2021-2022学年人教版数学四年级上册1.3十进制计算法
1.3十进制计数法
一、选择题
1．1枚1元的硬币大约重6克．照这样计算，1000枚1元的硬币大约重6千克，100万枚1元的硬币大约重6吨，1亿枚1元的硬币大约重多少吨？合适的答案是（ ）
A．6吨 B．60吨 C．600吨
2．100个一百万是（ ）。
A．100万 B．1亿 C．1000万
3．一个数是由10个十组成的，这个数是（ ）。
A．10 B．100 C．0
4．（2020四上·菏泽期中）一千万一千万地数，数到第10次时是（ ）。
A．一亿 B．一千万 C．十亿
5．0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于（ ）。
A．阿拉伯数字 B．古埃及象形文字 C．玛雅数字
二、判断题
6．因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多10。（ ）
7．判断对错.
在十进制计数法中，每个数位上可填入的最小数字是0．
8．千和万之间的进率是十。（ ）
9．（2020四上·景县期中）在整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（
）
10．（2017四上·泸水期末）个位、十位、百位、千位、万位…都是计数单位．（判断对错）
三、填空题
11．（2018四上·遵义期中）在数位顺序表中，从右边起第六位是 位，十亿位在第 位，相邻的两个计数单位的进率是 ．
12．800960000000里面有 个亿和 个千万．
13．（2019四上·成都期末）淘气与笑笑数数，淘气从一万开始，一万一万地数；笑笑从一千开始，一千一千地数。当各自都数到第10个数时，两人数到的数分别是 ，相差 。
14．—（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是 单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是 ，这就是 计数法。
15．笔算加法和减法的相同点：加法个位满十，向十进 ；减法个位不够减，从十位借 。
16．（2020四上·海拉尔期末）每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫 。
四、解答题
17．（2019四上·龙华期末）仔细阅读下面材料，尝试解决后面的问题：
我们在日常生活中应用最广泛的计数方法是十进制，它源于古代人们用双手十指计数。这种计数方法使用0—9十个符号表示数，满“十”向前一位进一，例如：用“10”表示“十”，用“100”表示“百”。
其实在科学技术中，还采用了其它进制的计数方法，如十六进制。十六进制一般采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，满“十六”时向前一位进一。下表是十六进制的十六个符号与十进制的数的对应关系：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 …
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …
（1）在十六进制中，用什么符号表示十进制中的“10” 用什么符号表示十进制中的“15” 用什么符号表示十进制中的“17”
（2）D+E的和是多少 请分别用十进制和十六进制表示出来。
（3）你还能提出什么数学问题 请再提出两个不同的问题。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】十进制计数法
2．【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】按照10进制，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿
【分析】考查位数的进制
3．【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】根据整数的加法和减法，由10个十组成的数是100。
【分析】考查整数的加法和减法。
4．【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：数到第10次时是10个一千万，10个一千万是一亿。
故答案为：A。
【分析】10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是百万，10个百万是千万，10个千万是一亿，所以在自然数里，每相邻两个计数单位间的进率是十。这种计数方法就叫做十进制计数法。
5．【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于阿拉伯数字。
故答案为：A
【分析】阿拉伯数字，是现今国际通用数字。最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。
6．【答案】（1）错误
【知识点】自然数的认识；十进制计数法
【解析】【解答】解： 因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多45万，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】十万位上的计数单位是十万，万位上的计数单位是万，所以 “5”写在十万位上比写在万位上多（50万-5万），计算即可。
7．【答案】（1）错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】第一位不可以填0，例如 24 方框中就不能填0
8．【答案】（1）正确
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】千和万之间的进率是十，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据对整数的认识可知，整数的计数单位从右往左，分别是个、十、百、千、万……，相邻的两个计数单位之间的进率是十，据此判断.
9．【答案】（1）正确
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：在整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位（计数单位：个），第二位是十位（计数单位：十），第三位是百位（计数单位：百），第四位是千位（计数单位：千），第五位是万位（计数单位：万），第六位是十万位（计数单位：十万），第七位是百万位（计数单位：百万），第八位是千万位（计数单位：千万），第九位是亿位（计数单位：亿）……以此类推。相邻的两个计数单位之间的进率是10。
10．【答案】（1）错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位．
故答案为：错误．
【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字．
11．【答案】十万；10；10
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】 在数位顺序表中，从右边起第六位是十万位，十亿位在第10位，相邻的两个计数单位的进率是10.
故答案为：十万；10；10.
【分析】在整数数位顺序表中，从右起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，……，相邻的两个计数单位的进率是10.
12．【答案】8009；6
【知识点】十进制计数法
13．【答案】10万，1万；9万
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：淘气从一万开始，一万一万地数；当数到第10个数时，是10万；
笑笑从一千开始，一千一千地数，当数到第10个数时，是1万；
相差：10万-1万=9万。
故答案为：10万，1万；9万。
【分析】10个一万是10万，10个一千是1万，据此解答。
14．【答案】计数；10；十进制
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】解： —（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这就是十进制计数法。
故答案为：计数；10；十进制。
【分析】在整数中的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
十进制计数法是我们最常用的十进一的计数方法，相邻计数单位间的进率为十。
15．【答案】1；1
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】笔算加法和减法的相同点：加法个位满十，向十进1；减法个位不够减，从十位借1。
【分析】本题考查学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。
16．【答案】十进制计数法
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
故答案为：十进制计数法。
【分析】整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位……，计数单位依次是一、十、百、千、万……。相邻两个计数单位之间的进率都是10。
17．【答案】（1）A、F、11
（2）十进制中是“27”，十六进制中是“1B”
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
【知识点】其它进制问题；十进制计数法
【解析】【解答】（1）在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”.
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？
B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
E-A=14-10=4，十六进制表示为“4”；
B+C=11+12=23，十六进制表示为“17”.
答：E-A的差是4，用十六进制表示为“4”；B+C的和是23，用十六进制表示为“17”.
【分析】（1）观察表格可知，在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）观察表格可知，D代表十进制中的13，E代表十进制中的14，据此计算可得，D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”；
（3）根据题意，可以提出问题：E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
1 / 12021-2022学年人教版数学四年级上册1.3十进制计算法
1.3十进制计数法
一、选择题
1．1枚1元的硬币大约重6克．照这样计算，1000枚1元的硬币大约重6千克，100万枚1元的硬币大约重6吨，1亿枚1元的硬币大约重多少吨？合适的答案是（ ）
A．6吨 B．60吨 C．600吨
【答案】C
【知识点】十进制计数法
2．100个一百万是（ ）。
A．100万 B．1亿 C．1000万
【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】按照10进制，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿
【分析】考查位数的进制
3．一个数是由10个十组成的，这个数是（ ）。
A．10 B．100 C．0
【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】根据整数的加法和减法，由10个十组成的数是100。
【分析】考查整数的加法和减法。
4．（2020四上·菏泽期中）一千万一千万地数，数到第10次时是（ ）。
A．一亿 B．一千万 C．十亿
【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：数到第10次时是10个一千万，10个一千万是一亿。
故答案为：A。
【分析】10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是百万，10个百万是千万，10个千万是一亿，所以在自然数里，每相邻两个计数单位间的进率是十。这种计数方法就叫做十进制计数法。
5．0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于（ ）。
A．阿拉伯数字 B．古埃及象形文字 C．玛雅数字
【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于阿拉伯数字。
故答案为：A
【分析】阿拉伯数字，是现今国际通用数字。最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。
二、判断题
6．因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多10。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】自然数的认识；十进制计数法
【解析】【解答】解： 因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多45万，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】十万位上的计数单位是十万，万位上的计数单位是万，所以 “5”写在十万位上比写在万位上多（50万-5万），计算即可。
7．判断对错.
在十进制计数法中，每个数位上可填入的最小数字是0．
【答案】（1）错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】第一位不可以填0，例如 24 方框中就不能填0
8．千和万之间的进率是十。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】千和万之间的进率是十，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据对整数的认识可知，整数的计数单位从右往左，分别是个、十、百、千、万……，相邻的两个计数单位之间的进率是十，据此判断.
9．（2020四上·景县期中）在整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：在整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位（计数单位：个），第二位是十位（计数单位：十），第三位是百位（计数单位：百），第四位是千位（计数单位：千），第五位是万位（计数单位：万），第六位是十万位（计数单位：十万），第七位是百万位（计数单位：百万），第八位是千万位（计数单位：千万），第九位是亿位（计数单位：亿）……以此类推。相邻的两个计数单位之间的进率是10。
10．（2017四上·泸水期末）个位、十位、百位、千位、万位…都是计数单位．（判断对错）
【答案】（1）错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位．
故答案为：错误．
【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字．
三、填空题
11．（2018四上·遵义期中）在数位顺序表中，从右边起第六位是 位，十亿位在第 位，相邻的两个计数单位的进率是 ．
【答案】十万；10；10
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】 在数位顺序表中，从右边起第六位是十万位，十亿位在第10位，相邻的两个计数单位的进率是10.
故答案为：十万；10；10.
【分析】在整数数位顺序表中，从右起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，……，相邻的两个计数单位的进率是10.
12．800960000000里面有 个亿和 个千万．
【答案】8009；6
【知识点】十进制计数法
13．（2019四上·成都期末）淘气与笑笑数数，淘气从一万开始，一万一万地数；笑笑从一千开始，一千一千地数。当各自都数到第10个数时，两人数到的数分别是 ，相差 。
【答案】10万，1万；9万
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：淘气从一万开始，一万一万地数；当数到第10个数时，是10万；
笑笑从一千开始，一千一千地数，当数到第10个数时，是1万；
相差：10万-1万=9万。
故答案为：10万，1万；9万。
【分析】10个一万是10万，10个一千是1万，据此解答。
14．—（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是 单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是 ，这就是 计数法。
【答案】计数；10；十进制
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】解： —（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这就是十进制计数法。
故答案为：计数；10；十进制。
【分析】在整数中的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
十进制计数法是我们最常用的十进一的计数方法，相邻计数单位间的进率为十。
15．笔算加法和减法的相同点：加法个位满十，向十进 ；减法个位不够减，从十位借 。
【答案】1；1
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】笔算加法和减法的相同点：加法个位满十，向十进1；减法个位不够减，从十位借1。
【分析】本题考查学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。
16．（2020四上·海拉尔期末）每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫 。
【答案】十进制计数法
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
故答案为：十进制计数法。
【分析】整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位……，计数单位依次是一、十、百、千、万……。相邻两个计数单位之间的进率都是10。
四、解答题
17．（2019四上·龙华期末）仔细阅读下面材料，尝试解决后面的问题：
我们在日常生活中应用最广泛的计数方法是十进制，它源于古代人们用双手十指计数。这种计数方法使用0—9十个符号表示数，满“十”向前一位进一，例如：用“10”表示“十”，用“100”表示“百”。
其实在科学技术中，还采用了其它进制的计数方法，如十六进制。十六进制一般采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，满“十六”时向前一位进一。下表是十六进制的十六个符号与十进制的数的对应关系：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 …
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …
（1）在十六进制中，用什么符号表示十进制中的“10” 用什么符号表示十进制中的“15” 用什么符号表示十进制中的“17”
（2）D+E的和是多少 请分别用十进制和十六进制表示出来。
（3）你还能提出什么数学问题 请再提出两个不同的问题。
【答案】（1）A、F、11
（2）十进制中是“27”，十六进制中是“1B”
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
【知识点】其它进制问题；十进制计数法
【解析】【解答】（1）在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”.
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？
B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
E-A=14-10=4，十六进制表示为“4”；
B+C=11+12=23，十六进制表示为“17”.
答：E-A的差是4，用十六进制表示为“4”；B+C的和是23，用十六进制表示为“17”.
【分析】（1）观察表格可知，在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）观察表格可知，D代表十进制中的13，E代表十进制中的14，据此计算可得，D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”；
（3）根据题意，可以提出问题：E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
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