2021-2022学年北师大版数学四年级上册2.3平移与平行
2.3平移与平行
一、选择题
1．下面几个图形中，有一组平行线的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：A、没有平行线；B、有两组平行线；C、有一组平行线。
故答案为：C。
【分析】三角形中没有平行线，长方形中相对的两组对边都是互相平行的，梯形中的两底是互相平行的。
2．（2019四上·亳州月考）在同一平面内，两条直线一定是（ ）。
A．相交的 B．平行的 C．不相交就平行
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 在同一平面内，两条直线一定是不相交就平行。
故答案为：C。
【分析】同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行，据此解答。
3．（2019四上·武城期末）过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。
A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了平行线的知识，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条，据此解答。
4．（2019四上·龙岗期中）平行线间的距离（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不能确定
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：平行线间的距离相等。
故答案为：A。
【分析】平行线间的距离就是平行线间垂线段的长度，平行线间的距离相等。
5．（2018四上·青岛期末）在同一平面内，一条直线的平行线有（ ）条。
A．0 B．1 C．2 D．无数
【答案】D
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在一个平面内，一条直线的平行线有无数条.
故答案为：D
【分析】一条直线外有无数个点，经过每一个点都能画出一条直线与已知直线平行，所以在一个平面内，一条直线的平行线有无数条.
6．（2020四上·九台期末）把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系是（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C。
【分析】把一张长方形纸对折两次，如果是同方向对折，折痕间的关系是互相平行；如果是不同方向对折，折痕间的关系是互相垂直。
二、判断题
7．同一平面内，不平行的两条直线一定相交．
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内，不平行的两条直线一定相交，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内两条直线有两种情况，一种是相交，一种是不相交，不相交的两条直线互相平行，那么不平行的两条直线一定相交。
8．（2018四上·汽开区期中）永不相交的两条直线互相平行．（ ）
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】原题说法缺少“在同一平面内”，这是最容易忽略的。
9．（2020四下·蓬溪期中）一个图形平移后，形状和位置都不变。（ ）
【答案】错误
【知识点】作平移后的图形
【解析】【解答】一个图形平移后，形状不变，位置改变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。特点：大小、形状、方向不变，位置变化。
10．（2020四上·镇原期末）两条平行线长都是5厘米。（
）
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：平行线不可度量。
故答案为：错误。
【分析】平行线是两条直线，直线不可度量。
11．（2019四上·上城期中）如果有两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行.（ ）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】如果有两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行，据此解答即可。
三、填空题
12．（2019四上·武城期末）在同一平面内，两条直线的位置关系是 或 。
【答案】平行；相交
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。
故答案为：平行；相交。
【分析】此题主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。
13． 和 互相平行。
【答案】a；b
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：a和b互相平行。
故答案为：a；b
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。
14．双杠的两根杠是互相 的，铅笔平移前后的线条是 的。
【答案】平行；平行
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】双杠的两根杠是平行的，铅笔平移前后的线条是平行的。
【分析】在同一平面内，双杠的两根杠永不相交，铅笔平移前后的线条永不相交。本题考查垂直与平行的特征及性质。
15．图中有（ ）组平行线。
【答案】3
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：图中有3组平行线。
故答案为：3。
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线平行。
16．经过两点可以画 条直线。两条平行线之间可以画 条与平行线垂直的线段。
【答案】1；无数
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：经过两点可以画1条直线。两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段。
故答案为：1；无数。
【分析】经过一点可以画无数条直线；两条平行线之间的垂直的线段都相等。
四、作图题
17．过点B作OA的平行线
【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。过点B，作一条直线平行于OA。本题考查相交与垂直。
18．（2020四上·武侯期末）过点P画直线AB的平行线。
【答案】解：如图所示：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
19．（2019四上·河源期末）过点C分别画出线段OA的平行线和线段OB的垂线。
【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到C点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过C点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到C点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
五、解答题
20．检验一下，这两条直线是否互相平行
【答案】解：①这两条直线是互相平行的；②这两条直线不是互相平行的。
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，由此根据两条直线的位置确定是否平行即可。
21．下面哪一组直线是平行线 请写出理由。
理由：
【答案】解：B组是平行线。
理由：A组无限延伸会相交于一点，B组无限延伸不会相交于一点。
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
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2.3平移与平行
一、选择题
1．下面几个图形中，有一组平行线的是（ ）。
A． B． C．
2．（2019四上·亳州月考）在同一平面内，两条直线一定是（ ）。
A．相交的 B．平行的 C．不相交就平行
3．（2019四上·武城期末）过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。
A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条
4．（2019四上·龙岗期中）平行线间的距离（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不能确定
5．（2018四上·青岛期末）在同一平面内，一条直线的平行线有（ ）条。
A．0 B．1 C．2 D．无数
6．（2020四上·九台期末）把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系是（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
二、判断题
7．同一平面内，不平行的两条直线一定相交．
8．（2018四上·汽开区期中）永不相交的两条直线互相平行．（ ）
9．（2020四下·蓬溪期中）一个图形平移后，形状和位置都不变。（ ）
10．（2020四上·镇原期末）两条平行线长都是5厘米。（
）
11．（2019四上·上城期中）如果有两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行.（ ）
三、填空题
12．（2019四上·武城期末）在同一平面内，两条直线的位置关系是 或 。
13． 和 互相平行。
14．双杠的两根杠是互相 的，铅笔平移前后的线条是 的。
15．图中有（ ）组平行线。
16．经过两点可以画 条直线。两条平行线之间可以画 条与平行线垂直的线段。
四、作图题
17．过点B作OA的平行线
18．（2020四上·武侯期末）过点P画直线AB的平行线。
19．（2019四上·河源期末）过点C分别画出线段OA的平行线和线段OB的垂线。
五、解答题
20．检验一下，这两条直线是否互相平行
21．下面哪一组直线是平行线 请写出理由。
理由：
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：A、没有平行线；B、有两组平行线；C、有一组平行线。
故答案为：C。
【分析】三角形中没有平行线，长方形中相对的两组对边都是互相平行的，梯形中的两底是互相平行的。
2．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 在同一平面内，两条直线一定是不相交就平行。
故答案为：C。
【分析】同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行，据此解答。
3．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了平行线的知识，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条，据此解答。
4．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：平行线间的距离相等。
故答案为：A。
【分析】平行线间的距离就是平行线间垂线段的长度，平行线间的距离相等。
5．【答案】D
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在一个平面内，一条直线的平行线有无数条.
故答案为：D
【分析】一条直线外有无数个点，经过每一个点都能画出一条直线与已知直线平行，所以在一个平面内，一条直线的平行线有无数条.
6．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C。
【分析】把一张长方形纸对折两次，如果是同方向对折，折痕间的关系是互相平行；如果是不同方向对折，折痕间的关系是互相垂直。
7．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内，不平行的两条直线一定相交，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内两条直线有两种情况，一种是相交，一种是不相交，不相交的两条直线互相平行，那么不平行的两条直线一定相交。
8．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】原题说法缺少“在同一平面内”，这是最容易忽略的。
9．【答案】错误
【知识点】作平移后的图形
【解析】【解答】一个图形平移后，形状不变，位置改变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。特点：大小、形状、方向不变，位置变化。
10．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：平行线不可度量。
故答案为：错误。
【分析】平行线是两条直线，直线不可度量。
11．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】如果有两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行，据此解答即可。
12．【答案】平行；相交
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。
故答案为：平行；相交。
【分析】此题主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。
13．【答案】a；b
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：a和b互相平行。
故答案为：a；b
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。
14．【答案】平行；平行
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】双杠的两根杠是平行的，铅笔平移前后的线条是平行的。
【分析】在同一平面内，双杠的两根杠永不相交，铅笔平移前后的线条永不相交。本题考查垂直与平行的特征及性质。
15．【答案】3
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：图中有3组平行线。
故答案为：3。
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线平行。
16．【答案】1；无数
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：经过两点可以画1条直线。两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段。
故答案为：1；无数。
【分析】经过一点可以画无数条直线；两条平行线之间的垂直的线段都相等。
17．【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。过点B，作一条直线平行于OA。本题考查相交与垂直。
18．【答案】解：如图所示：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
19．【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到C点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过C点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到C点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
20．【答案】解：①这两条直线是互相平行的；②这两条直线不是互相平行的。
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，由此根据两条直线的位置确定是否平行即可。
21．【答案】解：B组是平行线。
理由：A组无限延伸会相交于一点，B组无限延伸不会相交于一点。
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
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