情况
①
点电荷的电场线分布
根据电场线的疏密程度可知
也可以根据点电荷的场强公式可知远离点电荷，减小，靠近点电荷，增大。
②
等量同种电荷的电场线分布
点为两点电荷连线与连线重锤线的交点，在两点电荷连线上，点的场强为，向两边场强逐渐增大；在中垂线上，从点向上或向下，场强先增大，后减小。
③
等量异种电荷的电场线分布
点为两点电荷连线与连线重锤线的交点，在两点电荷连线上，从左向右，场强先减小后增大，在中垂线上，从点向上或向下，场强逐渐减小。
④
匀强电场
电场线在空间中分布均匀，电场强度的大小和方向处处相等。
⑤
一般电场
根据电场线的疏密程度可知
正电荷所受电场力与场强方向相同，负电荷所受电场力与场强方向相反。
【典例4】某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度的方向相同
【答案】C
【解析】
电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知Ea＜Eb，Ed＞Ec，Eb＞Ed，Ea＞Ec，故选项C正确，选项A错误．由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误．电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误．
【练习4】（多选）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（ ）
A．A、B两处的场强方向相同
B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
C．电场线从A指向B，所以EA＞EB
D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定
【答案】AD
【解析】
电场线的切线方向即场强方向，所以A对；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确．
【练习5】如图所示是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的静电力F跟引入的电荷电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是（ ）
A．该电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Eb>Ea>Ec
C．这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>Ed
D．无法比较场强的大小
【答案】B
【解析】
对图像问题要着重理解它的物理意义，对于电场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的静电力不同，但是静电力F与试探电荷的电荷量q的比值即场强E是不变的，因为F＝qE，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线斜率的大小即表示场强的大小，由此可得：Ed>Eb>Ea>Ec.
【练习6】下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是（ ）
【答案】C
【解析】
A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同，B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等，C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．故选C.
【练习7】（多选）如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、M、N为轴上三点．放在M、N两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则（ ）
A．M点的电场强度大小为2×103
N/C
B．N点的电场强度大小为2×103
N/C
C．点电荷Q在M、N之间
D．点电荷Q在M、O之间
【答案】AC
【解析】
设M、N两点的电场强度分别为EM、EN，根据题图乙可知，图线的斜率即为电场强度，则EM＝2×103
N/C；EN＝－500
N/C，M、N两点电场强度方向相反．由点电荷电场强度的特点知，点电荷Q应在M、N之间，故选项A、C正确
4.带电粒子在一般电场中的运动
虚线为粒子运动的轨迹，带电粒子质量为，不计重力，电荷量为。
①
确定带电粒子的电性
物体做曲线运动，所受合力指向曲线轨迹的凹侧，因此椅子带正电
②
比较加速度的大小
带电粒子在在电场中运动，电场力完全提供向心力，根据可知加速度大小关系为
③
带电粒子的动力学问题
假设粒子从，电场力与速度方向夹角为钝角，粒子运动的速度减小
【典例5】一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)（ ）
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由于质点带负电，速率是递减的，故电场方向可能沿竖直方向向上，D选项正确
【练习8】（多选）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是（ ）
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
【答案】ACD
【解析】
根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向，故带电粒子带正电，A选项正确。由于电场线越密，场强越大，带电粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故带电粒子在N点加速度大，B选项错误，C选项正确。粒子从M点到N点，所受电场力方向与其速度方向夹角小于90°，速度增加，故带电粒子在N点动能大，故D选项正确。
【练习9】如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【答案】B
【解析】
由电场的叠加原理，等量异种点电荷在其连线的中垂线上的电场强度在O点最大。离O点越远场强越小，但各点的场强方向是相同的，都是水平向右(如图所示)。
电子沿中垂线匀速运动时，所受合力为零，电子受到的电场力方向与场强的方向相反，即水平向左，大小先变大后变小，因此另一个力先变大后变小，方向水平向右。
【练习10】一根长为L的绝缘细线吊着一质量为m的带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)求小球经过最低点时线的拉力大小。
【答案】(1) (2)mg
【解析】
(1)小球平衡时受到绳子的拉力、重力和静电力，
由平衡条件得：mgtan
37°＝qE
解得E＝。
(2)电场方向变成向下后，重力和静电力都向下，
两个力做功，小球开始摆动做圆周运动
由动能定理mv2＝(mg＋qE)L(1－cos
37°)
在最低点时绳子的拉力、重力和静电力的合力提供向心力T－(mg＋qE)＝m
解得T＝(mg＋qE)＋m＝。
5.两种等效电场强度
①
球形均匀带电体与点电荷形成的电场等效
②
不能视为点电荷的物体，通过场强的叠加等效。
例如，圆盘和产生的电场中，点的场强为，由于圆盘不能视为点电荷，所以可以用点电荷在点产生的场强代替圆盘在点产生的场强，即
根据电场对称的特性，圆盘在点和点产生的场强等大反向。
【典例6】如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷(未画出)。则圆心O处的场强大小为（ ）
A．
B.
C．
D．
【答案】B
【解析】
由对称性及电场叠加原理可知，圆心O处的电场可等效为由正N边形的顶点A放置的一个带电荷量为＋2q的点电荷与过该点直径的另一端的顶点放置的一个带电荷量为－q的点电荷共同产生的，由点电荷电场强度公式知圆心O处的场强大小为E＝，故选项B正确。
【练习11】如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为＋q，BC棒带电荷量为－2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为（ ）
A．
B．
C．
D．E
【答案】B
【解析】
根据电场叠加原理分析，AB棒和AC棒在P点的场强大小相等，夹角为120°，两者的合场强与分场强相等，BC棒在P点的场强等于AB棒的二倍，故取走BC棒后，P点的场强大小为，B选项正确。
【练习12】如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)（ ）
A.k
B.k
C.k
D.k
【答案】B
【解析】
b点处的场强为零，说明Q与q在b点处产生的场强大小相等、方向相反，即k＝Eb。由于d点和b点相对于圆盘是对称的，因此Q在d点产生的场强Ed＝k。d点处的合电场强度E合＝k＋k＝k，故B正确。
【练习13】直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（ ）
A．，沿y轴正向
B．，沿y轴负向
C．，沿y轴正向
D．，沿y轴负向
【答案】B
【解析】
由于对称性，M、N两处的负电荷在G、H处产生的场强大小相等，等于在O点的正点电荷产生的场强E1＝，正点电荷放在G处时，它在H处产生的场强E2＝，所以，H处的合场强E＝E1－E2＝，方向沿y轴负方向，B正确。
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精品试卷·第
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