5.1.2弧度制（教学课件）-高中数学人教A版（2019）必修第一册（21张PPT）

5.1.2 弧度制
第五章 三角函数
学习目标：
1.了解弧度制，体会引入弧度制的必要性.
2.理解1弧度的角及弧度的定义.
3.掌握角度与弧度的换算公式，能进行角度与弧度的换算，并熟记几个特殊角的弧度数.
4.掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式.
角度、弧度制的概念
证明过程
两者比值相等.
即当圆心角一定时，它所对弧长与半径的比值是一定的，与半径大小无关.
角度、弧度制的概念
弧度：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示，读作弧度.
角度、弧度制的概念
一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.
角度与弧度的换算
对于角度制和弧度制，在具体的应用中，两者可混用吗？
角度与弧度的互化关系
例4
例5
规定：用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数.
特殊角的度数与弧度数的对应表
0
角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系.
例6
例6
引入弧度制的原因之一是，弧度制下的弧长公式和扇形面积公式形式简单.在今后的学习中，我们还将进一步看到弧度制带来的便利.
弧长公式、扇形面积公式
练一练
A
练一练
练一练
2
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
1.本节课我们主要学习了哪些内容？
2.弧度制的定义；
3.角度制与弧度制的换算关系；
4. 弧长公式和扇形面积公式.