苏教版六年级数学下册第三单元教案
图片预览
文档简介
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第三单元 比 例 个性化修改
单元备课教学内容：第三单元《比例》教材分析：本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。例1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；例4～例5、练习十，比例的性质、解比例；例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；“实践活动”进一步体验图形的放大与缩小。教学目标：1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点：理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。教学难点：理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。教具学具：多媒体课件多媒体课件课时安排： 5课时图形的放大与缩小 2课时比例的基本性质 1课时解比例 1课时认识比例尺 1课时比例尺的应用 1课时面积的变化 1课时
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第一课时：图形的放大与缩小（一） 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。知识点：图形的放大与缩小教学目的：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重、难点：教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作教具学具：多媒体课件教学过程：一、创设情景 发现问题1、情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？（板书课题：图形的放大与缩小）这就是我们今天要学习的内容。二、合作探究、解决问题1、认识图形的放大分析题意：出示例1中两幅图片长和宽的数据。图1长是 8 厘米、宽是 5厘米图2长是16厘米、宽是10厘米学生例1中两幅图片观察、分析数据。数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？学生先讨论，学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1。2、认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？学生练习，在小组里交流，再组织全班交流。1、出示例2引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？学生读题。在小组里说一说“按3：1放大”的含义，再全班交流。2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？学生画图，再展示、交流。（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。）小组讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，有什么发现？放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。）3、教学“试一试”师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？学生回答（把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。）学生独立完成，独立画出按2：1的比放大后的三角形。学生说一说自己是怎么画的。三、展示交流、内化提升第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。做“练一练”做练习九第1、2题。独立练习，集体讲评。学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再学生说一说是怎样画的。四 回顾整理、拓展应用1、放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、你还有什么疑问？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第二课时：图形的放大与缩小（二） 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P40例3 练一练和练习九的第3—7题。知识点：图形的放大与缩小教学目的：1、使学生理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重难点：1、理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。2、理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法教具学具：多媒体课件教学过程：一、创设情景 发现问题1、关于比的知识你还了解哪些？ （初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:4 8:18 3、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4 学生回忆比的知识二、合作探究、解决问题1、教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？学生读题后写出每张照片长和宽的比。学生写出比（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）学生观察、比较（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。 （5）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。三、展示交流、内化提升练习九第5、6题。学生思考，小组交流后再表达四、回顾整理、拓展应用通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？
学科 数学 年级六主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第三课时 比例的意义和性质 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P 43 “练一练”和练习十的1—4题。知识点：比例的意义和性质教学目的：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。教学重、难点：1、理解并掌握比例的基本性质。2、探究发现比例的基本性质。教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法、启发式教具学具：多媒体课件教学过程：一、创设情景 发现问题1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ） 3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27 学生独立完成，重点说说判断过程。 2、今天我们继续研究比例的有关知识。 二、合作探究、解决问题1、认识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3 ：5 = 18 ：30内项 外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 出示：3/5=18/30 （4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 2、教学例4 （1）理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（2）、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ （3）、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。） （4）、写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。 （5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。4、练习：“试一试”判断能否组成比例。出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？三、展示交流、内化提升1、做“练一练” 使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 2、在（ ）里填上合适的数。 5：3=（ ）：6 4：（ ）=（ ）：5 3、 做练习十第1、2题四、回顾整理、拓展应用1、通过今天的学习，你有哪些收获？2、把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第四课时 解比例 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45 和 练习十的第5—8题知识点：解比例教学目标：1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重点难点：学会解比例。掌握解比例的书写格式。教具学具：多媒体课件教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法、启发式教学过程：一、创设情景 发现问题1、小练笔：在（ ）里填上合适的数。 5：4 =（ ）：12 4：（ ）=（ ）：6 2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、合作探究、解决问题出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？（1）读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例（2）引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）找到依据，变形解答讨论：怎样解比例？根据是什么 思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。（4）、板书过程，总结思路师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。 提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） （5）、练习提高，再说思路做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。三、展示交流、内化提升1 1、做“练一练”2、做练习十第6、7题。3、做练习十第8题4、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。四、回顾整理、拓展应用1、通过本课的学习，你有哪些收获？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第五课时 认识比例尺 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P48 “练一练”和练习十一的第1、2题10页。知识点：认识比例尺教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点和难点重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教具学具：多媒体课件教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法、启发式教学过程：一、创设情景 发现问题演示：出示出示一组大小不同的中国地图。师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题：比例尺）二、合作探究、解决问题1、出示例6。师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、 认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）3、比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 题中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5、认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0 10 20 30米 师介绍线段比例尺。问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。三、展示交流、内化提升1、做“练一练”第1题。独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。2、做“练一练”第2题。 学生各自测量、计算，再交流思考过程。四、回顾整理、拓展应用1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、在生活中找找，哪些会用到比例尺。
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第六课时 比例尺的应用 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题。知识点：比例尺的应用教学目标：1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、 使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点和难点重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教具学具：多媒体课件教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法、启发式教学过程；一、创设情景 发现问题1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？二、合作探究、解决问题1、出示例7，明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意义。 引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。3、尝试列式根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）4、归纳、选择、教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。5、练习教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？三、展示交流、内化提升1、做“试一试”。先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。2、做“练一练”先独立解题，在组织交流3、做练习十一第4题引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。学生练习后交流4、 做练习十一第5题。引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。四、回顾整理、拓展应用1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第七课时 面积的变化 个性化修改
课型：新授课教学内容：九年义务教育六年制小学数学下册P52—53内容。知识点：面积的变化教学目标：1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点和难点重点：1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。教具学具：多媒体课件教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法、启发式教学过程：一、创设情景 发现问题1、出示52页上的两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。师板书：长：3︰1 宽：3︰12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？二、合作探究、解决问题1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1） 引导学生猜测。（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2三、展示交流、内化提升出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。四、回顾整理、拓展应用通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第八课时 面积的变化 个性化修改
课型：复习课复习内容：九年义务教育六年制小学数学下册第三单元《比例》的内容。知识归类：1、使学生近一步理解图形的放大和缩小，会用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。2、学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；掌握比例的基本性质，会用比例的基本性质解比例。3、学生能结合实例，理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。4、学生在认识比例、应用比例的过程中，体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点和难点教学重点：进一步理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。教学难点：理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。教具学具：多媒体课件教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法教学过程：一、导入复习、回顾整理本单元我们学习了比例的哪些知识？二、范例讲解在比例尺1/5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少公顷？要求草坪的实际周长是多少，先求出草坪的实际边长。4÷1/5000=20000（厘米）20000厘米=200米 200×4=800（米）200×200=40000（平方米）40000平方米=4公顷答：草坪的实际周长是800米，实际面积是4公顷。三、巩固练习1、填空。（1）把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ ： ）的比例放大。（2）把一个图形按1:4的比缩小，每条边就是原来的(--)。2、下面那几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）8:6和12:9（2）1.5:4.5和1.2:3.6（3）1/2：1/3和2:3（4）1/4:1/6和1/8:1/123、解比例。5：x=10:15 7.5/1.5=x/3 1/6:1/3=1/5:x4、说出下面各比例尺的意义。1:60000 1/5000 5、北京到天津的实际距离是120千米。在一副地图上量得两地之间的距离是2厘米。求这幅地图的比例尺。四、回顾整理通过本课的活动，你有哪些收获？
教 学 反 思
课 题 第三单元 比 例 个性化修改
单元备课教学内容：第三单元《比例》教材分析：本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。例1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；例4～例5、练习十，比例的性质、解比例；例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；“实践活动”进一步体验图形的放大与缩小。教学目标：1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点：理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。教学难点：理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。教具学具：多媒体课件多媒体课件课时安排： 5课时图形的放大与缩小 2课时比例的基本性质 1课时解比例 1课时认识比例尺 1课时比例尺的应用 1课时面积的变化 1课时
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第一课时：图形的放大与缩小（一） 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。知识点：图形的放大与缩小教学目的：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重、难点：教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作教具学具：多媒体课件教学过程：一、创设情景 发现问题1、情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？（板书课题：图形的放大与缩小）这就是我们今天要学习的内容。二、合作探究、解决问题1、认识图形的放大分析题意：出示例1中两幅图片长和宽的数据。图1长是 8 厘米、宽是 5厘米图2长是16厘米、宽是10厘米学生例1中两幅图片观察、分析数据。数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？学生先讨论，学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1。2、认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？学生练习，在小组里交流，再组织全班交流。1、出示例2引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？学生读题。在小组里说一说“按3：1放大”的含义，再全班交流。2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？学生画图，再展示、交流。（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。）小组讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，有什么发现？放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。）3、教学“试一试”师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？学生回答（把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。）学生独立完成，独立画出按2：1的比放大后的三角形。学生说一说自己是怎么画的。三、展示交流、内化提升第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。做“练一练”做练习九第1、2题。独立练习，集体讲评。学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再学生说一说是怎样画的。四 回顾整理、拓展应用1、放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、你还有什么疑问？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第二课时：图形的放大与缩小（二） 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P40例3 练一练和练习九的第3—7题。知识点：图形的放大与缩小教学目的：1、使学生理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重难点：1、理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。2、理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法教具学具：多媒体课件教学过程：一、创设情景 发现问题1、关于比的知识你还了解哪些？ （初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:4 8:18 3、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4 学生回忆比的知识二、合作探究、解决问题1、教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？学生读题后写出每张照片长和宽的比。学生写出比（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）学生观察、比较（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。 （5）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。三、展示交流、内化提升练习九第5、6题。学生思考，小组交流后再表达四、回顾整理、拓展应用通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？
学科 数学 年级六主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第三课时 比例的意义和性质 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P 43 “练一练”和练习十的1—4题。知识点：比例的意义和性质教学目的：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。教学重、难点：1、理解并掌握比例的基本性质。2、探究发现比例的基本性质。教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法、启发式教具学具：多媒体课件教学过程：一、创设情景 发现问题1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ） 3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27 学生独立完成，重点说说判断过程。 2、今天我们继续研究比例的有关知识。 二、合作探究、解决问题1、认识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3 ：5 = 18 ：30内项 外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 出示：3/5=18/30 （4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 2、教学例4 （1）理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（2）、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ （3）、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。） （4）、写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。 （5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。4、练习：“试一试”判断能否组成比例。出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？三、展示交流、内化提升1、做“练一练” 使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 2、在（ ）里填上合适的数。 5：3=（ ）：6 4：（ ）=（ ）：5 3、 做练习十第1、2题四、回顾整理、拓展应用1、通过今天的学习，你有哪些收获？2、把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第四课时 解比例 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45 和 练习十的第5—8题知识点：解比例教学目标：1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重点难点：学会解比例。掌握解比例的书写格式。教具学具：多媒体课件教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法、启发式教学过程：一、创设情景 发现问题1、小练笔：在（ ）里填上合适的数。 5：4 =（ ）：12 4：（ ）=（ ）：6 2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、合作探究、解决问题出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？（1）读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例（2）引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）找到依据，变形解答讨论：怎样解比例？根据是什么 思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。（4）、板书过程，总结思路师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。 提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） （5）、练习提高，再说思路做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。三、展示交流、内化提升1 1、做“练一练”2、做练习十第6、7题。3、做练习十第8题4、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。四、回顾整理、拓展应用1、通过本课的学习，你有哪些收获？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第五课时 认识比例尺 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P48 “练一练”和练习十一的第1、2题10页。知识点：认识比例尺教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点和难点重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教具学具：多媒体课件教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法、启发式教学过程：一、创设情景 发现问题演示：出示出示一组大小不同的中国地图。师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题：比例尺）二、合作探究、解决问题1、出示例6。师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、 认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）3、比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 题中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5、认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0 10 20 30米 师介绍线段比例尺。问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。三、展示交流、内化提升1、做“练一练”第1题。独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。2、做“练一练”第2题。 学生各自测量、计算，再交流思考过程。四、回顾整理、拓展应用1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、在生活中找找，哪些会用到比例尺。
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第六课时 比例尺的应用 个性化修改
课型：新授课教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题。知识点：比例尺的应用教学目标：1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、 使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点和难点重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教具学具：多媒体课件教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法、启发式教学过程；一、创设情景 发现问题1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？二、合作探究、解决问题1、出示例7，明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意义。 引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。3、尝试列式根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）4、归纳、选择、教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。5、练习教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？三、展示交流、内化提升1、做“试一试”。先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。2、做“练一练”先独立解题，在组织交流3、做练习十一第4题引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。学生练习后交流4、 做练习十一第5题。引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。四、回顾整理、拓展应用1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第七课时 面积的变化 个性化修改
课型：新授课教学内容：九年义务教育六年制小学数学下册P52—53内容。知识点：面积的变化教学目标：1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点和难点重点：1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。教具学具：多媒体课件教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法、启发式教学过程：一、创设情景 发现问题1、出示52页上的两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。师板书：长：3︰1 宽：3︰12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？二、合作探究、解决问题1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1） 引导学生猜测。（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2三、展示交流、内化提升出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。四、回顾整理、拓展应用通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下学期
课 题 第八课时 面积的变化 个性化修改
课型：复习课复习内容：九年义务教育六年制小学数学下册第三单元《比例》的内容。知识归类：1、使学生近一步理解图形的放大和缩小，会用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。2、学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；掌握比例的基本性质，会用比例的基本性质解比例。3、学生能结合实例，理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。4、学生在认识比例、应用比例的过程中，体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点和难点教学重点：进一步理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。教学难点：理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。教具学具：多媒体课件教学方法：合作探究、汇报交流法、动手操作法教学过程：一、导入复习、回顾整理本单元我们学习了比例的哪些知识？二、范例讲解在比例尺1/5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少公顷？要求草坪的实际周长是多少，先求出草坪的实际边长。4÷1/5000=20000（厘米）20000厘米=200米 200×4=800（米）200×200=40000（平方米）40000平方米=4公顷答：草坪的实际周长是800米，实际面积是4公顷。三、巩固练习1、填空。（1）把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ ： ）的比例放大。（2）把一个图形按1:4的比缩小，每条边就是原来的(--)。2、下面那几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）8:6和12:9（2）1.5:4.5和1.2:3.6（3）1/2：1/3和2:3（4）1/4:1/6和1/8:1/123、解比例。5：x=10:15 7.5/1.5=x/3 1/6:1/3=1/5:x4、说出下面各比例尺的意义。1:60000 1/5000 5、北京到天津的实际距离是120千米。在一副地图上量得两地之间的距离是2厘米。求这幅地图的比例尺。四、回顾整理通过本课的活动，你有哪些收获？
教 学 反 思