2021-2022学年北师大版数学四年级上册1.6从结绳计数说起
一、选择题
1．万、十万、百万、千万…这些都是（ ）
A．数位 B．位数 C．计数单位
2．（2019四上·商丘月考）下图中算盘表示的数是（ ）
A．205421 B．605421 C．601421
3．0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于（ ）。
A．阿拉伯数字 B．古埃及象形文字 C．玛雅数字
4．（2020四上·西安期中）一百万一百万地数，数一百次是（ ）。
A．一千万 B．一亿 C．十亿
5．一个鸡蛋约重60克．照这样推算，100个这样的鸡蛋大约重6千克，10万个这样的鸡蛋大约重6吨，1亿个这样的鸡蛋大约重多少吨？在你认为合适的答案是（ ）
A．60吨 B．600吨 C．6000吨
二、判断题
6．每两个计数单位之间的进率是10.（ ）
7．（2020四上·唐县期末）最小的自然数是0，没有最大的自然数．（ ）
8．自然数的个数是无限的。
9．整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10．
10．（2017四上·泸水期末）个位、十位、百位、千位、万位…都是计数单位．（判断对错）
三、填空题
11．看图回答
12．（2018四上·麒麟期末）有一个六位数，加上1就变成七位数，这个六位数是 。
13．（2019四上·龙岗期中）表示物体个数的1，2，3，4，5…都是 数，一个物体也没有，用 表示。
14．后来，人们发明了一些计数符号，这些计数符号叫做 ，有 、 、 。
15．三个连续自然数的和与这三个数的积相等，这三个数分别是 、 、 ．
四、解答题
16．你知道古时候人们是怎样计数的吗？人们都发明了哪些计数符号呢？说说自然数的含义及特点.
17．找规律，画一画。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：万、十万、百万、千万…这些都是：计数单位；
故选：C．
【分析】根据整数的数位顺序表可知：万位、十万位、百万位、千万位…的计数单位分别是万、十万、百万、千万…，据此解答．
2．【答案】B
【知识点】算盘的认识及使用
【解析】【解答】算盘表示的数是605421.
故答案为：B。
【分析】算盘上，上珠表示5，下珠表示1，据此解答。
3．【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于阿拉伯数字。
故答案为：A
【分析】阿拉伯数字，是现今国际通用数字。最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。
4．【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】 一百万一百万地数，数一百次是一亿。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了十进制计数法的认识，根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万和千万，是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，而百万和亿不是相邻的计数单位，它们之间的进率是“一百”，据此解答。
5．【答案】C
【知识点】十进制计数法
6．【答案】错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【分析】根据数位表可知，相邻的两个计数单位之间的进率是10.10个1是10,10个10是100,10个100是1000,10个1000是10000……
7．【答案】正确
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：最小的自然数是0，没有最大的自然数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】像0、1、2、3、4……这些表示物体个数的数就是自然数，最小的自然数是0，表示一个也没有。
8．【答案】正确
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：自然数的个数是无限的，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】自然数是表示物体个数的数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9．【答案】错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，
不相邻的两个计数单位之间的进率不是10，例如个和百，它们的计数单位是100，
所以整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10的说法是错误的；
故答案为：错误．
【分析】根据整数数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10，不是任何两个计数单位之间的进率都是10，可举例证明．
10．【答案】错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位．
故答案为：错误．
【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字．
11．【答案】十万；一百万；一亿
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一千万是一亿。
故答案为：十万；一百万；一亿。
【分析】十进制计数法中相邻两个计数单位之间的进率是10，根据计算单位的个数填空即可。
12．【答案】999999
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】999999+1=1000000.
故答案为：999999.
【分析】相邻的两个自然数相差1，最大的六位数加1等于最小的七位数，据此解答.
13．【答案】自然数；0
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：表示物体个数的1，2，3，4，5…都是自然数，一个物体也没有，用0表示。
故答案为：自然数；0。
【分析】表示物体个数的数是自然数，因为0表示一个物体也没有，所以0也是自然数，是最小的自然数。
14．【答案】数字；巴比伦数字；中国数字；罗马数字
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：后来，人们发明了一些计数符号，这些计数符号叫做数字，有巴比伦数字、中国数字、罗马数字。
故答案为：数字；巴比伦数字；中国数字；罗马数字
【分析】随着时间的推移慢慢产生了数的概念，不同地区有不同的计数方法，现在我们常用的是阿拉伯数字。
15．【答案】1；2；3
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：1+2+3=1×2×3，所以这三个数分别是1、2、3。
故答案为：1；2；3
【分析】相邻的两个自然数的差是1，根据自然数的特点试算后确定这三个自然数即可。
16．【答案】解：在远古时候，人们的生活中没有数字，他们只能这样生活：放牧时，用实物计数，用小石子和羊一对一计数；打猎前后对武器的数量进行核对，用结绳计数；对捕鱼后或其他猎物的数量进行刻道计数，…，这些计数方式很不方便。随着语言的发展，出现了数词，随着文字的发展，发明了一些计数符号，也就是最初的数字.各个国家和地区的计数符号是不同的，有巴比伦数字、中国数字和罗马数字等.罗马数字在现在的很多地方还在使用，而印度发明的数字传入阿拉伯后又被阿拉伯人传入欧洲，人们就误以为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”——就是我们现在用到的数字.
古时候人们用实物计数、结绳计数、刻道计数.
计数符号如下：
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
【知识点】自然数的认识
【解析】【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数.一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.自然数是从小到大排列的，每相邻的两个自然数的差是1.
17．【答案】
【知识点】十进制计数法；计算工具的认识及使用
【解析】【分析】观察图形可得：最上面表示百位上的数字，中间表示十位上的数字，最下面表示个位上的数字，据此表示出剩下的数即可。
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一、选择题
1．万、十万、百万、千万…这些都是（ ）
A．数位 B．位数 C．计数单位
【答案】C
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：万、十万、百万、千万…这些都是：计数单位；
故选：C．
【分析】根据整数的数位顺序表可知：万位、十万位、百万位、千万位…的计数单位分别是万、十万、百万、千万…，据此解答．
2．（2019四上·商丘月考）下图中算盘表示的数是（ ）
A．205421 B．605421 C．601421
【答案】B
【知识点】算盘的认识及使用
【解析】【解答】算盘表示的数是605421.
故答案为：B。
【分析】算盘上，上珠表示5，下珠表示1，据此解答。
3．0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于（ ）。
A．阿拉伯数字 B．古埃及象形文字 C．玛雅数字
【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于阿拉伯数字。
故答案为：A
【分析】阿拉伯数字，是现今国际通用数字。最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。
4．（2020四上·西安期中）一百万一百万地数，数一百次是（ ）。
A．一千万 B．一亿 C．十亿
【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】 一百万一百万地数，数一百次是一亿。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了十进制计数法的认识，根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万和千万，是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，而百万和亿不是相邻的计数单位，它们之间的进率是“一百”，据此解答。
5．一个鸡蛋约重60克．照这样推算，100个这样的鸡蛋大约重6千克，10万个这样的鸡蛋大约重6吨，1亿个这样的鸡蛋大约重多少吨？在你认为合适的答案是（ ）
A．60吨 B．600吨 C．6000吨
【答案】C
【知识点】十进制计数法
二、判断题
6．每两个计数单位之间的进率是10.（ ）
【答案】错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【分析】根据数位表可知，相邻的两个计数单位之间的进率是10.10个1是10,10个10是100,10个100是1000,10个1000是10000……
7．（2020四上·唐县期末）最小的自然数是0，没有最大的自然数．（ ）
【答案】正确
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：最小的自然数是0，没有最大的自然数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】像0、1、2、3、4……这些表示物体个数的数就是自然数，最小的自然数是0，表示一个也没有。
8．自然数的个数是无限的。
【答案】正确
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：自然数的个数是无限的，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】自然数是表示物体个数的数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9．整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10．
【答案】错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，
不相邻的两个计数单位之间的进率不是10，例如个和百，它们的计数单位是100，
所以整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10的说法是错误的；
故答案为：错误．
【分析】根据整数数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10，不是任何两个计数单位之间的进率都是10，可举例证明．
10．（2017四上·泸水期末）个位、十位、百位、千位、万位…都是计数单位．（判断对错）
【答案】错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位．
故答案为：错误．
【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字．
三、填空题
11．看图回答
【答案】十万；一百万；一亿
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一千万是一亿。
故答案为：十万；一百万；一亿。
【分析】十进制计数法中相邻两个计数单位之间的进率是10，根据计算单位的个数填空即可。
12．（2018四上·麒麟期末）有一个六位数，加上1就变成七位数，这个六位数是 。
【答案】999999
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】999999+1=1000000.
故答案为：999999.
【分析】相邻的两个自然数相差1，最大的六位数加1等于最小的七位数，据此解答.
13．（2019四上·龙岗期中）表示物体个数的1，2，3，4，5…都是 数，一个物体也没有，用 表示。
【答案】自然数；0
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：表示物体个数的1，2，3，4，5…都是自然数，一个物体也没有，用0表示。
故答案为：自然数；0。
【分析】表示物体个数的数是自然数，因为0表示一个物体也没有，所以0也是自然数，是最小的自然数。
14．后来，人们发明了一些计数符号，这些计数符号叫做 ，有 、 、 。
【答案】数字；巴比伦数字；中国数字；罗马数字
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：后来，人们发明了一些计数符号，这些计数符号叫做数字，有巴比伦数字、中国数字、罗马数字。
故答案为：数字；巴比伦数字；中国数字；罗马数字
【分析】随着时间的推移慢慢产生了数的概念，不同地区有不同的计数方法，现在我们常用的是阿拉伯数字。
15．三个连续自然数的和与这三个数的积相等，这三个数分别是 、 、 ．
【答案】1；2；3
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：1+2+3=1×2×3，所以这三个数分别是1、2、3。
故答案为：1；2；3
【分析】相邻的两个自然数的差是1，根据自然数的特点试算后确定这三个自然数即可。
四、解答题
16．你知道古时候人们是怎样计数的吗？人们都发明了哪些计数符号呢？说说自然数的含义及特点.
【答案】解：在远古时候，人们的生活中没有数字，他们只能这样生活：放牧时，用实物计数，用小石子和羊一对一计数；打猎前后对武器的数量进行核对，用结绳计数；对捕鱼后或其他猎物的数量进行刻道计数，…，这些计数方式很不方便。随着语言的发展，出现了数词，随着文字的发展，发明了一些计数符号，也就是最初的数字.各个国家和地区的计数符号是不同的，有巴比伦数字、中国数字和罗马数字等.罗马数字在现在的很多地方还在使用，而印度发明的数字传入阿拉伯后又被阿拉伯人传入欧洲，人们就误以为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”——就是我们现在用到的数字.
古时候人们用实物计数、结绳计数、刻道计数.
计数符号如下：
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
【知识点】自然数的认识
【解析】【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数.一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.自然数是从小到大排列的，每相邻的两个自然数的差是1.
17．找规律，画一画。
【答案】
【知识点】十进制计数法；计算工具的认识及使用
【解析】【分析】观察图形可得：最上面表示百位上的数字，中间表示十位上的数字，最下面表示个位上的数字，据此表示出剩下的数即可。
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