2021-2022学年北师大版数学四年级上册2.4旋转与角
2.4旋转与角
一、选择题
1．（2021二下·沛县月考）钟面上（ ）时整，时针和分针成一条直线。
A．1时 B．6时 C．12时
【答案】B
【知识点】整点时间与钟面指针的指向；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：钟面上6时整，时针和分针成一条直线。
故答案为：B。
【分析】整点的时间中，分针指向12，所以要想时针和分针成一条直线，它们之间要夹6大格，即时针指向6，也就是说6时整时，时针和分针成一条直线。
2．（2020四上·罗湖期末）一个钝角与一个锐角的差是（ ）。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．以上三种情况都有可能
【答案】D
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：假设钝角是150°，锐角时30°，所以差是120°，是钝角；
假设钝角是150°，锐角时80°，所以差是70°，是锐角；
假设钝角是150°，锐角是60°，所以差是90°，是直角。
综合上述可得以上三种情况都有可能。
故答案为：D。
【分析】钝角是大于90°小于180°的角，直角是90°的角；锐角是大于0°小于90°的角，本题假设出角度，即可判断出答案。
3．（2020四上·南郑期中）把平角分成两个角，一个是锐角，另一个是（ ）。
A．直角 B．钝角 C．锐角
【答案】B
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】 把平角分成两个角，一个是锐角，另一个是 钝角。
故答案为：B。
【分析】平角是180°，分成两个角，一个是锐角，小于90°，那么，另一个就是钝角，大于90°而小于180°。
4．（2020二上·铜仁期中）下列比较锐角、直角、钝角大小关系正确的是（ ）
A．锐角＜直角＜钝角 B．锐角＞直角＞钝角 C．锐角＞钝角＞直角
【答案】A
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】 下列比较锐角、直角、钝角大小关系正确的是：锐角＜直角＜钝角。
故答案为：A。
【分析】角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，据此解答。
5．（2021二下·金牛期末）下面时刻中，时针和分针组成的角是钝角的是（ ）。
A．3：00 B．4：30 C．8：40 D．1：30
【答案】D
【知识点】一般时间与钟面指针的指向；锐角、钝角的特征
【解析】【解答】选项A，3：00时针和分针组成的角是直角；
选项B， 4：30时针和分针组成的角是锐角；
选项C， 8：40时针和分针组成的角是锐角；
选项D， 1：30时针和分针组成的角是钝角。
故答案为：D。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，观察各选项的时刻中，分针和时针之间的夹角大小，然后判断是什么角。
二、判断题
6．（2021四下·大洼月考）从一点引出的两条直线所组成的图形叫做角。（ ）
【答案】错误
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的两条边是两条射线，所以从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
7．（2021四下·大洼月考）小于、等于90度的角是锐角。（
）
【答案】错误
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】解：小于90度的角是锐角。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】90度的角是直角，小于90度的角是锐角；大于90度小于180度的角是钝角。
8．（2020二上·娄星期末）一个角的两边越长，角的度数越大。 （ ）
【答案】错误
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：角的大小与两条边的长短无关。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小。
9．（2020二上·兖州期末） 这个图形中有1个角。（ ）
【答案】正确
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：这个图中有1个角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从一个顶点引出两条射线组成的图形叫做角。
10．（2020四上·云浮期中）角的大小与角两边的长短无关。（ ）
【答案】正确
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：角的大小与角两边的长短无关。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】角的大小与角的两条边的长短无关，与所画角的两条边叉开的程度有关，两条边叉开的越大，角的度数就越大，两条边叉开的越小，角的度数就越小。
三、填空题
11．（2021二下·成都期末）在学生用的一个三角板中，有一个 角和两个 角。
【答案】直；锐
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】 在学生用的一个三角板中，有一个直角和两个锐角。
故答案为：直；锐。
【分析】一副三角尺上的角有90°，60°，30°和45°，一个三角板中，有一个直角和两个锐角。
12．（2020四上·滕州期末）将序号填在相应的横线上。
是直线， 是射线， 是线段， 是锐角， 是直角， 是钝角， 是平角， 是周角。
【答案】④；①；②；⑧；⑤；⑦；⑨；⑥
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：直线：④；
射线：①；
线段：②；
锐角：⑧；
直角：⑤；
钝角：⑦；
平角：⑨；
周角：⑥。
故答案为：④；①；②；⑧；⑤；⑦；⑨；⑥。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度；直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角；平角=180度，周角=360度。
13．（苏教版数学四年级下册第一单元达标测试）下图中，有 个锐角， 个直角。
【答案】3；2
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：图中3个锐角，2个直角。
故答案为：3；2。
【分析】每个较小的角都是锐角；左边的两个锐角合在一起是直角；右边的两个锐角合在一起是直角，共2个直角。
14．（2021二下·龙岗期末）写出钟面上表示的时间，再看看时针和分针形成的较小角各是什么角？
、 角
、 角
、 角
【答案】1：15；锐；2：55；钝；9：00；直
【知识点】整点时间与钟面指针的指向；一般时间与钟面指针的指向；锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】1：15，锐角；
2：55，钝角；
9：00，直角。
故答案为：1：15，锐；2：55，钝；9：00，直。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，分针走过每个大格是5分钟，分针经过几个大格，就走了几个5分钟；时针在哪两个数字之间，表示几时多，例如：时针在2与3之间，表示2时多，分针指向数字几，就是几个5分钟，据此写出钟面上的时刻；
钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，看一看时针和分针之间有几格，就有几个30°，然后判断是什么角，0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，据此解答。
15．（2020二上·项城期末）
图中有 个直角， 个锐角和 个钝角。
【答案】6；1；2
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：如图所示：
；
直角有：∠CBE、∠BCD、∠CDE、∠DEB、∠BEF、∠AFE；
锐角有：∠ABE；
钝角有：∠BAF、∠ABC；
图中有6个直角；1个锐角；2个钝角。
故答案为：6；1；2。
【分析】直角等于90度；锐角大于0度小于90度；钝角大于90度小于180度。
四、作图题
16．（2020四上·农安期末）画出一个以A点为顶点的平角。
【答案】解：
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【分析】平角的两条边在一条直线上，互为反向延长线，据此作图。
五、解答题
17．（苏教版小学数学二年级下册 第七单元测试卷 ）数一数，填一填。
【答案】
【知识点】角的初步认识；直角的特征
【解析】【分析】先数出每个图形中角的个数，然后数出直角的个数，直角是90度的角。
18．（西师大小学二年级数学（上）二单元测试题 ）在下面图形中分别画一条线段，使它符合图下的要求。
【答案】解：如图：
【知识点】直角的特征
【解析】【分析】从上底的一点向下底作垂直线。从上底的钝角顶点向对边作垂直线。从下底的一点向梯形斜边作垂直线。
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2.4旋转与角
一、选择题
1．（2021二下·沛县月考）钟面上（ ）时整，时针和分针成一条直线。
A．1时 B．6时 C．12时
2．（2020四上·罗湖期末）一个钝角与一个锐角的差是（ ）。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．以上三种情况都有可能
3．（2020四上·南郑期中）把平角分成两个角，一个是锐角，另一个是（ ）。
A．直角 B．钝角 C．锐角
4．（2020二上·铜仁期中）下列比较锐角、直角、钝角大小关系正确的是（ ）
A．锐角＜直角＜钝角 B．锐角＞直角＞钝角 C．锐角＞钝角＞直角
5．（2021二下·金牛期末）下面时刻中，时针和分针组成的角是钝角的是（ ）。
A．3：00 B．4：30 C．8：40 D．1：30
二、判断题
6．（2021四下·大洼月考）从一点引出的两条直线所组成的图形叫做角。（ ）
7．（2021四下·大洼月考）小于、等于90度的角是锐角。（
）
8．（2020二上·娄星期末）一个角的两边越长，角的度数越大。 （ ）
9．（2020二上·兖州期末） 这个图形中有1个角。（ ）
10．（2020四上·云浮期中）角的大小与角两边的长短无关。（ ）
三、填空题
11．（2021二下·成都期末）在学生用的一个三角板中，有一个 角和两个 角。
12．（2020四上·滕州期末）将序号填在相应的横线上。
是直线， 是射线， 是线段， 是锐角， 是直角， 是钝角， 是平角， 是周角。
13．（苏教版数学四年级下册第一单元达标测试）下图中，有 个锐角， 个直角。
14．（2021二下·龙岗期末）写出钟面上表示的时间，再看看时针和分针形成的较小角各是什么角？
、 角
、 角
、 角
15．（2020二上·项城期末）
图中有 个直角， 个锐角和 个钝角。
四、作图题
16．（2020四上·农安期末）画出一个以A点为顶点的平角。
五、解答题
17．（苏教版小学数学二年级下册 第七单元测试卷 ）数一数，填一填。
18．（西师大小学二年级数学（上）二单元测试题 ）在下面图形中分别画一条线段，使它符合图下的要求。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】整点时间与钟面指针的指向；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：钟面上6时整，时针和分针成一条直线。
故答案为：B。
【分析】整点的时间中，分针指向12，所以要想时针和分针成一条直线，它们之间要夹6大格，即时针指向6，也就是说6时整时，时针和分针成一条直线。
2．【答案】D
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：假设钝角是150°，锐角时30°，所以差是120°，是钝角；
假设钝角是150°，锐角时80°，所以差是70°，是锐角；
假设钝角是150°，锐角是60°，所以差是90°，是直角。
综合上述可得以上三种情况都有可能。
故答案为：D。
【分析】钝角是大于90°小于180°的角，直角是90°的角；锐角是大于0°小于90°的角，本题假设出角度，即可判断出答案。
3．【答案】B
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】 把平角分成两个角，一个是锐角，另一个是 钝角。
故答案为：B。
【分析】平角是180°，分成两个角，一个是锐角，小于90°，那么，另一个就是钝角，大于90°而小于180°。
4．【答案】A
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】 下列比较锐角、直角、钝角大小关系正确的是：锐角＜直角＜钝角。
故答案为：A。
【分析】角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，据此解答。
5．【答案】D
【知识点】一般时间与钟面指针的指向；锐角、钝角的特征
【解析】【解答】选项A，3：00时针和分针组成的角是直角；
选项B， 4：30时针和分针组成的角是锐角；
选项C， 8：40时针和分针组成的角是锐角；
选项D， 1：30时针和分针组成的角是钝角。
故答案为：D。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，观察各选项的时刻中，分针和时针之间的夹角大小，然后判断是什么角。
6．【答案】错误
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的两条边是两条射线，所以从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
7．【答案】错误
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】解：小于90度的角是锐角。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】90度的角是直角，小于90度的角是锐角；大于90度小于180度的角是钝角。
8．【答案】错误
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：角的大小与两条边的长短无关。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小。
9．【答案】正确
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：这个图中有1个角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从一个顶点引出两条射线组成的图形叫做角。
10．【答案】正确
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：角的大小与角两边的长短无关。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】角的大小与角的两条边的长短无关，与所画角的两条边叉开的程度有关，两条边叉开的越大，角的度数就越大，两条边叉开的越小，角的度数就越小。
11．【答案】直；锐
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】 在学生用的一个三角板中，有一个直角和两个锐角。
故答案为：直；锐。
【分析】一副三角尺上的角有90°，60°，30°和45°，一个三角板中，有一个直角和两个锐角。
12．【答案】④；①；②；⑧；⑤；⑦；⑨；⑥
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：直线：④；
射线：①；
线段：②；
锐角：⑧；
直角：⑤；
钝角：⑦；
平角：⑨；
周角：⑥。
故答案为：④；①；②；⑧；⑤；⑦；⑨；⑥。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度；直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角；平角=180度，周角=360度。
13．【答案】3；2
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：图中3个锐角，2个直角。
故答案为：3；2。
【分析】每个较小的角都是锐角；左边的两个锐角合在一起是直角；右边的两个锐角合在一起是直角，共2个直角。
14．【答案】1：15；锐；2：55；钝；9：00；直
【知识点】整点时间与钟面指针的指向；一般时间与钟面指针的指向；锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】1：15，锐角；
2：55，钝角；
9：00，直角。
故答案为：1：15，锐；2：55，钝；9：00，直。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，分针走过每个大格是5分钟，分针经过几个大格，就走了几个5分钟；时针在哪两个数字之间，表示几时多，例如：时针在2与3之间，表示2时多，分针指向数字几，就是几个5分钟，据此写出钟面上的时刻；
钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，看一看时针和分针之间有几格，就有几个30°，然后判断是什么角，0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，据此解答。
15．【答案】6；1；2
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：如图所示：
；
直角有：∠CBE、∠BCD、∠CDE、∠DEB、∠BEF、∠AFE；
锐角有：∠ABE；
钝角有：∠BAF、∠ABC；
图中有6个直角；1个锐角；2个钝角。
故答案为：6；1；2。
【分析】直角等于90度；锐角大于0度小于90度；钝角大于90度小于180度。
16．【答案】解：
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【分析】平角的两条边在一条直线上，互为反向延长线，据此作图。
17．【答案】
【知识点】角的初步认识；直角的特征
【解析】【分析】先数出每个图形中角的个数，然后数出直角的个数，直角是90度的角。
18．【答案】解：如图：
【知识点】直角的特征
【解析】【分析】从上底的一点向下底作垂直线。从上底的钝角顶点向对边作垂直线。从下底的一点向梯形斜边作垂直线。
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