11.1.3 三角形的稳定性 同步练习----初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．（2021七下·南开期末）如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：根据三角形具有稳定性可得选项D具有稳定性，其余的都具有不稳定性，
故答案为：D．
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性进行判断。
2．（2021七下·姑苏期中）要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
【答案】B
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：如图，钉上木条 ，使五边形变为三个三角形，
根据三角形具有稳定性，可知这样的五边形不变形，
故答案为：B.
【分析】根据三角形具有稳定性可得把五边形分为三个不重复的三角形即可.
3．（2021八上·抚顺期末）如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框 ABCD不变形，常用木条EF将其固定，这种做法的依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性
C．四边形具有不稳定性 D．三角形具有稳定性
【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：木条EF和点C组成三角形，三角形具有稳定性.
故答案为：D.
【分析】根据三角形具有稳定性解答.
4．（2021八上·抚顺期末）我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（ ）
A．三角形的不稳定性 B．三角形的稳定性
C．四边形的不稳定性 D．四边形的稳定性
【答案】B
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】跨海大桥上的结构有许多三角形，这样可以使得大桥更加牢固，体现了三角形的稳定性.
故答案为：B
【分析】根据三角形的稳定性，即可得到答案.
5．（2020八上·临沭期中）如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（ ）
A．E，H两点之间 B．E，G两点之间
C．F，H两点之间 D．A，B两点之间
【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：A.若钉在E、H两点处则构成了三角形，能固定窗框，故符合题意；
B.若钉在E、G两点处则构成了两个四边形，不能固定窗框，故不符合题意；
C.若钉在F、H两点处则构成了两个四边形，不能固定窗框，故不符合题意；
D.若钉在A、B两点处则未改变形状，不能固定窗框，故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据三角形的稳定性进行判断逐一判断即可．
6．（2020八上·莆田月考）下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（ ）
A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架
C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架
【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，故A不是利用三角形的稳定性；
B、C、D都是利用三角形的稳定性；
故答案为：A．
【分析】利用三角形的稳定性进行解答．
7．（2018八上·宁波月考）如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性
【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：∵一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定
∴图形是△AOB，利用三角形的稳定性
故答案为：D
【分析】观察图形结合已知，可知识利用了三角形的稳定性。
二、填空题
8．（2021八上·铜仁期末）盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条的根据是 .
【答案】三角形具有稳定性
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条的根据是：三角形具有稳定性.
故答案为：三角形具有稳定性.
【分析】根据三角形的稳定性解答即可.
9．（2021八上·新洲期末）如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上 根木条.
【答案】2
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：五边形只要作出通过一个顶点的两条对角线，即可把五边形分成三个三角形，则要使五边形不变形，则至少要钉上2根木条.
故答案为：2.
【分析】五边形只要作出通过一个顶点的两条对角线，即可把五边形分成三个三角形，利用三角形的稳定性即可得到.
10．（2020八上·漳平期中）2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是： ．
【答案】三角形具有稳定性
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：这样做的原因是三角形具有稳定性．
故答案为三角形具有稳定性．
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
11．（2020八上·武威期中）如图，为了固定门框形状，在其上钉一根木条，其根据是三角形的 性.
【答案】稳定
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性.
故答案为稳定.
【分析】在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释.
12．（2020八上·孝义期中）如图，建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是 ．
【答案】三角形的稳定性
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】由题意可得：塔吊的上部是三角形的结构是利用了三角形的稳定性；
故答案为三角形的稳定性．
【分析】数学常识，三角形具有稳定性。
三、解答题
13．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．
【答案】解：根据三角形的稳定性可得出答案．
小明的做法正确，
理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不再变形．
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，主要是应用了三角形的稳定性，四边形ABCD不再变形.
14．要使下列木架稳定，可以在任意两个点之间钉上木棍，各至少需要钉上多少根木棍？
【答案】解：图①四边形木架至少需要钉上1根木棍；
图②五边形木架至少需要钉上2根木棍；
图③六边形木架至少需要钉上3根木棍
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【分析】根据三角形具有稳定性可得答案．
15．如图图形中哪些具有稳定性？
【答案】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．
显然（1）、（4）、（6）3个．
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．
1 / 111.1.3 三角形的稳定性 同步练习----初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．（2021七下·南开期末）如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021七下·姑苏期中）要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
3．（2021八上·抚顺期末）如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框 ABCD不变形，常用木条EF将其固定，这种做法的依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性
C．四边形具有不稳定性 D．三角形具有稳定性
4．（2021八上·抚顺期末）我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（ ）
A．三角形的不稳定性 B．三角形的稳定性
C．四边形的不稳定性 D．四边形的稳定性
5．（2020八上·临沭期中）如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（ ）
A．E，H两点之间 B．E，G两点之间
C．F，H两点之间 D．A，B两点之间
6．（2020八上·莆田月考）下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（ ）
A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架
C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架
7．（2018八上·宁波月考）如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性
二、填空题
8．（2021八上·铜仁期末）盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条的根据是 .
9．（2021八上·新洲期末）如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上 根木条.
10．（2020八上·漳平期中）2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是： ．
11．（2020八上·武威期中）如图，为了固定门框形状，在其上钉一根木条，其根据是三角形的 性.
12．（2020八上·孝义期中）如图，建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是 ．
三、解答题
13．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．
14．要使下列木架稳定，可以在任意两个点之间钉上木棍，各至少需要钉上多少根木棍？
15．如图图形中哪些具有稳定性？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：根据三角形具有稳定性可得选项D具有稳定性，其余的都具有不稳定性，
故答案为：D．
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性进行判断。
2．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：如图，钉上木条 ，使五边形变为三个三角形，
根据三角形具有稳定性，可知这样的五边形不变形，
故答案为：B.
【分析】根据三角形具有稳定性可得把五边形分为三个不重复的三角形即可.
3．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：木条EF和点C组成三角形，三角形具有稳定性.
故答案为：D.
【分析】根据三角形具有稳定性解答.
4．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】跨海大桥上的结构有许多三角形，这样可以使得大桥更加牢固，体现了三角形的稳定性.
故答案为：B
【分析】根据三角形的稳定性，即可得到答案.
5．【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：A.若钉在E、H两点处则构成了三角形，能固定窗框，故符合题意；
B.若钉在E、G两点处则构成了两个四边形，不能固定窗框，故不符合题意；
C.若钉在F、H两点处则构成了两个四边形，不能固定窗框，故不符合题意；
D.若钉在A、B两点处则未改变形状，不能固定窗框，故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据三角形的稳定性进行判断逐一判断即可．
6．【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，故A不是利用三角形的稳定性；
B、C、D都是利用三角形的稳定性；
故答案为：A．
【分析】利用三角形的稳定性进行解答．
7．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：∵一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定
∴图形是△AOB，利用三角形的稳定性
故答案为：D
【分析】观察图形结合已知，可知识利用了三角形的稳定性。
8．【答案】三角形具有稳定性
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条的根据是：三角形具有稳定性.
故答案为：三角形具有稳定性.
【分析】根据三角形的稳定性解答即可.
9．【答案】2
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：五边形只要作出通过一个顶点的两条对角线，即可把五边形分成三个三角形，则要使五边形不变形，则至少要钉上2根木条.
故答案为：2.
【分析】五边形只要作出通过一个顶点的两条对角线，即可把五边形分成三个三角形，利用三角形的稳定性即可得到.
10．【答案】三角形具有稳定性
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：这样做的原因是三角形具有稳定性．
故答案为三角形具有稳定性．
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
11．【答案】稳定
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性.
故答案为稳定.
【分析】在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释.
12．【答案】三角形的稳定性
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】由题意可得：塔吊的上部是三角形的结构是利用了三角形的稳定性；
故答案为三角形的稳定性．
【分析】数学常识，三角形具有稳定性。
13．【答案】解：根据三角形的稳定性可得出答案．
小明的做法正确，
理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不再变形．
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，主要是应用了三角形的稳定性，四边形ABCD不再变形.
14．【答案】解：图①四边形木架至少需要钉上1根木棍；
图②五边形木架至少需要钉上2根木棍；
图③六边形木架至少需要钉上3根木棍
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【分析】根据三角形具有稳定性可得答案．
15．【答案】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．
显然（1）、（4）、（6）3个．
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．
1 / 1
