2021—2022学年人教版（2019）必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课时跟踪训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版（2019）必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课时跟踪训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 527.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-09 17:10:12 | ||
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文档简介
2021—2022学年人教版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课时跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．从高处释放一个石子，石子做自由落体运动。已知石子在第1s内的位移大小是5m，则它在第3s内的位移大小是（ ）
A．10m B．15m C．20m D．25m
2．一物体从静止开始做匀加速直线运动，在前3s内的位移为36m，则其加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图像，根据图像可以判断（ ）
A．两球在t=2s时速度相等
B．两球在t=8s时相距最远
C．两球运动过程中相遇
D．甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同、方向相反
4．俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星，若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计空气阻力，物体只受重力时的加速度为重力加速度）时的位移时间x﹣t图象如图所示，则有（ ）
A．该物体上升的时间为10s
B．该火星表面的重力加速度为1.6m/s2
C．该物体被抛出时的初速度为50m/s
D．该物体落到火星表面时的速度为16m/s
5．物体做匀加速直线运动，在一段时间内物体位移为，速度增加了一倍，则物体的加速度为（ ）
A． B． C． D．
6．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．2，4，6 D．3，5，7
7．质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（ ）
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
8．在一平直路段检测某品牌汽车的运动性能时，以路段的起点作为x轴的原点，通过传感器发现汽车刹车后的坐标x与时间t的关系满足x＝30t－5t2（m），下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为10 m/s2
B．汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为5 m/s2
C．汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s，加速度大小为5 m/s2
D．汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s，加速度大小为2.5 m/s2
9．一质点做匀变速直线运动，加速度大小为a，初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，这段时间内的路程与位移大小之比为5：3，则下列叙述正确的是（ ）
A．在该段时间内质点运动方向不变 B．这段时间为
C．这段时间的路程为 D．再经过相同的时间质点速度大小为3v
10．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为11 m和9 m。则刹车后6 s内的位移是（ ）
A．20 m B．36 m C．25 m D．75 m
11．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。下列根据图像做出的判断错误的是（ ）
A．物体A和B的速度均不变且A的速度比B的大
B．在0~3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m
C．t=3 s时，物体C和D相距25m
D．t=3 s时，物体C的加速度为m/s2
12．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方56m处有一障碍物。驾驶员经过一段反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为5m/s2。为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的允许反应时间最长为（ ）
A．0.5s B．0.7S C．0.8s D．0.9s
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的图像如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是（ ）
A．末做自由落体运动，末开始做匀速直线运动
B．的平均速度大于
C．末打开降落伞，以后做匀减速运动至末
D．末末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小
14．如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的位移一时间图像，下列说法中正确的是（ ）
A．t=0时刻，两物体速度都不为零
B．在0~t1时间内两物体的平均速度相等
C．甲、乙两物体相遇时，速度相等
D．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀速直线运动
15．如图甲所示，小滑块P（可视为质点）以不同的初速度v0从长度为4 m的固定斜面Q的顶端沿斜面下滑时，得到小滑块下滑的最大距离x与初速度的平方的关系图像（即x?图像）如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A．小滑块下滑的加速度大小为4 m/s2
B．小滑块下滑的加速度大小为2 m/s2
C．若v0＝5.0 m/s，则滑块滑到斜面底端的时间长为1 s
D．若v0＝5.0 m/s，则滑块滑到斜面底端的时间长为4 s
16．一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是x=3t2-4t，其中x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=0时，质点的坐标是x=0
B．在最初的1 s内，质点的位移大小为1 m，方向沿x轴正方向
C．质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4)m/s
D．质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动
17．平面上一物体从静止出发，沿直线先做匀加速直线运动，3s后接着又做匀减速直线运动，再经9s停止。在先后加速和减速的两个运动过程中（ ）
A．加速度大小之比为3∶1 B．平均速度大小之比为3∶1
C．位移大小之比为1∶1 D．位移大小之比为1∶3
18．如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分AB、BC、CD、DE，一个物体由A点静止释放，下列结论正确的是（ ）
A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
B．物体经过各点的时间比值为1∶-1∶∶2-
C．物体从A到E的平均速度＝vB
D．通过每一部分时，其速度变化率均相等
19．一物体以的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为，设斜面足够长，经过时间物体位移的大小为，则时间可能为（ ）
A． B． C． D．
20．某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体（ ）
A．第1s内加速运动，第2、3s内减速运动，第3s末回到出发点
B．第1s末和第末速度都是
C．在内，运动方向保持不变
D．第3s末速度为零，且此时开始改变运动方向
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s的时间间隔内通过的位移分别是48m和80m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？
22．A、B两物体相距7m，A在水平拉力和摩擦阻力作用下，以vA = 4m/s的速度向右做匀速直线运动，B此时的速度vB = 4m/s，在摩擦阻力作用下做匀减速运动，加速度大小为a = 2m/s2，从图所示位置开始，问经过多少时间A追上B？
23．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间（x-t）图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车做匀变速直线运动，且加速度a=-2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切；则由图像可知：
（1）何时时两车相遇？此时刻a车速度？b车速度？
（2）求b车的初速度；
（3）求t=0时刻两车间的距离。
24．一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4s，整个列车经过他历时20s。设各节车厢等长，车厢长度为24m，连接处的长度不计，则：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）最后九节车厢经过他身旁历时多少？
参考答案
1．D
【解析】
石子做自由落体运动，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；初速度为零的匀加速直线运动，在第1T、第2T、第3T时间内的位移之比为1：3：5；已知石子在第1s内的位移大小是5m，则它在第3s内的位移大小是25m。
故选D。
2．D
【解析】
根据初速度为零的匀加速直线运动公式
可得加速度
故选D。
3．C
【解析】
A．两球在t=2s时刻甲乙两物体的速度分别为20m/s、-20m/s，所以它们的速度大小相等，方向相反，故A错误；
BC．甲物体8s内的总面积为零即总位移为零，说明甲物体由回到出发点，乙物体前2s内静止，后6s内的总位移为零，说明乙物体也回到了出发点，又因为两物体从同一地点出发，所以两物体此时相遇，并且相距最近，故B错误，C正确；
D．甲、乙两小球作的均做匀变速直线运动，加速度
a=
解得
a甲=-10m/s2
a乙=m/s2
故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
A．由图像可知，物体上升时间为5s，下落时间为5s，故A错误；
B．由图像可知，物体上升的最大高度为20m，下落时间为5s，对于下落过程，由可知，该火星表面的重力加速度为
故B正确；
C．根据竖直上抛运动的对称性可知，该物体被抛出时的初速度大小与该物体落回火星表面的速度大小相等，可知该物体被抛出时的初速度为8m/s，故C错误；
D．该物体落到火星表面时的速度为
故D错误；
故选B。
5．D
【解析】
设一段t时间的初速度为v，根据匀变速直线运动的公式有
2v=v＋at
联立解得
故选D。
6．C
【解析】
球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，所以B为AC点的中间时刻，中点时刻的速度等于平均速度，所以
由
得
再利用
可分别解得
故选C。
7．D
【解析】
A．0-2s内速度图像在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变，A错误；
B．在v-t图像中，斜率代表加速度，1-3s内斜率不变，故加速度不变，B错误；
C．根据“面积”表示位移可知，0-2s内的位移为
C错误；
D．根据“面积”表示位移可知，0-3s内的位移为
0-5s内的位移为
第3秒末和第5秒末的位置相同，D正确。
故选D。
8．A
【解析】
根据汽车刹车后的坐标x与时间t的关系为
x＝30t－5t2
对比匀变速直线运动的规律
可知汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为10 m/s2，BCD错误，A正确。
故选A。
9．C
【解析】
A．由于质点做匀变速直线运动，且路程与位移大小不同，说明质点做的不是单向直线运动，则在该段时间内质点运动方向发生改变，先做减速运动再做反向加速运动，故A错误；
B．以初速度方向为正方向，则有
故B错误；
C．这段时间内，减速过程的路程为
反向加速过程的路程为
则这段时间的总路程为
故C正确；
D．再经过相同的时间，速度再增加3v，质点速度大小变为
故D错误。
故选C。
10．B
【解析】
由推论
解得： ；
开始刹车后的第1 s内，由匀变速直线运动规律
得：；
汽车刹车至静止所需的时间为
即第6s末刚好停下来，因此刹车后6s内的位移为
故选B。
11．C
【解析】
A．x-t图线的斜率表示速度，物体A和B的图线为倾斜直线，速度均不变且A的速度比B的大，A正确，不符合题意；
B．在0~3s的时间内，物体B从坐标原点运动至x=10m处，故位移为10m，B正确，不符合题意；
C．v-t图线下方的面积表示位移，t=3 s时，物体C和D的位移分别为
距离为
C错误，符合题意；
D．v-t图线的斜率表示加速度，故物体C的加速度大小为
D正确，不符合题意。
故选C。
12．C
【解析】
初速度
由
解得减速阶段位移
得
则反应阶段匀速时间
故选C。
13．BD
【解析】
ACD．在v–t图象中，图线的斜率代表加速度，从图象可以看出，0~10 s内，加速度方向向下，图线的斜率越来越小，做加速度减小的加速运动；10 s末打开降落伞，10~15 s内做加速度减小的减速运动，加速度方向竖直向上，故AC错误，D正确；
B．图像的面积等于位移，可知的位移大于匀加速运动的位移，根据
可知，平均速度
选项B正确；
故选BD。
14．AB
【解析】
A．根据位移时间图象的斜率等于速度，可知时刻，两物体速度都不为零，故A正确；
B．在时间内两物体位移相同，所用时间也相同，所以平均速度相等，故B正确；
C．图象的交点表示相遇，则时刻甲乙相遇，甲的斜率大，表示甲物体速度大，故C错误；
D．位移时间图象斜率表示速度，可知甲物体做速度逐渐增大的直线运动，不一定做匀加速直线运动，乙物体匀速直线运动，故D错误。
故选AB。
15．BC
【解析】
AB．根据匀变速直线运动的速度位移公式
其中v＝0，整理得
因为图像的斜率，可得a＝－2 m/s2，所以滑块下滑的加速度大小为2 m/s2，故A错误，B正确；
CD．由位移公式
代入数据解得
t＝1s
或t＝4s(舍去)
故C正确、D错误。
故选BC。
16．ACD
【解析】
A．当t=0时，代入题中表达式，可得
x1=0
A正确；
B．当t=1s时，代入题中表达式，可得
x2=-1m
故在最初的1s内，质点的位移大小为1 m，方向沿x轴负方向，B错误；
C．对比匀变速直线运动的位移公式
可得
，
故速度随时间关系为
C正确；
D．由C的结论可知，质点先朝负方向做匀减速直线运动，当速度减小为零后朝正方向做匀加速直线运动，D正确。
故选ACD。
17．AD
【解析】
A．根据加速度公式
可知，物体加速和减速运动过程中，速度变化的大小相等，则加速度大小之比为3∶1。A正确；
B．根据平均速度公式
可知，平均速度大小之比为1∶1，B错误；
CD．根据位移公式
可知，位移之比为1∶3，C错误，D正确。
故选AD。
18．ACD
【解析】
AB．因，且，根据
可知
根据
可知
A正确，B错误；
Ｃ．因，故
即B点是AE段的中间时刻，所以物体从A点到E点的平均速度， C正确；
Ｄ．根据加速度的定义，可知通过每一部分时，其速度变化率为加速度，故均相等，D正确。
故选ACD。
19．ACD
【解析】
设物体沿斜面向上为正方向，当物体位移为4m时，由位移时间公式，可有
解得
t1=1s
t2=4s
当物体位移为?4m时，由位移时间公式，可有
解得
ACD正确，B错误。
故选ACD。
20．BC
【解析】
因为物体从静止开始运动，所以第1s末
第1~3s内物体做减速运动，第3s末
速度为零，第3~4s又开始正向加速运动，并没有改变物体运动方向，第4s末速度为
AD错误，BC正确，
故选BC。
21．8m/s；2m/s2
【解析】
根据关系式
Δx＝aT2
物体的加速度
a＝＝m/s2＝2m/s2
前4s内的位移
联立解得初速度
v0＝8m/s
22．2.75s
【解析】
由于B做匀减速，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有
0 = vB - at
可得出在t = 2s时B停止运动，而在该时刻A、B各运动了
xA= vAt = 8m
xB= vBt - at2= 4m
则此时A、B相距
x = 7 + 4 - 8m = 3m
则还需经过t′，A将追上B
t′ = = 0.75s
A追上B一共需要
t总 = t + t′ = 2.75s
23．（1）3s；2m/s；2m/s；（2）8m/s；（3）9m
【解析】
（1）t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇，斜率相等，此时两车的速度相等
（2）t=3s时，b车的速度为，设b车的初速度为v0，对b车，由
解得
（3）t=3s时，a车的位移为
b?车的位移为
t=3s时，?a车和b车到达同一位置，故t=0时刻两车间的距离为
24．（1）25；（2）4s
【解析】
(1)列车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式可得，前t1=4s过程
前t2=20s过程
解得
n=25，a=3m/s2
(2)前16节车厢经过值班员的过程，根据位移时间关系公式，有
解得
t3=16s
故最后九节车厢经过他身边的时间为
=t2-t3=4s
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课时跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．从高处释放一个石子，石子做自由落体运动。已知石子在第1s内的位移大小是5m，则它在第3s内的位移大小是（ ）
A．10m B．15m C．20m D．25m
2．一物体从静止开始做匀加速直线运动，在前3s内的位移为36m，则其加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图像，根据图像可以判断（ ）
A．两球在t=2s时速度相等
B．两球在t=8s时相距最远
C．两球运动过程中相遇
D．甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同、方向相反
4．俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星，若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计空气阻力，物体只受重力时的加速度为重力加速度）时的位移时间x﹣t图象如图所示，则有（ ）
A．该物体上升的时间为10s
B．该火星表面的重力加速度为1.6m/s2
C．该物体被抛出时的初速度为50m/s
D．该物体落到火星表面时的速度为16m/s
5．物体做匀加速直线运动，在一段时间内物体位移为，速度增加了一倍，则物体的加速度为（ ）
A． B． C． D．
6．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．2，4，6 D．3，5，7
7．质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（ ）
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
8．在一平直路段检测某品牌汽车的运动性能时，以路段的起点作为x轴的原点，通过传感器发现汽车刹车后的坐标x与时间t的关系满足x＝30t－5t2（m），下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为10 m/s2
B．汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为5 m/s2
C．汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s，加速度大小为5 m/s2
D．汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s，加速度大小为2.5 m/s2
9．一质点做匀变速直线运动，加速度大小为a，初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，这段时间内的路程与位移大小之比为5：3，则下列叙述正确的是（ ）
A．在该段时间内质点运动方向不变 B．这段时间为
C．这段时间的路程为 D．再经过相同的时间质点速度大小为3v
10．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为11 m和9 m。则刹车后6 s内的位移是（ ）
A．20 m B．36 m C．25 m D．75 m
11．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。下列根据图像做出的判断错误的是（ ）
A．物体A和B的速度均不变且A的速度比B的大
B．在0~3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m
C．t=3 s时，物体C和D相距25m
D．t=3 s时，物体C的加速度为m/s2
12．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方56m处有一障碍物。驾驶员经过一段反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为5m/s2。为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的允许反应时间最长为（ ）
A．0.5s B．0.7S C．0.8s D．0.9s
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的图像如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是（ ）
A．末做自由落体运动，末开始做匀速直线运动
B．的平均速度大于
C．末打开降落伞，以后做匀减速运动至末
D．末末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小
14．如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的位移一时间图像，下列说法中正确的是（ ）
A．t=0时刻，两物体速度都不为零
B．在0~t1时间内两物体的平均速度相等
C．甲、乙两物体相遇时，速度相等
D．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀速直线运动
15．如图甲所示，小滑块P（可视为质点）以不同的初速度v0从长度为4 m的固定斜面Q的顶端沿斜面下滑时，得到小滑块下滑的最大距离x与初速度的平方的关系图像（即x?图像）如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A．小滑块下滑的加速度大小为4 m/s2
B．小滑块下滑的加速度大小为2 m/s2
C．若v0＝5.0 m/s，则滑块滑到斜面底端的时间长为1 s
D．若v0＝5.0 m/s，则滑块滑到斜面底端的时间长为4 s
16．一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是x=3t2-4t，其中x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=0时，质点的坐标是x=0
B．在最初的1 s内，质点的位移大小为1 m，方向沿x轴正方向
C．质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4)m/s
D．质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动
17．平面上一物体从静止出发，沿直线先做匀加速直线运动，3s后接着又做匀减速直线运动，再经9s停止。在先后加速和减速的两个运动过程中（ ）
A．加速度大小之比为3∶1 B．平均速度大小之比为3∶1
C．位移大小之比为1∶1 D．位移大小之比为1∶3
18．如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分AB、BC、CD、DE，一个物体由A点静止释放，下列结论正确的是（ ）
A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
B．物体经过各点的时间比值为1∶-1∶∶2-
C．物体从A到E的平均速度＝vB
D．通过每一部分时，其速度变化率均相等
19．一物体以的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为，设斜面足够长，经过时间物体位移的大小为，则时间可能为（ ）
A． B． C． D．
20．某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体（ ）
A．第1s内加速运动，第2、3s内减速运动，第3s末回到出发点
B．第1s末和第末速度都是
C．在内，运动方向保持不变
D．第3s末速度为零，且此时开始改变运动方向
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s的时间间隔内通过的位移分别是48m和80m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？
22．A、B两物体相距7m，A在水平拉力和摩擦阻力作用下，以vA = 4m/s的速度向右做匀速直线运动，B此时的速度vB = 4m/s，在摩擦阻力作用下做匀减速运动，加速度大小为a = 2m/s2，从图所示位置开始，问经过多少时间A追上B？
23．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间（x-t）图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车做匀变速直线运动，且加速度a=-2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切；则由图像可知：
（1）何时时两车相遇？此时刻a车速度？b车速度？
（2）求b车的初速度；
（3）求t=0时刻两车间的距离。
24．一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4s，整个列车经过他历时20s。设各节车厢等长，车厢长度为24m，连接处的长度不计，则：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）最后九节车厢经过他身旁历时多少？
参考答案
1．D
【解析】
石子做自由落体运动，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；初速度为零的匀加速直线运动，在第1T、第2T、第3T时间内的位移之比为1：3：5；已知石子在第1s内的位移大小是5m，则它在第3s内的位移大小是25m。
故选D。
2．D
【解析】
根据初速度为零的匀加速直线运动公式
可得加速度
故选D。
3．C
【解析】
A．两球在t=2s时刻甲乙两物体的速度分别为20m/s、-20m/s，所以它们的速度大小相等，方向相反，故A错误；
BC．甲物体8s内的总面积为零即总位移为零，说明甲物体由回到出发点，乙物体前2s内静止，后6s内的总位移为零，说明乙物体也回到了出发点，又因为两物体从同一地点出发，所以两物体此时相遇，并且相距最近，故B错误，C正确；
D．甲、乙两小球作的均做匀变速直线运动，加速度
a=
解得
a甲=-10m/s2
a乙=m/s2
故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
A．由图像可知，物体上升时间为5s，下落时间为5s，故A错误；
B．由图像可知，物体上升的最大高度为20m，下落时间为5s，对于下落过程，由可知，该火星表面的重力加速度为
故B正确；
C．根据竖直上抛运动的对称性可知，该物体被抛出时的初速度大小与该物体落回火星表面的速度大小相等，可知该物体被抛出时的初速度为8m/s，故C错误；
D．该物体落到火星表面时的速度为
故D错误；
故选B。
5．D
【解析】
设一段t时间的初速度为v，根据匀变速直线运动的公式有
2v=v＋at
联立解得
故选D。
6．C
【解析】
球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，所以B为AC点的中间时刻，中点时刻的速度等于平均速度，所以
由
得
再利用
可分别解得
故选C。
7．D
【解析】
A．0-2s内速度图像在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变，A错误；
B．在v-t图像中，斜率代表加速度，1-3s内斜率不变，故加速度不变，B错误；
C．根据“面积”表示位移可知，0-2s内的位移为
C错误；
D．根据“面积”表示位移可知，0-3s内的位移为
0-5s内的位移为
第3秒末和第5秒末的位置相同，D正确。
故选D。
8．A
【解析】
根据汽车刹车后的坐标x与时间t的关系为
x＝30t－5t2
对比匀变速直线运动的规律
可知汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为10 m/s2，BCD错误，A正确。
故选A。
9．C
【解析】
A．由于质点做匀变速直线运动，且路程与位移大小不同，说明质点做的不是单向直线运动，则在该段时间内质点运动方向发生改变，先做减速运动再做反向加速运动，故A错误；
B．以初速度方向为正方向，则有
故B错误；
C．这段时间内，减速过程的路程为
反向加速过程的路程为
则这段时间的总路程为
故C正确；
D．再经过相同的时间，速度再增加3v，质点速度大小变为
故D错误。
故选C。
10．B
【解析】
由推论
解得： ；
开始刹车后的第1 s内，由匀变速直线运动规律
得：；
汽车刹车至静止所需的时间为
即第6s末刚好停下来，因此刹车后6s内的位移为
故选B。
11．C
【解析】
A．x-t图线的斜率表示速度，物体A和B的图线为倾斜直线，速度均不变且A的速度比B的大，A正确，不符合题意；
B．在0~3s的时间内，物体B从坐标原点运动至x=10m处，故位移为10m，B正确，不符合题意；
C．v-t图线下方的面积表示位移，t=3 s时，物体C和D的位移分别为
距离为
C错误，符合题意；
D．v-t图线的斜率表示加速度，故物体C的加速度大小为
D正确，不符合题意。
故选C。
12．C
【解析】
初速度
由
解得减速阶段位移
得
则反应阶段匀速时间
故选C。
13．BD
【解析】
ACD．在v–t图象中，图线的斜率代表加速度，从图象可以看出，0~10 s内，加速度方向向下，图线的斜率越来越小，做加速度减小的加速运动；10 s末打开降落伞，10~15 s内做加速度减小的减速运动，加速度方向竖直向上，故AC错误，D正确；
B．图像的面积等于位移，可知的位移大于匀加速运动的位移，根据
可知，平均速度
选项B正确；
故选BD。
14．AB
【解析】
A．根据位移时间图象的斜率等于速度，可知时刻，两物体速度都不为零，故A正确；
B．在时间内两物体位移相同，所用时间也相同，所以平均速度相等，故B正确；
C．图象的交点表示相遇，则时刻甲乙相遇，甲的斜率大，表示甲物体速度大，故C错误；
D．位移时间图象斜率表示速度，可知甲物体做速度逐渐增大的直线运动，不一定做匀加速直线运动，乙物体匀速直线运动，故D错误。
故选AB。
15．BC
【解析】
AB．根据匀变速直线运动的速度位移公式
其中v＝0，整理得
因为图像的斜率，可得a＝－2 m/s2，所以滑块下滑的加速度大小为2 m/s2，故A错误，B正确；
CD．由位移公式
代入数据解得
t＝1s
或t＝4s(舍去)
故C正确、D错误。
故选BC。
16．ACD
【解析】
A．当t=0时，代入题中表达式，可得
x1=0
A正确；
B．当t=1s时，代入题中表达式，可得
x2=-1m
故在最初的1s内，质点的位移大小为1 m，方向沿x轴负方向，B错误；
C．对比匀变速直线运动的位移公式
可得
，
故速度随时间关系为
C正确；
D．由C的结论可知，质点先朝负方向做匀减速直线运动，当速度减小为零后朝正方向做匀加速直线运动，D正确。
故选ACD。
17．AD
【解析】
A．根据加速度公式
可知，物体加速和减速运动过程中，速度变化的大小相等，则加速度大小之比为3∶1。A正确；
B．根据平均速度公式
可知，平均速度大小之比为1∶1，B错误；
CD．根据位移公式
可知，位移之比为1∶3，C错误，D正确。
故选AD。
18．ACD
【解析】
AB．因，且，根据
可知
根据
可知
A正确，B错误；
Ｃ．因，故
即B点是AE段的中间时刻，所以物体从A点到E点的平均速度， C正确；
Ｄ．根据加速度的定义，可知通过每一部分时，其速度变化率为加速度，故均相等，D正确。
故选ACD。
19．ACD
【解析】
设物体沿斜面向上为正方向，当物体位移为4m时，由位移时间公式，可有
解得
t1=1s
t2=4s
当物体位移为?4m时，由位移时间公式，可有
解得
ACD正确，B错误。
故选ACD。
20．BC
【解析】
因为物体从静止开始运动，所以第1s末
第1~3s内物体做减速运动，第3s末
速度为零，第3~4s又开始正向加速运动，并没有改变物体运动方向，第4s末速度为
AD错误，BC正确，
故选BC。
21．8m/s；2m/s2
【解析】
根据关系式
Δx＝aT2
物体的加速度
a＝＝m/s2＝2m/s2
前4s内的位移
联立解得初速度
v0＝8m/s
22．2.75s
【解析】
由于B做匀减速，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有
0 = vB - at
可得出在t = 2s时B停止运动，而在该时刻A、B各运动了
xA= vAt = 8m
xB= vBt - at2= 4m
则此时A、B相距
x = 7 + 4 - 8m = 3m
则还需经过t′，A将追上B
t′ = = 0.75s
A追上B一共需要
t总 = t + t′ = 2.75s
23．（1）3s；2m/s；2m/s；（2）8m/s；（3）9m
【解析】
（1）t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇，斜率相等，此时两车的速度相等
（2）t=3s时，b车的速度为，设b车的初速度为v0，对b车，由
解得
（3）t=3s时，a车的位移为
b?车的位移为
t=3s时，?a车和b车到达同一位置，故t=0时刻两车间的距离为
24．（1）25；（2）4s
【解析】
(1)列车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式可得，前t1=4s过程
前t2=20s过程
解得
n=25，a=3m/s2
(2)前16节车厢经过值班员的过程，根据位移时间关系公式，有
解得
t3=16s
故最后九节车厢经过他身边的时间为
=t2-t3=4s